复数运算的金钥匙——“模”

2017年版普通高中数学课程标准对复数版块做了局部调整,增加了复数三角表示.2021年全国新高考统一考试适应性训练和2020届高考数学全国卷(Ⅱ)(理科)对复数深度考查了与“模”有关的运算,本案例举几例复数求模问题,感受“模”在复数运算中的重要地位.     

Al(CF3SO3)3催化选择性氧化甘油转化为甲酸

化石能源的日渐紧缺以及在使用过程中带来的环境污染引起了世界范围内学术界和工业界的密切关注,而生物柴油作为一种环境友好的可再生资源,可以替代化石能源,具有非常好的发展前景.虽然生物柴油生产过程中会产生大量甘油副产物,但是甘油也是一种重要的生物质平台分子,可用于生产多种高附加值的化学品.为了提高甘油的利用价值,同时探索一条高产率制备甲酸的可替代路径,本文研究了一个在较温和条件下,以三氟甲磺酸盐为催化剂,过氧化氢为氧化剂,将甘油选择性氧化为甲酸和乙醇酸的催化体系.结果表明,金属阳离子的催化活性与它们的水解常数(Kh)和内含水配体取代的交换速率常数(水交换速率常数, WERC)之间存在密切的相关性,适当的水解常数和较高的水交换速率常数有利于甘油氧化反应.在考察的多种金属三氟甲磺酸盐中,三氟甲磺酸铝(Ⅲ)是甘油选择性氧化为甲酸最有效的催化剂.在温度为70°C,反应12 h的条件下,甲酸收率可达72%.另外,反应体系中甘油、催化剂和H_2O_2的比例对甘油氧化产物分布有一定影响.一系列实验研究表明,催化体系中产生的Lewis酸和Br?nsted酸存在协同作用,具有适当Lewis酸和Br?nsted酸比例的金属盐呈现出良好的催化性能,催化剂过度水解可降低其催化活性.Al(OTf)_3原位水解过程中产生的Lewis酸性物种[Al(OH)_x]~(n+)和Br?nsted酸物种CF_3SO_3H是催化甘油转化的活性中心,另外在H_2O_2存在下产生的Al过氧物种可能是甘油氧化的活性中心.反应动力学和~1H NMR研究表明,在甘油转化为甲酸的过程中,甘油酸、乙醇酸和乙酸可能是反应的中间产物,可以继续氧化转化为甲酸.该催化剂体系同样适用于其他生物平台分子选择性氧化转化为有机羧酸,并且能够在甘油氧化反应中多次循环使用.Al(OTf)_3作为简单易得的催化剂具有高效的催化性能和优异的循环使用性能,这将为甘油选择性氧化转化为高附加值产品开辟一种新的方法.     

Construction of the Molecular Structure Model of the Zhaotong Lignite Using Simulation and Experiment Data

Aiming to better understand the physiochemical properties of lignite, we select Zhaotong lignite as object and adopt simulation and experiment data to construct its molecular structure. Firstly, the important parameters including carbon skeleton, valence state and functional group of the sample are obtained by ultimate analysis, 13 C NMR, XPS and Py-GC/MS. Results indicate that the ratio of aromatic carbon and aromatic bridge carbon to surrounding carbon of the sample are 40.32% and 0.14, respec...     

Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

一种饱和Keggin硅钨酸盐过渡金属衍生物[Cu(biim)_2]_4[α-SiW_(12)O_(40)]_2·4H_2O（英文）

在水热环境下,将Na10[α-SiW9O34]爛18H2O和CuCl2爛2H2O在2,2′-联咪唑和4,4′-联吡啶存在下反应合成一种饱和Keggin硅钨酸盐杂化物[Cu(biim)2]4[α-SiW12O40]2爛4H2O(1),并通过红外光谱,X射线光电子能谱和X射线单晶衍射进行了结构表征.化合物1分子包含2个中性的Keggin[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元和4个结晶水分子.值得注意的是在[α-SiW12O40]4-单元中,与硅原子相连的每个氧原子无序排列在两个位置,这导致了硅原子呈现立方体的几何构型.中性Keggin型[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元具有中心对称性,两个[Cu(biim)2]2+配离子对称连接在[α-SiW12O40]4-的两端.邻近的[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元之间通过氢键作用形成三维的超分子结构.     

