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1.
子群的可补性质对有限群的结构有着重要的影响.利用群G的Fn 可补性研究群G的结构,给出群G为p超可解的一些充分必要条件.  相似文献   
2.
群G的一个子群H称为在G中c-正规,如果存在一个正规子群K,使得G=HK且H∩G≤HG,其中HG=CoreG(H)=∩x∈GH^x是包含在H中的G的最大正规子群。该文利用子群c-正规性给出一个群为可群解的一些条件,主要定理有:1)设G为群, 若存在P∈Syl2(G),P为c-正规于G,则G可解;2)设N为群G的非单位正规子群,则N可解当且仅当G的任意不包含N物极大子群M为c-正规于G。  相似文献   
3.
设F是一个群类,如果存在群G的正规子群K满足G=HK且(H∩ K)HG/HG包含在G/HG的F-超中心Z∞F(G/HG)中,则称群G的子群H在G中Fn-可补.利用准素子群的Fn-可补性研究有限群的结构,得到p-幂零群的一些条件.  相似文献   
4.
有限群的弱c-正规   总被引:6,自引:2,他引:6  
群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩↑x∈GH^x是包含在H中的G的最大正规子群。该文利用子群弱c-正规性给出一个群为可解群、p-幂零群的一些条件,主要定理有:1)设G是一个有限群,则G可解当且仅当G的每个在Fc中的极大子群M在G中弱c-正规。2)设G是有限群,P是G的Sylow p-子群,这里p为素数,p||G|且(|G|,p-1)=1。假设存在P的一个极大子群P1使得P1在G中弱c-正规且Op(G)≤P1,则G/Op(G)是p-幂零的。  相似文献   
5.
首先给出了一个反正切相减公式,然后研究了一类通项用反正切表示的数项级数,应用反正切相减公式,给出了求这类级数和的一般方法。  相似文献   
6.
将p-可解群的有关结果推广到π-可解群的一个结构定理,设G为π-可解群,N为G的任意非单位正规子群,如果商群G/N的π-长不超过k,而G的π-长大于k,则G的极大正规π′-子群,Frattini子群为单位群,且G有唯一的极小正规子群F(G)。  相似文献   
7.
利用矩阵函数f[A]求矩阵的幂An及A-1   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文介绍了矩阵函数f(A)的分量表达式,利用矩阵函数f(A)得到了一种求非奇异矩阵A的逆矩阵A-1以及一般方阵幂An较为简便、适用的运算方法.  相似文献   
8.
极小子群对有限群构造的影响   总被引:5,自引:1,他引:5  
设G是有限群,极小子群在有限群的研究中扮演着十分重要的角色.利用极小子群的弱c-正规性刻画群G的结构,得到了一个群p-幂零、幂零的一些充分条件,并推广了一些已知结果.  相似文献   
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