复数运算的金钥匙——“模”

2017年版普通高中数学课程标准对复数版块做了局部调整,增加了复数三角表示.2021年全国新高考统一考试适应性训练和2020届高考数学全国卷(Ⅱ)(理科)对复数深度考查了与“模”有关的运算,本案例举几例复数求模问题,感受“模”在复数运算中的重要地位.     

Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

巧设情境,入味三分——例谈情境设计中的数学味

数学味就是在数学课堂中要体现出数学的抽象性、推理性、探索性、问题性及数学语言表达等方面.一节课若是没有数学味,也就失去了数学教育的功能,教学目标不能达到.那么,怎样才能让课堂充满数学味呢?爱因斯坦说过:"兴趣是最好的老师."那么,怎么才能在调动学生的兴趣的同时培养学生的数学思维就成了数学教师最大的课题.     

一种饱和Keggin硅钨酸盐过渡金属衍生物[Cu(biim)_2]_4[α-SiW_(12)O_(40)]_2·4H_2O（英文）

在水热环境下,将Na10[α-SiW9O34]爛18H2O和CuCl2爛2H2O在2,2′-联咪唑和4,4′-联吡啶存在下反应合成一种饱和Keggin硅钨酸盐杂化物[Cu(biim)2]4[α-SiW12O40]2爛4H2O(1),并通过红外光谱,X射线光电子能谱和X射线单晶衍射进行了结构表征.化合物1分子包含2个中性的Keggin[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元和4个结晶水分子.值得注意的是在[α-SiW12O40]4-单元中,与硅原子相连的每个氧原子无序排列在两个位置,这导致了硅原子呈现立方体的几何构型.中性Keggin型[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元具有中心对称性,两个[Cu(biim)2]2+配离子对称连接在[α-SiW12O40]4-的两端.邻近的[Cu(biim)2]2[α-SiW12O40]单元之间通过氢键作用形成三维的超分子结构.     

生物质焦油模拟物重整制取富氢气体实验研究

以流化床作为反应器,进行生物质焦油模拟物(苯)催化重整制取富氢气体的实验研究,主要探究实验温度(780℃~900℃)、水蒸气/焦油模拟物质量比S/T (3.0~6.0)、床高(5.0cm~20.0cm)和床料(催化剂)对焦油模拟物重整制取富氢气体过程的影响。实验结果表明,焦油模拟物重整制取富氢气体的理想操作工况分别是温度为860℃~900℃,S/T 值为5.0,床层高度为15.0cm~20.0cm;通过比较,在上述理想操作条件下,合成的碱土金属催化剂(20CaAl)具有较好的催化活性,而其改性后的SCaFeNiAl催化剂具有更好的活性。在SCaFeNiAl作用下,焦油模拟物重整过程的活化能为58.87kJ/mol,指前因子为1.36×10⁷h^-1,且获得较好的实验效果,H₂体积分数为67.28%,H₂产率为303.50g/kg-tar,焦油模拟物转化率为95.93%,总气体产率为5.05m³/kg-tar。     

微波促进下无溶剂一锅法合成含氟喹唑啉-4(3H)-酮类化合物

采用邻胺基苯甲酸、原甲酸三乙酯及含氟苯胺为原料,在微波促进下,无溶剂一锅法高效合成了系列3-氟苯基-喹唑啉-4(3H)-酮类化合物,同时测试了新化合物的荧光性能,并与不含氟同类化合物的荧光发射光谱进行了比较.     

纳米固体碱CaO-ZrO2催化红麻籽油制备生物柴油

采用溶胶-凝胶法制备了CaO摩尔分数为10%~50%的CaO-ZrO2系列纳米催化剂,将其用于催化红麻籽油制备生物柴油,通过CO2-TPD、XRD和TEM等测试技术对催化剂的碱性、结构和表面形貌进行表征。 结果表明,CaO摩尔分数低于30%时,CaO与ZrO2形成连续固溶体,催化剂具有良好的热稳定性能,粒径为10~20 nm。 催化实验表明,当CaO摩尔分数为30%时,CaO-ZrO2催化剂具有最好的催化活性,甲醇与红麻籽油的摩尔比为12∶1、催化剂为油料质量比的2.5%、反应时间3 h时,最高转化率可达到93.2%。     

辊速辊温对高密度聚乙烯拉伸微孔膜及其片晶结构的影响

采用熔融挤出片材—退火—冷拉伸—热拉伸—热定形的方法来制备高密度聚乙烯(HDPE)微孔膜,利用FTIR、SEM和DSC等测试方法来研究辊速辊温对HDPE拉伸微孔膜及其片晶结构的影响.研究结果表明,所选树脂的分子量、分子量分布以及弛豫时间能够满足现有加工条件,形成片晶取向度较高的预制膜;在相同辊温下,随辊速增加,退火前预...     

XANES技术探究酸处理对义马煤中硫形态及其热变迁行为的影响

利用XANES技术研究了酸处理对义马煤的比表面积、体相及表面硫形态分布和热解过程中硫变迁行为的影响。结果表明,由于酸处理过程中部分镶嵌于有机质中的矿物质被脱除导致部分闭合孔打开,煤的比表面积有所增大。HCl-HF和HCl-HF-HNO_3处理脱除了煤中大部分矿物质和无机硫,由于HNO_3的强氧化性,YMN中亚砜和砜硫化物的相对含量均高于YMR和YMD。相比煤样体相,酸处理过程对表面形态硫的分布产生了更为明显的影响。酸处理煤样热解含硫气体释放量减少,但由于大部分碱性矿物质的脱除和煤中易分解形态硫相对含量的增加,含硫气体释放率增加。不同形态硫之间的内部转化使得酸处理煤焦中主要形态硫的分布更为均匀。通过HCl-HF-HNO_3处理可以有效地脱除煤中矿物质及无机硫,并改变煤中形态硫分布,从而为高灰分、富含黄铁矿的高硫煤的利用提供指导。     

高硫煤镜质组热解过程中结构变化及有机硫形态变迁规律研究

用手选富集与离心分离相结合的方法,从两种全硫含量相近的新西兰煤（NXL;S_t,ad=1.84%）和山西煤（SX;S_t,ad=1.80%）中分离出高纯度镜质组。在高纯Ar气氛下,分别制备了300、500、700和1 000 ℃下的镜质组焦。用FT-IR研究了两种镜质组中的脂肪氢、芳香氢随温度的变化,结果表明,SX镜质组中脂肪氢的相对含量较高,在热解过程中活性高于同温度下的NXL镜质组;两种镜质组中的脂肪氢相对含量都随温度升高而降低,温度高于500 ℃时,SX镜质组中脂肪氢相对含量基本不变,当温度高于700 ℃时,NXL镜质组中的脂肪氢相对含量基本保持不变;热解过程芳香氢都表现出先增大后减小的趋势。用XPS研究了镜质组中的有机硫含量及形态随温度的变化,结果表明,SX镜质组中易分解的有机硫化物较多,在300 ℃以下即可分解完全;NXL镜质组中的有机硫化物分解完全在700 ℃左右,两种镜质组中的噻吩类硫的含量都随热解温度的升高而增加,砜类硫的含量随热解温度的升高而降低。