一类半线性方程Dirichlet问题

本文利用概率方法证明了如下的Dirichlet问题的解的存在性：{－（△/2＋μ）u f(u)=v，在D中，其中D是R^d中的一个有界规则区域，μ和v是属于广义Kato类的符号测度，f是R^1上的连续可微函数连g↓eD上的一个连续函数。     

图与补图全独立数间的关系

对图G(V,E),V∪E中既不相邻、又不相关联的最大元素个数,称为G的全独立数,并简记为α_T(G)。本文研究了图和补图全独立数之间的关系,得到α_T(G) α_T(G~C)≤「3y 1/2」。其中y=|V(G)|,G~C是G的补图,「x」为不大于x的最大整数,且界可达。     

混沌实验数据处理及仿真

大学物理实验中混沌实验大多采用观察现象的方法进行,本实验采用蔡氏电路(Chua s circuit)产生混沌行为.在观察不同初始值条件下出现的倍周期分岔、阵发混沌、奇异吸引子等相图及现象的基础上,通过对采集数据进行处理,对负电阻伏安特性进行分段线性拟合,用功率频谱法、计算机仿真方法(龙格-库塔数值积分法)对混沌现象进行描绘,将实验数据与非线性方程组的数值解相结合,呈现出混沌现象的本质.     

XY(H,Li,Na)分子基态的结构与势能函数

运用群论及原子分子反应静力学方法,推导了XY(H,Li,Na)分子基态的电子态及相应的离解极限.并采用密度泛函方法(B3LYP)和二次组态相互作用方法(QCISD)优化计算了XY(H,Li,Na)分子基态的平衡结构、振动频率和离解能.使用QCISD/6-311++G(3df,3pd)方法,对XY(H,Li,Na)分子基态进行了单点能扫描计算,采用最小二乘法拟合Murrell-Sorbie函数得到了相应的势能函数和与该基态相对应的光谱常数(Be,αe,ωe和ωexe),计算结果与实验数据符合得相当好.     

构造方程求解一类三角问题

有些三角问题，根据题设条件，利用三角公式挖掘数量关系，构造代数方程来处理，使问题获解．往往是解决这类问题的一个有效方法． 例1 求函数y=sinxcosx＋sins＋cosx的最大值．     

一个仅在有限个点连续且可微的函数

本文构造了一个 n元实函数 f ( x1,… ,xn) ,这个函数定义在整个 n维空间 Rn。除了在任意指定的 m个点 P1,P2 ,… ,Pm 处连续且可微外 ,在其它点上皆不可微、皆不连续。不妨设 Pi 点的坐标为 ( ai1,… ,ain) ( i=1 ,… ,m)。定义 Rn上的实函数f ( x1,… ,xn) =D( x1,… ,xn) mi=1[ nj=1( xj-aij) 2 ]其中　D ( x1,… ,xn) =1　当 x1,… ,xn 全为有理数0　其它 ,则有如下命题命题 1 :f ( x1,… ,xn)仅在 P1,P2 ,… ,Pm 点连续。证明 :先证明 f ( x1,… ,xn)在 Pi 点连续。显然 f ( Pi) =0 ( i=1 ,… ,m)。当 P( x1,… ,xn)→ Pi 有 li…     

一个仓库多个销售点的存货策略

本文介绍由Ｒｏｂｉｎ Ｒｏｕｎｄｙ［１］提出的“一个仓库多个销售点存货系统”的一种近似最优存货策略－ｑ－最优整数比率策略，它具有９４％以上的效率．文中通过实例介绍这一策略的具体算法及其所具效率．     

碳原子离子光电离截面的相对论多极计算

基于Dirac-slater自洽场方法，本文计算了C元素各价离子从低能到高能的光电离截面，考察了多极效应、相对论效应在不同能区对光电离截面的影响，并研究了光电离截面随光子能量、电离度、不同壳层变化的规律．通过各种理论计算结果的比较，分析了Kramers公式的适用性，计算中为了提高计算精度，我们采用了Grasp2程序包输出的束缚态波函数替换自洽场的波函数。     

一道解析几何题的多种解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支，其中的题目可涉及到函数，三角，不等式等各种数学知识，这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。     

具有某种断面的半群的研究进展

本文综述了几类具有特殊断面的半群的近期研究结果。在介绍逆半群和正则半群的一般结构之后，概述了具有逆断面的正则半群的结构和同余格的研究成果。总结了作为逆断面的推广的可裂断面，纯正断面，正则^*－断面和恰当断面。提出了可以进一步研究的重要的问题。