数学串诗一首

忧愁是可微的，快乐是可积的，在趋向于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你祝福可导且大于零，祝你生命里快乐和幸福的复合函数总是最大值!     

广义C-R组的性质及两个边值问题

本文考虑广义C-R组^[1](H)的解f=u iv jw∈C^2的一些性质，提出与之相关的两个边值问题，用积分方程方法和调和函数性质证明了边值问题解的存在唯一性，并写出解的积分表达式．     

Pyroelectricity and Spontaneous Polarization in [111] Oriented 0.955 Pb（Zn1/3Nb2/3）O3-0.045PbTiO3 Single Crystals

We report that the measurements of the pyroelectric current of the pre-poled [111]-oriented 0.955 Pb（Zn1/3Nb2/3） O3-0.045 PbTiO3 （PZN-4.5%PT） single crystals can shed some light on the phase transition and spontaneous polarization characters of this material in a similar way to measures of remanent polarization and dielectric properties. The pyroelectric current is measured and the corresponding spontaneous polarization is calculated as a function of temperature with various poling fields added during cooling the sample from 200℃ to room temperature. Critical electric field of 0.061 k V/cm is found to be essential to induce the intermediate ferroelectric orthorhombic phase between the ferroelectric rhombohedral and tetragonal phases. Below the critical field, the polarization increases almost linearly with the increase of poling field. At the critical field, the polarization at 30OC increases abruptly from 14μC/cm^2 for a poling field of O.06kV/cm to 29.5μC/cm^2 for a poling field of 0.061 kV/cm, and afterwards, increases slowly and saturates to 31 μC/cm^2 for poling fields beyond 0.55 kV/cm.     

Dependence of Quark Effective Mass on Gluon Propagators

Based on Dyson Schwinger Equations （DSEs） in the “rainbow” approximation, the dependence of quark effective mass on gluon propagator is investigated by use of three different phenomenological gluon propagators with two parameters, the strength parameter x and range parameter △. Our theoretical calculations for the quark effective mass Mf（p^2）, defined by the self-energy functions Af（p^2） and Bi（p%2） of the DSEs, show that the dynamically running quark effective mass is strongly dependent on gluon propagator. Therefore, because gluon propagator is completely unknown, the quark effective mass cannot be exactly determined theoretically.     

胶子重组函数的性质

通过协变和非协变的方法研究了领头对数近似(LLA)下扭度为4的QCD演化方程中的胶子重组函数的性质.指出了GLRMQ方程中的胶子重组函数并不适用.讨论了避免红外发散的方法,这种方法可以用于高扭度下演化核和系数函数的推导.     

势能引入的一种方法

本文给出了适合工科大学物理教学的势能引入的一种方法     

用格林函数法计算量子点中的应变分布

自组装量子点材料作为一种新型的光电材料无论在理论和实际应用都成为当今物理学界的研 究热点.由GaAs包围的InAs小岛，由于较大的晶格失配（≈-0.067），应变效应在量子点 的 形成过程中起主导作用.大部分计算量子点结构应变分布的方法都是基于数值解法，需要大 量的计算工作.给出用格林函数法推导各种常见形状量子点应变分布的解析表达式详细过程，讨论了弹性各向异性和形状各向异性对量子点应变分布的影响程度.结果表明对于不 同形状量子点结构中主要部分的应变分布都是相似的，流体静压变部分的特征值随量子点形状的变化不 关键词： 自组装量子点 格林函数 应变分布     

基于径向基函数神经网络的Lorenz混沌系统滑模控制

针对受参数不确定和外扰影响的混沌Lorenz系统，提出一种基于径向基函数（RBF）神经网 络的滑模控制方法.基于被控系统在不稳定平衡点处状态误差的可控规范形，设计滑模切换 面并将其作为神经网络的唯一输入.单入单出形式的RBF控制器隐层只需7个径向基函数，网 络的权值则依滑模趋近条件在线确定.仿真表明该控制器对系统参数突变和外部干扰具有鲁棒性，同时抑制了抖振. 关键词： 混沌控制 滑模 径向基函数神经网络 Lorenz系统     

一种有效记忆热力学关系的方法

 均匀物质的热力学性质是热力学理论的基础知识,也是入门知识,因而对这部分知识的学习和掌握就显得尤为重要。但是,在历年的教学中发现,学生对这部分知识的掌握并不好,究其原因,重要的一条是这部分内容概念多、参量多、公式多、状态多,并且各参量之间,各公式之间互相联系、十分类似,因而记忆时特别容易混淆,从而导致理解和应用的障碍。所以,若能找到一种便于记忆的方法,那么,无论是对学生还是对教师都将有很大帮助。基于以上这些认识,本文将从教学内容出发,本着直观简单的原则,介绍一种十分便于记忆的方法---函数图像法。