有限元计算中疏密网格过渡方法研究

工程计算中出于节省计算量的目的,往往需要在一个有限元模型中布置粗细不同的网格。为保证计算结果的准确性,必须保证网格突变情况下的位移协调问题。本文工作之一是在强天驰界面过渡单元的基础上,引入虚拟节点和子单元,在子单元中应用节理元思想,提出了基于最小势能原理的弹簧节理单元法。简化了积分运算,避免了精度要求极高的坐标转换,从而提高了方法的精度和实用性;二是提出了基于位移约束的主从自由度法,简便实用,只需简单的矩阵运算即可实现。两种方法均实现了不同尺寸网格间位移的协调性和刚度的匹配,从而使之满足有限元收敛准则,且生成的刚度阵具有对称性及带状性。算例证明两种方法精度良好,并可方便地应用于求解大规模工程问题。     

改进的移动最小二乘法

近年来发展的无网格方法大多采用移动员小二乘法来构造试函数，而应用移动最小二乘法形成的方程组有时会是病态的甚至奇异的，从而限制了它的发展和应用。本文采用带权正交函数作为基函数对移动最小二乘法做了改进，避免出现病态方程组，且在计算过程中不需要进行短阵求逆运算，提高了计算速度。之后，借鉴牛顿法、平衡法和摄动法对由移动最小二乘法得到的非线性代数方程组提出了新的求解方法。     

拉-拉循环荷载作用下的界面脱粘研究

应用弹性力学和断裂力学基本理论，基于剪滞模型，研究了纤维增强复合材料中纤维与基体界面在拉-拉循环荷载作用下的疲劳脱粘特性。建立了描述疲劳裂纹扩展的等效Paris公式，得到了界面疲劳脱粘扩展速率、脱粘应力以及脱粘界面的摩擦系数与循环加载次数的关系式。通过数值模拟计算，进一步分析了界面疲劳脱粘的力学机理。本文分析，考虑了疲劳加载引起的脱粘界面的损伤及损伤分布的不均匀性。同时还考虑了材料泊松比的影响。     

DYNAMIC STABILITY OF AXIALLY MOVING VISCOELASTIC BEAMS WITH PULSATING SPEED

IntroductionThe class of systems with axially moving materials involves power transmission chains,band saw blades and paper sheets during processing. Vibration of such systems is generallyundesirable. The traveling tensioned Euler-Bernoulli beam is the pr…     

尖端具有吸附性接触的界面裂纹对瞬态弹性波作用下的动态响应

建立并研究一类接触型界面裂纹模型对瞬态弹性波作用下的动态响应问题。文中利用积分变换和积分方程法推导了确定这类问题的奇异积分方程组。采用围道积分技术和切比雪夫多项式展开技术，得到了待定系数的非线性代数方程组。最后给出了裂纹尖端接触区大小和接触应力随时间变化的数值结果，揭示了这种接触裂纹的动力学特性及物理上的合理性。     

尖端具有线性粘着力作用的加层空间的界面裂纹对稳态弹性波的散射

本文研究一类粘着型界面裂纹的弹性波散射问题．文中利用积分变换和积分方程方法推导了确定这类问题的奇异积分方程组．采用围道积分技术和切比雪夫多项式展开技术，得到了待定系数的非线性代数方程组．最后本文给出裂纹尖端粘着区的大小和界面应力的数值结果．     

压电材料椭圆夹杂界面开裂问题的电弹性耦合解

本文研究了在反平面剪切和面内电场的共同作用下，压电材料椭圆夹杂的界面开裂问题，假定夹杂是刚性的导体，采用复变函数保角变换和级数展开方法，可确定压电材料基体的复势表达式，进而求得夹杂界面开裂的电弹性耦合的能量释放率。     

INTERFACIAL CRACK ANALYSIS IN THREE-DIMENSIONAL TRANSVERSELY ISOTROPIC BI-MATERIALS BY BOUNDARY INTEGRAL EQUATION METHOD

The integral-differential equations for three-dimensional planar interfacial cracks of arbitrary shape in transversely isotropic bimaterials were derived by virtue of the Somigliana identity and the fundamental solutions, in which the displacement discontinuities across the crack faces are the unknowns to be determined. The interface is parallel to both the planes of isotropy. The singular behaviors of displacement and stress near the crack border were analyzed and the stress singularity indexes were obtained by integral equation method. The stress intensity factors were expressed in terms of the displacement discontinuities. In the non-oscillatory case, the hyper-singular boundary integral-differential equations were reduced to hyper-singular boundary integral equations similar to those of homogeneously isotropic materials.     

影响无网格方法求解精度的因素分析

基于移动最小二乘法的无网格方法的计算精度除受到节点的分布密度和基底函数的阶次影响外，还受到其它因素的影响，其中权函数的选取、权函数影响域的大小及位移边界条件的引入对计算精度影响较大。本文分析了几种常用权函数在数值计算时的特点，包括计算精度、收敛情况、计算效率等，同时分析了影响域大小及边界条件的引入对计算精度的影响。通过分析给出了确定权函数及其影响域大小的方法。当受约束的自由度较多时，通过配点法引入位移边界条件会引起计算结果的振荡，通过施加稳定项可以消除振荡现象，通过对带孔方板的受力分析证明了其可行性。应用以上结论对J23—10曲柄压力机机身进行了受力分析，应力集中部位的计算结果得到了较高的精度。     

不同压电材料反平面应变状态的共圆弧界面裂纹问题

应用复变函数解析延展原理，并通过求解Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，得到了含共圆弧界面裂纹系的压电材料反平面应变问题的一般解；对单个圆弧界面裂纹的情形，给出了封闭形式的复函数解和场强度因子