Two New Zn(Ⅱ) and Co(Ⅱ) Coordination Polymers Constructed by 4-Bromobenzoic Acid and 1,4-Bis(imidazol-1-yl)-butane: Synthesis,Crystal Structure and Theoretical Calculations

Two new coordination polymers, [Zn(bba)_2(bib)]_(2n)(1) and [Co_(0.5)(bba)(bib)_(0.5)]_(2n)(2)(Hbba = 4-bromobenzoic acid, bib = 1,4-bis(imidazol-1-yl)-butane), have been hydrothermally designed and synthesized, and their structures were determined by elemental analyses, IR spectroscopy, TG, fluorescence spectroscopy, X-ray single-crystal and powder diffraction. Complexes 1 and 2 both belong to the monoclinic system and exhibit one-dimensional zigzag chain-like structure. In addition, we analyzed Natural Bond Orbital(NBO) in using the PBE0/LANL2 DZ method built in Gaussian 03 Program. The calculation results indicated the obvious covalent interaction between the coordinated atoms and Zn(Ⅱ), Co(Ⅱ) ions.     

烟煤焦在H_2O和CO_2气氛下的结构演变与气化反应性关联（英文）

本研究以烟煤在1000℃热解所制得的焦样为研究对象,考察了其在H_2O、CO_2及两者混合气氛下的结构演变,以及气化反应性的影响。为了探究焦样在气化过程中的结构演变,利用氮吸附、SEM和拉曼光谱等表征手段分析不同碳转化率下的焦样结构。结果表明,H_2O气氛对焦样结构的演变明显不同于CO_2气氛,揭示了焦样在两种气氛下的反应路径不同。因结构演变的不同,随碳转化率的增加,焦样在两种气氛下表现出不同的气化反应性能。在CO_2气氛下,焦样的气化反应速率随碳转化率的增加而逐渐降低,与H_2O气氛存在下变化趋势相反。在H_2O和CO_2共气化条件下,煤焦在H_2O和CO_2混合气氛下的反应速率高于单气氛下的反应速率的计算值,表现出一定的协同作用。这是因为焦样与H_2O反应能够产生较大的比表面积,为焦样与CO_2反应提供更多的反应场所,促进了焦样与CO_2的反应。     

