试验法

试验法是初等数论中经常使用的一种方法,下面在不涉及数论知识的前提下,举例作一介绍。 例1.求一个四位数,使它是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字也相同。 怎样解决呢? 1.要验明哪些四位数符合条件,需要对1000—     

胶质液体泡沫(CLA)的形成及其稳定性研究

以研究胶质液体泡沫(CLA)内部结构及其特性为最终目的, 对组成为十二烷基醇聚氧乙烯(3)醚(AEO-3)/正癸烷/十二烷基硫酸钠(SDS)/水的CLA体系形成过程和稳定动力学行为进行了电导率测定和光学显微观察. 通过上述两过程的电导率变化探明了CLA的形成和稳定性动力学行为, 并被光学显微照片所证实. 实验结果表明CLA的形成是一个低能量乳化过程, 经历了水相泡沫化→油相替代气泡乳化→CLA形成. 在整个乳化过程中, 没有发生相的转变现象, CLA呈O/W型乳状液. 其稳定性并不遵守一级动力学模型. 在常温下, 其电导率曲线呈直线关系; 当温度超过318.15 K时, 其电导率曲线近似于Langmuir等温线形. 并可用Sigmoidal模型σ_t=(σ₁－σ₂)/[1＋e^(t－t₀)/S] ＋σ₂较好的拟合, 式中, σ_t表示t 时的电导率值(μS/cm); t表示时间(min); σ₁, σ₂分别代表存储过程中电导率最小值和最大值(μS/cm); t₀对应于σ_t等于 1/2(σ₁＋σ₂)的时间t值(min); S描述了电导率曲线陡峭程度(min). 并提出了CLA的破乳过程包括液膜排液和液膜破裂两个阶段, 同时伴随有絮凝过程发生的稳定性机理.     

A weighted residual method for elastic-plastic analysis near a crack tip and the calculation of the plastic stress intensity factors

In this paper,a weighted residual method for the elastic-plastic analysis near a crack tip is systematically given by taking the model of power-law hardening under plane strain condition as a sample.The elastic-plastic solutions of the crack tip field and an approach based on the superposition of the nonlinear finite element method on the complete solution in the whole crack body field,to calculate the plastic stress intensity factors,are also developed.Therefore,a complete analysis based on the calculation both for the crack tip field and for the whole crack body field is provided.     

胶质液体泡沫的流变性

应用RV-30旋转粘度计和锥板式RS300应力控制流变仪, 采用稳态剪切方法和小振幅振荡剪切对胶质液体泡沫(CLA)体系的流变特性进行了系统分析, 讨论了温度、 相体积比(油相与水相体积比, PVR)和剪切速率对体系流变性质的影响. 稳态剪切实验结果表明, CLA体系表现出非牛顿流体特征, 其流变行为符合Herschel-Bulkley流变模式. 同时, CLA体系表现出剪切稀释特性, 不具有触变性. 粘弹性实验结果表明, 在低PVR(PVR=2~4)条件下, CLA无线性粘弹性区; 当PVR=8时, 表现出一定程度的粘弹性; 温度对体系的流变行为和粘弹性的影响不显著. 通过与高内相乳状液(HIPRE)体系比较, 发现CLA与HIPRE具有相似的流变特性, 这也说明两者在微观结构上具有一定的相似性.     

加法原理与乘法原理的应用举例

加法原理与乘法原理是解决中学排列、组合问题的关键的两个原理。一般举例甚浅,给人形成一种可有可无的印象,看不到方法的强有力性,作为教科书的补充,今举二例: 例1、在n×n个小方格上,求由若干个小方格刚好拼成正方形的个数。解;设一个小方格的边长为1,完成拼成正方形这件事,有n类办法: 拼成边长为1的正方形,有n~2个; 拼成边长为2的正方形,有(n-1)~2个; 拼成边长为3的正方形,有(n-2)~2个; ……拼成边长为(n-1)的正方形,有2~2个; 拼成边长为n的正方形,有1~2个; 故依加法原理知,刚好能够拼成的正方形共有     

从带余数除法谈起

本文原是北京师范大学严士健先生在北京市海淀区教师进修学校组织的报告会上所作的演讲的讲演稿。本文从带余数除法出发,推广到多项式环,欧氏环等讨论了类似问题,最后回过头来讨论了小学整数除法的理论根据。这对教师进修和教学都有参考价值,本刊征得作者同意发表如下。     

胶体泡沫(CGA)排液动力学研究

分别对三种表面活性剂, 十二烷基硫酸钠(SDS)、十六烷基三甲基溴化铵(HTAB)以及吐温80 (Tween 80)形成的胶体泡沫(CGA)的排液过程动力学进行了研究. 讨论了表面活性剂种类和浓度, 体系温度等对CGA排液过程的影响. 运用非线性最小二乘法拟合, 推出了表征CGA排液过程的动力学模型: V_t＝V_maxtⁿ/(Kⁿ＋tⁿ), 式中, V_t表示时间t时的排液量(mL), t表示排液时间(s), V_max表示CGA最大排液量(mL)的模型参数, K为模型参数, 表征CGA排液过程的半衰期t_1/2, n为排液曲线反曲特征指数. 通过该模型计算出了表征CGA排液过程的速率常数k_d和半衰期t_1/2等参数. 并通过lnk_d～T^－1的线性关系, 证明了该模型符合Arrhenius方程. 最后, 通过对CGA排液速率随时间的变化分析, 解析了CGA排液过程的“两段论”机理.     

裂纹尖端场弹塑性分析的加权残数法及塑性应力强度因子的计算

本文以幂强化材料,平面应变情形为例,系统地提出了裂纹尖端场弹塑性分析的加权残数法,并根据此法,得出了裂纹尖端场的解析式弹塑性近似解.在此基础上.对整个裂纹区域,构造了弹塑性解叠加非线性有限元计算塑性应力强度因子的方法,从而为裂纹尖端场和整个裂纹体的分析和计算,提供了一个方法.     

单一非离子表面活性剂制备胶质气体泡沫的稳定性

用单一的十二烷基醇聚氧乙烯醚(C12EOn)非离子表面活性剂制备了稳定的胶质气体泡沫(CGA). 采用偏光显微镜和流变仪对其表面活性剂溶液相态和泡沫体系的微观结构及流变行为进行研究, 以探索CGA的稳定化机理. 实验结果表明, 分别由C12EO3和C12EO5制备的CGA分散体系中均存在层状液晶相, 层状液晶吸附在气泡的界面上. CGA稳定性可达20 h以上, 没有明显的相分离发生. 而分别由C12EO7和C12EO9制备的CGA呈现由胶束组成的连续相, 不存在液晶相结构, 因而其稳定性较差, 仅能维持数分钟. 实验结果表明, 层状液晶相结构可以显著提高CGA的稳定性. 其稳定作用的机理是通过影响泡沫排液过程, 增强Gibbs-Marangoni效应, 从而提高气泡液膜强度和减缓气相扩散速率.