AUFS格式在无网格方法中的应用

将计算量小,激波分辨率高的AUFS(artificially upstream flux vector splitting)格式应用于无网格方法.所发展算法基于多项式基函数最小二乘无网格方法,采用线性基函数曲面拟合及AUFS格式计算各离散点的空间导数,应用四阶Runge--Kutta法进行时间显式推进.为验证算法健壮性、精度以及计算效率,对Riemann问题、超音速平面流动,以及不同攻角NACA0012翼型跨音速流场进行了数值模拟,其结果同采用HLLC(Harten-Lax-van Leer-contact)格式的无网格方法以及文献报道结果吻合较好,并且计算量较形式简单HLLC格式减少约15%.     

水下爆炸柱形高压气泡膨胀过程的RGFM和高精度格式数值模拟

为了对柱形装药水下爆炸高压气泡膨胀过程进行三维数值模拟,用level set方法追踪气水界面,详细描述了精确对柱形气泡进行level set建模;对于流场,使用Euler方程描述,并用高精度格式(五阶WENO和四阶R-K法)离散空间项和时间项;对于level set方程,使用五阶HJ-WENO离散;用RGFM处理气水界面附近网格节点。给出了水下流场不同时刻的压力云图、柱形高压气泡的形状演变以及流场中几个指定点的压力峰值。通过三维建模和计算验证,用RGFM结合高精度格式可以很好地对柱形高压气泡膨胀问题进行三维数值模拟,同时也可以较精确地追踪高密度比、高压力比的三维气水界面。计算结果表明,柱形高压气泡在膨胀过程中,形状逐渐向椭球形变化;位于固壁附近的柱形高压气泡受固壁反射波的影响,在固壁法线方向上的膨胀会受到抑制;双圆柱形高压气泡膨胀产生的冲击波,可以彼此抑制对方的膨胀。     

离散统一气体动理学格式稳态辐射输运应用

工程应用中的介质热辐射问题是典型的多尺度问题. 基于Boltzmann输运方程建立的各类气体动理学格式, 在多尺度瞬态问题中得到了广泛应用. 为了克服显式求解方案中CFL条件等的限制, 文章通过气体动理学格式实现稳态辐射输运方程的直接求解. SDUGKS格式由离散统一气体动理学格式(discrete unified gas kinetic scheme, DUGKS)的核心思想发展而来, 应用于稳态问题计算. 将SDUGKS格式进一步拓展到多尺度的稳态热辐射输运计算. SDUGKS格式继承了DUGKS格式沿特征线离散实现的界面重构, 并通过隐式增量格式的单元更新实现对辐射强度的较正, 采用逐次迭代法将辐射强度渐近收敛到稳定值. 选用多组一维和二维不同尺度的辐射传热算例, 通过与特定的解析解以及其他数值方法结果对比, 检验了SDUGKS的计算精度和计算效率, 并论证了它在多尺度问题中的渐进保持性质.      

耦合离散流体理论的差分格式及其应用

求解Navier-Stokes方程组,一直是粘性流动计算的主导途径。但在计算中,都是在一定的网格单元上进行离散,而对不同的离散单元,流动的特征并不相同。本文通过离散单元上网格雷诺数的变化分析,采用耦合离散流体理论（CDFT）差分格式,对向后台阶底部超声速流动问题进行数值模拟,得到了满意的结果。     

一种适用于磁流体力学切向间断的HLLC黎曼算子

磁场的存在使得磁流体力学特征波模不同于流体力学, 因此直接由流体力学HLLC黎曼算子导出的HLLC双中间态在交界的间断面会出现不守恒的问题。通常降级采用HLL单磁场中间态代替HLLC双磁场中间态以实现守恒和计算稳定, 代价是切向间断的模拟精度不足。本文对此进行改进, 在模拟切向间断时仍然保留原有的HLLC双磁场中间态, 同时各守恒量仍然能够满足Toro相容条件; 改进型HLLC算子在间断两侧的磁场分量存在差异, 因此能够更精确还原切向间断面。基于数值测试, 包括一维激波管和切向间断的时变模拟, 以及地球磁层三维数值模拟, 将模拟结果进行对比, 结果表明: 相比于已发展的HLLC算子, 改进型HLLC算子对切向间断具有更好的捕捉精度, 能够达到或接近耗时更多的HLLD算子的模拟精度。     

不可压N-S方程高效算法及二维槽道湍流分析

构造了基于非等距网格的迎风紧致格式,并将其与三阶精度的Adams半隐方法相结合,构造了求解不可压N－S方程高效算法。该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Poisson方程求解压力项,解决了边界处的残余散度问题;同时还利用快速Fourier变换将方程的隐式部分解耦,离散后的代数方程组利用追赶法求解,大大减少了计算量。通过对二维槽道流动的数值模拟,证实了所构造的数值方法具有精度高,稳定性好,能抑制混淆误差等优点,同时具有很高的计算效率,是进行壁湍流直接数值模拟的有效方法。在数值模拟的基础上对二维槽道流动进行了分析,得到了Reynolds数从6000到15000的二维流动饱和态解（所谓“二维槽道湍流”）;定性及定量结果均与他人的数值计算结果吻合十分理想。对流场进行了分析,指出了“二维湍流”与三维湍流统计特性的区别。     

纺织物下垂变形数值计算

利用共旋技术提出了一个高柔性梁（布条）大位移大转动计算模型,通过把纺织物沿经向和纬向离散成许多布条,建立了纺织物下垂变形模型,模型仅使用了点平移自由度而没有使用转动自由度,并采用了一种单元应变能积分格式,模型考虑了纺织物面内拉伸、面内剪切以及弯曲;提出了一种控制单步全Newton-Raphson迭代格式步长的方法来确保得到控制方程组的收敛解。数值算例表明模型能够较精确地预测纺织物的最终下垂形状。     

RK—AUSM^＋混合格式在跨声速Euler方程计算中的应用

首先在一维AUSM^ 格式的基础上,推导出了AUSM^ 格式在任意曲线坐标下的二维形式,并将其与Runge-Kutta格式结合,对跨声速Euler方程进行求解,最后,为了验证RK-AUSM^ 混合格式的有效性,将典型双圆弧叶栅无粘跨声速流动作为算例,本文计算结果和文献结果符合很好。     

对流扩散问题的Crank-Nicolson差分-流线扩散法

1　引　言Streamline- Diffusion method (SD方法 )是近年来 Hughes和 Brooks提出的一种求解定常的对流占优和对流扩散问题的人工粘性有限元方法[1 ] ,[2 ] ,它具有标准有限元方法的高阶精度特点和人工粘性 Galerkin方法的稳定性特点 ,因此越来越受到人们的重视 .现在 ,SD方法已被推广到 Euler方程和 Navier- Stokes方程等发展型对流扩散问题[3 ] [4] ,但是常常采用时空有限元 [3 ] [5] ,这样能把时间和空间的精度很好地统一起来 ,却增大了数值计算的复杂性 ,基于此 [6 ]对非线性的对流占优扩散问题提出一种 Finite Difference- Strea…     

L_2逼近高精度格式的基本原理及其应用

In the present paper, a new numerical method: L_2 approximation high accurate scheme is developed. The solution obtained by using this method satisfies not only at the discrete points, but also approximates to the exact solution in the total region. The basic principle is introduced and this method is used to solve some problems. The results show its high accuracy, high resolution and other advantages.