求解Schrdinger方程的高阶紧致差分格式

基于Richardson外推法提出了一种求解Schrdinger方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了Schrdinger方程具有O(r~4+h~4)精度的数值解.通过Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.     

光子晶体液体浓度传感器

为了有效地检测混合液体的浓度,运用平面波展开法与光子晶体禁带理论,研究了光子晶体禁带宽度和混合液体浓度的对应关系。以砷化镓(GaAs)为背景材料的三角格子空气孔二维光子晶体内分别填充不同浓度的水醋酸、水甲醇混合液体,讨论了混合液体浓度与介电常数对二维光子晶体禁带宽度的影响。模拟结果表明,在温度保持不变的情况下,浓度在0～0.60mol/kg之间变化时二维光子晶体TE模没出现光子晶体禁带而TM模出现的光子晶体禁带宽度随着混合液体浓度和介电常数的增大而逐渐变窄且向高频区域移动。这一结果为生物化学中混合液体浓度的检测方面提供很好的参考依据。     

三步迭代求解非线性方程组(英文)

本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法,理论上给予了证明。并且与Jae Heon Yun提出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子,对几种不同的迭代方法进行比较,数值结果显示给出的方法与理论结果一致。     

非齐次Rosenau-Burgers方程的三种数值方法比较

提出了求解非齐次Rosenau-Burgers方程的三种有限差分的数值方法,经分析得到了第三种格式的唯一可解性及稳定性和误差估计.最后,通过具有精确解的数值算例验证了三种方法的可靠性和精确性.     

对抛物型偏微分方程一种新的数值解法的研究

根据抛物型偏微分方程数值解法的研究,对抛物型偏微分方程提出了新的数值解法。该方法在稳定性方面具有一定的优势,并具有计算简单,无条件稳定,误差小,编程方便等优点。证明了无条件稳定性,分析了相容性及收敛性,最后进行数值试验,验证了它的可行性。     

光子晶体空气孔中质量分数对其禁带宽度影响的仿真分析

为了掌握光子晶体空气孔中液体质量分数对禁带宽度的影响,利用平面波展开法研究了由椭圆形空气孔介质周期性排列的长方晶格光子晶体在不同偏振模式下的禁带宽度。数值模拟显示:溶液的质量分数变化与光子晶体带隙宽度或输出功率变化接近线性关系,而线性相关程度受填充空气孔内液体质量分数的影响。进行了多组参数比对与优化,最终获得了线性度最高的禁带宽度和输出功率与溶液质量分数的对应关系。基于这个对应关系,提出了基于光子晶体带隙宽度测量的溶液质量分数检测方法。该方法可被应用于各蛋白质聚集探测、快速检测气体或液体质量分数、DNA检测等领域。     

La_2O_3/γ-Al_2O_3催化剂用于二甲醚二氧化碳重整制氢

采用等体积浸渍法制备了不同负载量的La2O3/γ-Al2O3催化剂,并考察了负载量和反应温度对催化剂用于二甲醚二氧化碳重整制氢反应的性能影响。结果表明,反应温度为550℃、La2O3负载量为15%时,催化剂表现出最好的性能:二甲醚的转化率为100%,二氧化碳的转化率达到85.4%,产物氢气的选择性高达93.3%,一氧化碳的选择性为76.04%,副产物甲烷的选择性仅为6.3%。550℃时其平均积炭速率为1.387 5 mg/(g·h)。研究还利用XRD、BET、TEM、TG等方法对催化剂进行了表征。     

反相高效液相色谱法同时测定食品中14种食品添加剂

采用反相高效液相色谱法研究了一次进样、同时测定食品中苯甲酸、山梨酸、尼泊金甲酯、尼泊金乙酯、尼泊金丙酯、尼泊金丁酯,糖精钠、安赛密,柠檬黄、日落黄、胭脂红、苋菜红、亮蓝及咖啡因等14种食品添加剂的分析方法.实验采用Hypersil ODS柱(4.6×200 mm,5μm,DEAIC)为分离柱,以20 mmol/L乙酸铵(pH 6.8)-甲醇为流动相,用紫外检测器234 nm、254 nm下进行检测,整个分析过程在18 min内完成.被测样品经简单处理后进样,其平均加标回收率为94.5%～99.1%,相对标准偏差小于4.5%.方法适用于食品常规质量检测.     

空竭服务与服务员可选休假的M/D/1排队模型研究

运用Hille-Yosida定理， Phillips定理与Fattorini定理，证明了空竭服务与服务员可选休假的M/D/1排队模型存在唯一的概率瞬态解。在一定的条件下，通过研究该模型的主算子的谱特征得到该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解。     

单调函数在具有可选服务的M/M/1排队模型研究中的应用

运用函数的导数与单调性之间的关系证明具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子的豫解集研究中出现的三个不等式.由此推出,在虚轴上除了零外其它所有点都属于该模型的主算子的豫解集.