航空复合材料及其基体树脂的太赫兹光谱特性研究

现如今各类航空复合材料大量应用在航空飞机制造领域，而不同基体树脂的复合材料具有不同的性能优势，其物理性能关系到复合材料的设计、使用与检测。为研究不同种类的航空玻璃纤维复合材料及其基体树脂在太赫兹频段的光谱特性与介电性能，利用太赫兹时域光谱技术(THz-TDS)在0.2~1.0 THz频段内研究了3类不同航空玻璃纤维复合材料及其基体树脂：环氧树脂3238A/玻璃纤维EW180A，氰酸酯树脂9915/玻璃纤维QW120A，双马来酰亚胺树脂QY8911/玻璃纤维ZW100A的光谱吸收和介电色散特性，计算得到了不同航空复合材料及其基体树脂的折射率ｎ、吸收系数α、介电常数实部ε′和介电常数虚部ε″，并结合改性添加剂进行了基体树脂的对比分析，以及结合增强体玻璃纤维进行了复合材料的对比分析，在此基础上，使用Debye模型对树脂体系中偶极子的弛豫过程进行了理论计算，并对实验结果进行了拟合分析。研究表明，对于ε″和α，均以QW120A/9915＜ZW100A/QY8911＜EW180A/3238A和9915＜QY8911＜3238A的顺序增大，这是由于在树脂体系中含有的极性官能团和分子越多，偶极子取向极化引起的弛豫运动则会越剧烈，介电耗损就越大；随着交变电场频率的增加，偶极子因弛豫运动落后于电场的变化，需要更多的能量克服材料内粘滞阻力，引起介电耗损增大，导致ε″和α随之增大，并且均未有明显的吸收峰；由于树脂体系中分子链结构和极性基团的含量不同，对于各类复合材料和浇注料，氰酸酯树脂的ε′和n均最小，介电性能最好也最稳定，双马来酰亚胺树脂和环氧树脂介电性能次之，稳定性稍差，顺序为QW120A/9915＞ZW100A/QY8911＞EW180A/3238A和9915＞QY8911＞3238A；在聚合物树脂内部，偶极子的极化行为由于弛豫运动而受阻尼影响，滞后于交变电场的周期性变化，导致取向极化的程度相对减弱，ε′和ｎ呈现反常的色散现象，即ε′和ｎ随频率的增大而降低，而对于复合材料，玻璃纤维作为无机非金属材料弱化了聚合物树脂中极化行为的影响，均未出现反常色散现象；由于混合型树脂体系中不同极性的基团发生极化响应的机制不同，导致实际介电耗损高于拟合结果，而ε′和ｎ并不受影响，因而在使用Debye方程进行拟合时，ε″和α的拟合结果稍有误差。首次报道了不同航空复合材料及其基体树脂在太赫兹频段的介电性能差异、光谱特性及其规律，给出了环氧、氰酸酯和双马来酰亚胺三种不同航空树脂及其玻璃纤维复合材料在太赫兹频段的基础参数，为太赫兹频段下固体电介质材料透波性能的研究补充了新的内容，为航空复合材料的太赫兹无损检测提供了重要参考，并且对航空复合材料性能改进、吸波复合材料、光电半导体材料、太赫兹超材料和高性能雷达罩等研究具有重要意义。     

生物质焦油模拟物重整制取富氢气体实验研究

以流化床作为反应器,进行生物质焦油模拟物(苯)催化重整制取富氢气体的实验研究,主要探究实验温度(780℃~900℃)、水蒸气/焦油模拟物质量比S/T (3.0~6.0)、床高(5.0cm~20.0cm)和床料(催化剂)对焦油模拟物重整制取富氢气体过程的影响。实验结果表明,焦油模拟物重整制取富氢气体的理想操作工况分别是温度为860℃~900℃,S/T 值为5.0,床层高度为15.0cm~20.0cm;通过比较,在上述理想操作条件下,合成的碱土金属催化剂(20CaAl)具有较好的催化活性,而其改性后的SCaFeNiAl催化剂具有更好的活性。在SCaFeNiAl作用下,焦油模拟物重整过程的活化能为58.87kJ/mol,指前因子为1.36×10⁷h^-1,且获得较好的实验效果,H₂体积分数为67.28%,H₂产率为303.50g/kg-tar,焦油模拟物转化率为95.93%,总气体产率为5.05m³/kg-tar。     

4-卤代苯甲酸铽配合物荧光性能的研究

以4-氯苯甲酸(4-ClBA)、4-溴苯甲酸(4-BrBA)和4-碘苯甲酸(4-IBA)为配体合成了三种4-卤代苯甲酸铽的稀土配合物Tb(4-ClBA)3,Tb(4-BrBA)3和Tb(4-IBA)3,紫外可见光吸收光谱表明,相同摩尔浓度的Tb(4-IBA)3的紫外吸收最强,Tb(4-BrBA)3的紫外吸收强度次之,Tb(4-ClBA)3的紫外吸收最弱,而荧光发射光谱表明,Tb(4-IBA)3和Tb(4-BrBA)3的荧光发射强度远小于Tb(4-ClBA)3的.从配体的结构及配体能级、稀土离子Tb3+能级、配体到稀土离子之间的能量传递等角度对该试验结果进行了分析探讨,结果表明苯甲酸对位的碘原子、溴原子和氯原子与苯环上的碳原子所形成的碳卤键热振动的不同是造成三种稀土配合物荧光强度差别较大的本质原因.