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1.
设G是有限群,m是正整数,关于自同构方程|Aut(G)|=m的求解是一个难题.此课题的系统研究始于上世纪70年代末.目前已经取得了一系列的结果.在过去研究的基础上讨论群方程|Aut(G)|=16pq的求解问题,找出了所有满足条件的有限幂零群. 相似文献
2.
设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow 子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μd(P)={P1,…,Pd}且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μd(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。 相似文献
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设G为有限群,H是G的子群.称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow 子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的.设d是p-群P的最小生成元个数.考虑P的d个极大子群构成的集合Μd(P)=P1,...,Pd且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P).对Μd(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论. 相似文献
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Let G be a finite group, p the smallest prime dividing the order of G and P a Sylow p-subgroup of G. If d is the smallest generator number of P, then there exist maximal subgroups P1, P2,..., Pd of P, denoted by Md(P) = {P1,...,Pd}, such that di=1 Pi = Φ(P), the Frattini subgroup of P. In this paper, we will show that if each member of some fixed Md(P) is either p-cover-avoid or S-quasinormally embedded in G, then G is p-nilpotent. As applications, some further results are obtained. 相似文献
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设G是有限群,m是正整数,关于自同构方程|Aut(G)|=m的求解是一个难题.此课题的系统研究始于上世纪70年代末.目前已经取得了一系列的结果.在过去研究的基础上讨论群方程|Aut(G)|=16pq的求解问题,找出了所有满足条件的有限幂零群. 相似文献
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