“不等式”的練习題

下面介紹的练习題是我們的工作經驗的結果,其中一部分是果尔坚科在莫斯科市教师进修学院听課时作的学年作业的內容。 絕大部分练习题作者們在十年級复习八、九年級代数課时运用过。如果讀者认为在自己的工作中这些綜习題可用,他們还可以毫不費事地自編若干类似的练习题。方括弧里的是答案。 1.算术根第一組练习題是用来巩固算术根的概念的。这里研究的是从根号內提出因式和根式乘除的练习題。下面举的例子可以作为証明題用,证明时必須回答:当字母取哪些值时:給定的恆等式才能成立。这些练习題还可以作为根式运算題用,在进行根式运算时要指出,字母取哪些值时才能进行变換。     

投影平面及其拓扑結构

在代数学里,方程式的研究使得数的概念逐漸扩充起来。这种扩充就是把新的元素(新数)添加到原来的数集中去,对于这些新数說来,正演算(加法,乘法,乘方)的一切基本性貭都成立。添加新数的目的,是为了在扩充了的系統中得以施行逆演算。几何学里我們也有类似的东西。这里的基本运算是:通过两个不同的点引直綫,以及通过一条直綫和不在它上面的点引平面;这些运算在几何学里总是可以施行的。然而求(同一平面上的)两条直綫的交点,求直綫和平面的交点,以及求两张平面的交綫,却并不是常常可以施行的。这种情况的出現,使得在陈述关于点,直綫和平面的相互位置的几何定理时,引出許許多多的例外。对于所考虑的問題說来,这种破坏結論普遍性的最重要的典型例子就是透視对应。     

一个不正确的图

索科罗夫教授编的八年级用的物理课本中有一个不正确的图,这就是图163(即人民教育出版社的高中课本第一册的图174——译者)。课本正文中在这个地方说的是:“我们可以用一个最简单的例子来说明向心力的发生。球穿在一个可绕轴旋转的棍上,在棍的另一端有一个小钩(图168)。如果棍开始由图中的水平位置沿顺时针方向转动,那么,在开始的瞬刻棍上的各点和小球就得到了速度,球的速度的方向用箭头AB画出。小球的惯性使它沿棍运动;球依次占有的位置是A_1、A_2、A_3,一直达到棍的末端。当小球与钩接触时,它在原来方向上的运动随即终上。……”     

合成具有預定特性的高分子化合物

国民经济各个部门的技术发展,向科学界提出了日益增长的要求,要求創制具有預定性能的新型聚合物。目前还不存在这么一种高聚物,即它具有每个应用领域所必需的一切优良性能。聚苯乙烯制品可作为电气和无线电工业上良好的介电材料,但是聚苯乙烯的分解溫度較低,并且机械强度不够高,这就大大地限制了它的应用范围。含氟塑料由于有較高的热稳定性与化学稳定性,因而被采用于有腐蝕性的介貭(浓酸、浓碱、各种溶剂)中。但是要把它加工成制品是有很大困难的,此外,这些制品受到負荷会流动。     

电磁内爆靶制备技术

为了适应Z箍缩物理实验的发展，研究了超细钨丝和钼丝的制备工艺、钨丝表面镀金工艺、氘代聚合物纤维制备工艺和表面纳米涂层银工艺，初步进行了导电聚合物的研究，调研了研制丝阵负载自动绕丝设备的可行性，研究了各种丝阵负载的结构及靶场安装调试工艺，完成了3轮Z箍缩物理试验用负载的制备任务。     

二元图象的光逻辑运算与θ调制

图象间的逻辑关系可以提供二图象间很多有用的信息.用光学方法进行逻辑运算又具有平行处理的特性,所以图象的光逻辑运算日益成为光信息处理的重要课题. 一、原 理 两个二元图象(灰度等级只有两个,不是黑就是白,通常以0和1表示)的组合可有四种情况,而每种情况有0,1 两种可能,因此共有24=16种可能的逻辑关系(见表1).这些逻辑关系可归纳成“与”(AND),“或”(OR),“非”(NOT),“等价”(EQU),“蕴合”(IMP),“异或”(XOR)六种逻辑关系.正如一般逻辑教科书中指出的“与”,“或”,“非”为基本的逻辑关系,其它三种逻辑关系可由“与”,“或…     

中温黑体炉的制作

黑体辐射理论与实验的研究,是红外物理的课题。现在,红外物理已成为物理学的一个重要分支,它在遥感、侦察、跟踪、制导以及工农业生产、医药卫生等方面,都有着广泛应用。为了使同学们对黑体辐射有比较深入、实际的了解,同时也为解决实验室对黑体的需要,根据我们现有条件,在612所常进同志的帮助下,我们让部分同学设计、制作了一个中温小型黑体炉,并进行了测试实验。虽然基尔霍夫早已指出,在一个等温密封腔内的辐射就是黑体辐射,但要制作高发射     

不恰当的比喻

皮雷斯金、法列也夫、克拉尾克里斯合编的七年级用的物理课本中有这样一个比喻: “假设某一个高压线与地球之间的电压是90000伏特。如果把这个导线与地球用某种导体连通,那么,在这个导体中通过每一库仑的电量时就要放出90000焦耳的能,换句话说,将作约为9000千克米的功。要有1吨重的物体下落9米时才能作这样大的功。显然,如果我们有人被9米高处落下的1吨重物打中,那只有立刻被打死。这就是高压电为什么有危险的原因,也是在高压电下工作时要特别小心的原因”(原书第117页)。     

用湿法刻蚀技术制作衍射光学元件

研究了氢氟酸(HF)湿法刻蚀石英玻璃的化学机理，探索了针对衍射光学元件制作的刻蚀工艺，得到相关实验规律和工艺参数。最后对实验误差进行定量分析，得到湿法刻蚀的可控精度。     

误差杆的概念及其应用

介绍了误差杆的概念及其在实验作图中的应用。