复数运算的金钥匙——“模”

2017年版普通高中数学课程标准对复数版块做了局部调整,增加了复数三角表示.2021年全国新高考统一考试适应性训练和2020届高考数学全国卷(Ⅱ)(理科)对复数深度考查了与“模”有关的运算,本案例举几例复数求模问题,感受“模”在复数运算中的重要地位.     

基于有限体积虚拟区域方法的两相流动直接模拟

为提高计算效率，提出有限体积法离散下的虚拟区域颗粒两相流动直接模拟方法.在控制方程中加入相应的虚拟区域源项，保证了颗粒内部的刚体运动特性.该源项中含有颗粒信息部分及流体信息部分.在每次迭代后，对源项中的流体信息部分进行更新，从而更好地保证颗粒内速度的刚体分布.计算静止颗粒圆柱绕流及单个颗粒的沉降过程，验证了算法的准确性.     

三芳胺类荧光探针合成及对化妆品中Hg2+的检测

基于汞离子促进硫代缩醛脱保护作用,设计合成了一种三芳胺类荧光探针N-(1,1′-联苯-4-基)-N-(4-(双(乙基硫代)-甲基)苯基)-9,9-二甲基-9H-芴-2-胺(简称L),并采用核磁共振、红外光谱及高分辨质谱对其结构表征。荧光发射光谱表明,在乙腈(ACN)/4-羟乙基哌嗪乙磺酸(HEPES)(V∶V=9∶1,HEPES 10mmol·L^-1,pH=7.4)缓冲溶液中,探针可实现对Hg²⁺的“turn-off”检测,检测过程具有响应时间短、离子选择性好、抗共存金属离子干扰性强等优点。在0～20μmol·L^-1范围内,Hg²⁺浓度与荧光强度呈现良好线性关系,探针对Hg²⁺检测极限低至1.57×10^-8 mol·L^-1,可实现Hg²⁺的痕量检测。将探针L应用于化妆品中Hg²⁺检测,加标回收率96.3%～101.7%,相对标准偏差0.52%～2.76%,准确度较高,具有良好的应用前景。     

N''-(2-羟基-5-甲氧基苯甲基)-4-二甲氨基苯甲酰肼及其氧钒(Ⅴ)配合物:合成、晶体结构和脲酶抑制活性

制备了一个苯甲酰腙化合物N'-(2-羟基-5-甲氧基苯甲基)-4-二甲氨基苯甲酰肼(H₂L)。利用H₂L、乙酰氧肟酸(HAHA)和VO(acac)₂在甲醇中反应得到了配合物[VOL(AHA)]。通过元素分析、红外和紫外光谱,以及单晶X-射线衍射对H₂L和其配合物进行了表征。苯甲酰腙配体作为二价阴离子,利用其酚羟基氧原子、亚胺基氮原子、以及烯醇氧原子与V原子进行配位。乙酰氧肟酸配体利用其羰基氧原子和去质子化的羟基氧原子进行配位。配合物中的V原子为八面体配位构型。测试了H₂L、HAHA和钒配合物的脲酶抑制活性。在浓度为100μmol·L^-1时,钒配合物对幽门螺旋杆菌脲酶的抑制率为63%,其IC₅₀值为45μmol·L^-1。还利用分子对接技术研究了配合物分子与脲酶的作用方式。     

3-(2,4-二羧基苯基)-2,6-二羧基吡啶原位脱羧构筑两个配位聚合物的结构及磁性

通过水热法合成了2个配位聚合物:[Cu(H2dpcp)2]n(1)和[Mn2(Hdpcp)2(H2O)2·2H2O]n(2)[H3dpcp=5-(2,4-二羧基苯基)-2-羧基吡啶],H3dpcp由3-(2,4-二羧基苯基)-2,6-二羧基吡啶(H4dpdp)原位脱羧生成。X-射线单晶衍射测得2个化合物都属于单斜晶系,化合物1结晶在P21/c空间群,a=0.639(13)nm,b=1.835(4)nm,c=1.115(2)nm,β=102.29(3)°,Z=2;化合物2结晶在C2/c空间群,a=3.126(6)nm,b=1.004(2)nm,c=1.080(2)nm,β=93.73(3)°,Z=4。化合物1以配体H2dpcp-桥连Cu( Ⅱ)形成一维链状结构。化合物2通过Hdpcp2-桥连Mn( Ⅱ)形成二维层状结构,并进一步通过氢键作用形成三维超分子结构。负的Weiss常数θ表明化合物2存在反铁磁耦合作用。     

Effects of preparation parameters on growth and properties of β-Ga2O3 film

The Ga$_{2}$O$_{3}$ films are deposited on the Si and quartz substrates by magnetron sputtering, and annealing. The effects of preparation parameters (such as argon-oxygen flow ratio, sputtering power, sputtering time and annealing temperature) on the growth and properties ($e.g.$, surface morphology, crystal structure, optical and electrical properties of the films) are studied by x-ray diffractometer (XRD), scanning electron microscope (SEM), and ultraviolet-visible spectrophotometer (UV-Vis). The results show that the thickness, crystallization quality and surface roughness of the $\beta $-Ga$_{2}$O$_{3}$ film are influenced by those parameters. All $\beta $-Ga$_{2}$O$_{3 }$films show good optical properties. Moreover, the value of bandgap increases with the enlarge of the percentage of oxygen increasing, and decreases with the increase of sputtering power and annealing temperature, indicating that the bandgap is related to the quality of the film and affected by the number of oxygen vacancy defects. The $I$-$V$ curves show that the Ohmic behavior between metal and $\beta $-Ga$_{2}$O$_{3}$ films is obtained at 900 ${^\circ}$C. Those results will be helpful for the further research of $\beta $-Ga$_{2}$O$_{3}$ photoelectric semiconductor.     

基于4-氟-N''-(3-乙氧基-2-羟基苯亚甲基)苯甲酰肼的甲基麦芽酚和乙基麦芽酚配位的氧钒(Ⅴ)配合物的合成、晶体结构及其类胰岛素活性

制备了一个芳酰腙化合物4-氟-N''-（3-乙氧基-2-羟基苯亚甲基）苯甲酰肼（H₂L）。利用H₂L和VO（acac）₂分别与甲基麦芽酚（mat）和乙基麦芽酚（Emat）在甲醇中反应,得到了2个配合物[VO（L）（mat）]（1）和[VO（L）（Emat）]（2）。通过元素分析、红外光谱、紫外可见光谱和核磁共振氢谱表征了这些化合物的结构。通过单晶X射线衍射进一步确定了化合物的结构。芳酰腙配体以二价阴离子的方式通过酚羟基氧、亚胺基氮和烯醇氧原子与钒原子进行配位。在每个配合物中,钒都采取八面体配位构型。将配合物通过灌胃对正常的大鼠和四氧嘧啶糖尿病大鼠给药2周时间,结果表明这两个配合物在剂量为10.0和20.0 mgV·kg^-1时可以显著降低四氧嘧啶糖尿病大鼠的血糖值,而对于正常大鼠的血糖值却没有改变。     

含动脉分支的体循环模拟实验系统

本文首先建立了含分支动脉的血液体循环集中参数模型，在计算机仿真研究的基础上，设计、研制出含主要动脉分支的体循环模实验系统，系统由微机实施控制，数据采集与处理。实验结果表明它既可较好地模拟左心室、主动脉弓附近的血流动力学特性，同时又可较好地模拟左锁骨下动脉、挠动脉处的血流压力脉搏波基本特征。