秦九韶算法的教学价值

人教A版<数学3>介绍了秦九韶算法:n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0. 当x=x0时,令v0=an,通过公式{v0=an,vk=vk-1x0=an-k(k=1,2,…,n)可求出f(x0)的值为vn. 它是我国古代数学中的著名算法,本文将从三个方面介绍该算法的教学价值.     

2PL模型的EM缺失数据处理方法研究

项目反应理论(IRT)模型是教育统计与测量中一种十分重要的模型,它包含项目参数和能力参数.目前一种常用的估计IRT模型项目参数的方法是由Woodruff和Hanson(1997)应用EM算法给出的,它用于完全反应数据,而把能力参数看作缺失数据.本文将Woodruff的方法推广到处理缺失反应的情况,基本思想是把能力参数和缺失反应均看作缺失数据,再运用EM算法估计参数.通过模拟研究,在不同被试人数和不同缺失比例的情况下,本文比较了我们给出的方法和BILOG-MG软件的缺失数据处理方法的参数估计效果.结果表明,在大多数情况下,本文提出的方法能得到更好的估计.     

源于课本,高于课本——课本中角度问题函数关系的构造及最值求解

课本各个章节中的例题、习题的教学价值绝不仅局限于帮助学生理解基础知识,同时更是进行思维训练的有效素材.教者可以根据教学的需要选择一些典型的例     

《纯粹数学与应用数学》稿约

1 该刊是经国家科委、新闻出版署批准公开发行的数学及其应用的综合性学术刊物,主要刊登数学学科中有创造性的研究论文和具有重要经济价值的应用性论文,以繁荣数学理论,推进应用数学研究．该刊2000年荣获《CAJ—CD规范》执行优秀奖,2004年入选全国中丈核心期刊．2006年获陕西省出版编辑良好奖．     

Behavioral portfolio selection with loss control

In this paper we formulate a continuous-time behavioral (à la cumulative prospect theory) portfolio selection model where the losses are constrained by a pre-specified upper bound. Economically the model is motivated by the previously proved fact that the losses occurring in a bad state of the world can be catastrophic for an unconstrained model. Mathematically solving the model boils down to solving a concave Choquet minimization problem with an additional upper bound. We derive the optimal solution explicitly for such a loss control model. The optimal terminal wealth profile is in general characterized by three pieces: the agent has gains in the good states of the world, gets a moderate, endogenously constant loss in the intermediate states, and suffers the maximal loss (which is the given bound for losses) in the bad states. Examples are given to illustrate the general results.     

Free Boundary Value Problems for Abstract Elliptic Equations and Applications

The free boundary value problems for elliptic differential-operator equations are studied. Several conditions for the uniform maximal regularity with respect to boundary parameters and the Fredholmness in abstract L _p -spaces are given. In application, the nonlocal free boundary problems for finite or infinite systems of elliptic and anisotropic type equations are studied.     

《基本不等式》教学中几个环节的思考

人教社章建跃博士在《中学数学课改的十个论题》一文中指出数学教学应充分地挖掘数学知识蕴涵的价值观资源,并在教学中将知识教学与价值观影响融为一体,这就意味着教学中的若干环节需要有较为正确的立意引导,才不会引起教学环节上的混乱与盲目,教师需对教学的环节进行理性思考.本文就以《基本不等式》(第一课时)为例,谈谈教学过程中若干环节的个人观点,敬请指正.     

金融风险管理中VaR度量的光滑估计效率

本文研究了金融风险管理理论中风险价值(VaR)的非参数核光滑估计和经验估计的效率问题.对非独立的时间序列损失/收益样本,在均方误差(MSE)准则的意义下引入亏量的概念,亏量越大表明估计效率越低.并利用亏量对VaR模型的核光滑估计和基于样本分位数的经验估计进行了比较,在理论上证明了VaR模型的核光滑估计优于经验估计.同时,通过计算机模拟证实了理论获得的结论.本文还对国内沪深两市上的证券投资基金进行了实证分析,计算了样本基金的VaR风险度量的经验估计和核光滑估计,并计算了样本基金基于周收益率和VaR估计的风险调整收益(RAROC)值,以此对样本基金的业绩做出了有用的评价.     

“珠心算对认知功能的影响及其和神经机制的研究”项目报告综述一

针对珠心算国内外的研究现状,浙江大学物理系交叉学科实验室自2003年起就开始对珠心算的神经机制进行初步的探索。2005年,在财政部、教育部的支持下,受中国珠算心算协会委托,浙江大学物理系交叉学科实验室和中国科技大学神经生物学系成立浙大、中国科大联合实验组承担“珠心算对认知功能的影响及其神经机制的研究”项目。本研究报告简要介绍了本项目取得的初步研究成果。珠心算练习对儿童认知功能及其神经机制的影响是一个非常重要的研究课题,有非常重要的理论意义和实际意义。我们的研究还是初步的,更多问题还有待于深入探索。