三角形面积的华丽转身

计算一个三角形的面积,一般可用三角形的面积公式来完成.但是,由于问题的设定所限,有时并非面积公式能轻易所为.此时,就有必要跳出公式的束缚,让三角形面积来一个华丽转身,通过适当地转换来计算求取.本文就几个常见的转换途径作简要介绍,供同学们参考.一、分割法顾名思义,所谓分割法求三角形面积,是指根据问题的特征,把三角形的面积分割成几个较易求解的图形的面积之和,这是解析几何中解决三角形面积计算问题的常用方法.     

线阵CCD棱镜摄谱中的抛物线定标

在采用线阵CCD棱镜摄谱仪测量光谱的实验中,内部定标方法普遍都是采用一种近似测量波长的方法,即用线形内插法求待测波长。在进行光谱测量实验的基础上总结出一种新定标测量方法——抛物线定标法求待测波长。通过实验对比分析,结果表明在一定范围内该方法比线形内插法求待测波长精确度更高。     

圆锥曲线的几何性质——“范围”的应用

范围,是圆锥曲线的一个简单而重要的几何性质：椭圆ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞ｂ＞０）的范围是｜ｘ｜≤ａ,｜ｙ｜≤ｂ;双曲线ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１（ａ＞０,ｂ＞０）的范围是｜ｘ｜≥ａ;抛物线ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）的范围是ｘ≥０．教学中我们发现,许多学生...     

圆锥曲线的一个几何特征

圆锥曲线中的椭圆、双曲线、抛物线,不仅有各具特色的定义方法和内涵,而且也有和谐统一的定义规则和性质,而对于作为一个有机整体的圆锥曲线,探求其所具有的共同特征应该是一件非常有意义的事情.本文将给出圆锥曲线的切线、对称轴以及顶点在曲线上的三角形之间的一种特有的联系,其中主要的结论如下.定理　设△ABC的三个顶点在圆锥曲线Γ上,则其两边AB和AC与Γ的一条对称轴夹角相等的充要条件是:边BC和切Γ于点A的直线l与Γ的一条对称轴的夹角相等.显然当A点在Γ的对称轴时,定理成立.而当A点不在Γ的对称轴时,且不妨设Γ在直角坐标系下…     

圆锥曲线的一类定值问题

荆州市 1 999届高中毕业班质量检查 (Ⅲ )的理科压轴题是这样的一道解析几何题 :已知抛物线方程为ｘ2 =- 2 (ｙ -ｈ) ,ｐ(2 ,4)在抛物线上 ,Ｍ ,Ｎ在ｘ轴上 ,ＰＭ交抛物线于Ａ ,ＮＰ的延长线交抛物线于Ｂ ,△ＰＭＮ中 ,｜ＰＭ｜ =｜ＰＮ｜ ,设Ｍ的坐标为 (ａ ,0 ) ,(1 )求抛物线方程 ,并用含ａ的式子表示直线ＰＭ的斜率 ;(2 )求直线ＡＢ的斜率 ;(3)求ＡＢ的纵截距大于零时 ,△ＰＡＢ面积的最大值 .本题中第 (2 )问所得结果是ＫＡＢ =2 .实际上ＫＡＢ 仅与点Ｐ(2 ,4)的坐标有关 ,而与点Ｍ、Ｎ的位置无关 .一般地有以下命题 .命题 1　已知抛物…     

关于圆锥曲线的一个性质

圆锥曲线中蕴含着丰富多彩的性质,人们正不断地将它们挖掘、揭示出来．笔者在对圆锥曲线的深入研究中发现了它的又一个美妙的性质．现奉献给读者,为了叙述方便起几尢,下面分椭圆、双曲线、抛物线三类,给出几个命题、     

多思妙解：一道高三一模联调解析几何题的探究

依托于问题的不同数学思维的展开与应用，是全面提升与开拓数学逻辑思维与能力的关键所在.基于一道高考解析几何模拟题中相关三角形面积的求解，借助平面解析几何与平面几何等不同数学思维视角进行“一题多解”,开拓解题思路，发散数学思维，有助于指导教师的教学与解题研究.     

探求抛物线中的斜三角形面积

近年来，涉及抛物线中的斜三角形面积计算的综合性问题出现频率较高，学生因基本解题思路不清晰而导致得分率较低，本文中通过多思路探求一道典型例题的解法，以拓宽学生思维，帮助学生掌握基本解题策略.     

抛物线背景下与等腰直角三角形相关的一组结论

改动2022年山东省东营市中考第24题中的一个字,得到一个新问题,在此基础上进行思考,首先给出新问题的解法,然后根据解答中的相关数据,通过追问将问题的研究引向深入,得到了抛物线背景下与等腰直角三角形相关的一组结论,重视这组结论及其由来的教学,对学生的学习兴趣的激发以及数学素养的形成将起到积极的促进作用.     

一类拋物线与圆相切问题的解法探究

通过对一道经典试题的多角度思考,探究解决抛物线与圆相切问题的策略和方案,在此基础上拓展变式,并链接竞赛试题.