2003年全国各地高考数学模拟试题选析——数列

1　高考回顾数列是高中代数的重要内容之一 ,由于它既具有函数特征 ,又能构成独特的递推关系 ,使得它既与中学数学其他部分知识如 :函数、方程、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系 ,又有自己鲜明的特征 ,因此它是历年高考考查的重点、热点和难点 ,在高考中占有极其重要的地位 ,试题往往综合性强、难度大 ,承载着考察学生数学思维能力和分析、建模、解决问题的能力以及函数与方程的思想 ,转化与化归的思想、分类讨论的思想 .从近几年试题来看 ,数列部分内容的分值约占总分的 12 %左右 ,大多为一道选择题或填空题 ,一道解答题 .而…     

P(K)循环的次正常算子的一些结果

设 T,S 为 R(K)循环的次正常算子,R(K)为 Dirichlet 代数.T 的极小正常扩张 mne(T)的谱σ(mneT)K.T 与 S 为拟相似.本文完全刻画了 T 的不变子空间.此外引进了超不变算子,并且给出了S|M 为超不变算子的充要条件.     

有界可递域不变微分算子的维数

一设(?)是(?)~n中的有界可递域,其解析自同构群的连通部分以G((?))表之,据H.Cartan的著名定理,它是实李群。不妨设0∈(?)。由多复函数论的熟知结果,G((?))的保持0不动的固定分群G_0((?))有以下表示     

微分算子环的素理想

大家知道,多复变典型域调和函数论的基本事实是:设R为四类典型域之一,Γ为其特征边界,△是R的Laplace-Beltrami算子,f∈C~∞(R)称为调和的,如果△f=0。设f为调和函数,其在Γ的连续边界值为ψ,那么f在R中的值由以下Poisson积分给     

可靠性(Ⅳ)

设某一物理参数的真值为α.对它进行n次互相独立的测试.设:测试结果没有系统误差;第i次测试的误差ε_i为N(0,σ_i).在独立测试的条件下,诸ε_i是互相独立的.于是第i次测试的结果为α+ε_i,即N(α,σ_i),它的概率密度函数为     

可靠性(Ⅲ)

设我们要研究产品的两个参数X、Y.按技术文件规定生产一批n个产品.每一个产品的X、Y值可以用XY平面上的一点(X,Y)来表示.这一批n个产品的参数表现为XY平面的n个点.我们把XY平面的某一部份划分为很多小矩形格子.统计(X,Y)落在每一个小矩形格子中的相对频数.在每一个小矩形格子上建立一个直方柱,使直方柱的体积表示(X,Y)落在该矩形格中的相对频数.当按技术文件生产极多产品时,这些矩     

D—,L—色氨酸与牛血清白蛋白立体专一性结合研究

对血清白蛋白(SA)的结合内源性化合物及许多药物的性质已进行了广泛研究,有关氨基酸与SA的结合还很少报道。氨基酸吸收路径几乎完全是血液,它们与SA的结合性质,无疑与其在体内的运输和代谢密切相关。色氨酸含有亲水性的NH_3~+及COO~-和疏水性的吲哚环,研究它与SA的结合性质对于全面阐明SA结合各种配体的规律和机理都有重要意义。本文采用离心超过滤法测定了25℃、pH 7.40时D-、L-、DL-色氨酸(Trp)与牛血清白蛋     

Microlaser with Ramsey Separated Fields Cavity

In a novel microlaser configuration with Ramsey separated-field cavity, we investigate a two-level atomic beam interacting with a single-mode high-Q Ramsey cavity, which is composed by two separated resonators. By using the well-known Ramsey cavity, one can recover the characters of microlaser even with a high flux atomic beam.     

Evaluation of Influence of Multiple Scattering Effect in Light-Scattering-Based Applications

The extinction cross sections of a system containing two particles are calculated by the T-matrix method, and the results are compared with those of two single particles with single-scattering approximation. The necessity of the correction of the refractive indices of water and polystyrene for different incident wavelengths is particularly addressed in the calculation. By this means, the volume fractions allowed for certain accuracy requirements of single-scattering approximation in the light scattering experiment can be evaluated. The volume fractions calculated with corrected refractive indices are compared with those obtained with fixed refractive indices which have been rather commonly used, showing that fixed refractive indices may cause significant error in evaluating multiple scattering effect. The results also give a simple criterion for selecting the incident wavelength and particle size to avoid the ＇blind zone＇ in the turbidity measurement, where the turbidity change is insensitive to aggregation of two particles.     

关于拟赋值环的一个刻画

Let R be a commutative ring without nil-factor. In this paper, we discuss the problem of quasi-valuation ring presented in the reference “Wang Shianghaw, On quasi-valuation ring, Northeast People‘s Univ. Natur. Sci. J., (1)(1957), 27-40”,when the quotient field of R is an algebraic number field or an algebraic function field, and we obtain a characterization of quasi-valuation rings.