几个不等式的概率函数证明方法

数学上某些不等式若运用确定性数学方法进行证明是比较困难的,而运用随机方法进行证明则较为简易。利用概率论的基本性质、随机概率模型、函数的凹凸性、分布列以及概率密度较为系统地论述了不等式证明中的一些概率方法,总结了应用概率的思想证明不等式的技巧。     

随机变量的独立性及其一个充要条件

随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论。本文作者就二维离散型随机向量(ζ,η)中两个分量ζ与η的相互独立性展开讨论。先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明。引理2,求出了三个条件概率P{(ζ=Xi,η=Yj)/B}、P{(ζ=Xi+1,η=Yj)/B},P{(ζ=Xi+1,η=Yj+1)/B},其中B={(ζ=Xi或Xi+1,η=Yj或Yi+1)},在引理3中求出了三个条件数学期望E(ζη/B)、E(ζ/B)、E(η/B),利用三个引理证明了二维离散型随机变量(ζ,η)中ζ与η相互独立的充要条件为:P(ζ=Xi,η=Yj)=Pij>0,E(ζη/B)=E(ζ/B)E(η/B)。     

估计量无偏性的证明

目前在点估计的理论和实用中 ,无偏性占据很重要的地位 ,对与同一参数的不同的点估计量 ,无偏性是对估计量最基本的要求 ,无偏估计量的证明 ,关键在于求出未知参数 θ的估计 θ的期望     

差分方程与概率计算

全文介绍了差分方程的概念,并给出了一阶差分方程xn+1=axn+b的通解与给定初始条件x1=c的特解,同时又给出了二阶差分方程xn+2=axn+1+bxn的通解与给定初始条件x1=m1,x2=m2的特解,并详细讨论了这两种差分方程在概率论中的应用。     

科技论文中统计表编排格式的规范化

统计表是科技论文必不可少的表达方式。在论文编辑过程中,应该规范如下几个方面:准确理解统计表内容的全面性,合理地使用统计表,并注意统计表与全文内容的对应。这对提高统计表的编辑质量和论文的学术水平有重要意义。     

关于几个不等式

本文采用看问题时的目光转变法，把一些具体的数学问题推广到应用范围广泛的一般情形，获得了几个新的不等式．笔者认为：这些基本不等式对于其它不等式的证明或众多的数学问题的解决，将会产生重要的作用．     

经济问题的概率处理方法

本文主要讨论利用概率中的数学期望来解决经济问题中的最大期望利润.同时运用条件概率对经济问题进行预测.     

递推关系数列的极限

解决了由递推关系式X_(n+2)=PX_(n+1)+qX_n定义的数列{X_n}的极限的计算,并通过特殊的方法解决了一般《数学分析》教科书中的几个著名的递推关系式定义的数列极限的问题,与常规的解法比较,本文的解法简便。     

一类概率问题与一类数列求和

本文把《概率论》中一类数学期望的计算问题转化为求一类数列前ｘ项之和的问题。所采用的方法是《数学分析》中变上限定积分，构造积分函数序列。｛ｎ（Ｘ）｝，利用函数列｛ｎ（Ｘ）｝的性质，求出数列的表达式。根据该表达式的特征，我们又巧妙地解决了一个数列极限的计算。     

布地奈德联合孟鲁司特对哮喘患者肺功能及免疫功能的影响分析

目的探讨布地奈德联合孟鲁司特对哮喘患者进行干预后患者肺功能及免疫功能的变化.方法将80例哮喘患者分为观察组和对照组,对照组采用布地奈德雾化吸入,观察组在对照组基础上服用孟鲁司特片;在治疗前及治疗结束2周后观察患者肺功能、血清IL-4及INF-γ、外周血Ig E和嗜酸性粒细胞(EOS)水平.结果治疗后两组患者FEV1,FEV1/FVC及PEF均显著升高(P0.05),且观察组升高水平显著高于对照组(P0.05);治疗后患者血清中IL-4水平显著降低(P0.05),INF-γ显著升高(P0.05),且观察组患者IL-4降低水平及INF-γ升高水平均显著高于对照组(P0.05);治疗后两组患者外周血Ig E及EOS水平均显著降低(P0.05),且观察组患者降低水平显著高于对照组(P0.05).结论应用布地奈德联合孟鲁司特对哮喘患者进行治疗,可有效改善患者肺功能及免疫功能,提高临床疗效.