试题研讨(13)

题 1　 (2 0 0 3年安徽省春季高考试题 )设α、β为 x2 - x - 1=0的根 ,且α>β,令 cn =αn -βn　 (n∈ N+) .(1)求 c1 ,c2 ,c3 ;(2 )证明 :1α2 n-1 +1α2 n >1c2 n-1 +1c2 n;(3)证明 :∑nk=11ck <α.命题溯源　数列与不等式相结合的题型是高考命题中的一个“热点”,在全国各地的综合测试卷中出现的频率较高 .1998年及2 0 0 2年高考都是以这类题型作为压轴题 ,它能很好的考查学生知识转化为能力的水平层次 .原题思路　 (1)解方程 x2 - x - 1=0得α =1+52 ,　β =1- 52 ,则c1 =α-β=5 ,c2 =α2 -β2 =5 ,c3 =α3 -β3 =2 5 .(2 )易得α+…     

表面等离子体亚波长光学前沿进展

目前表面等离子体激元(surface plasmon polaritons，SPPs)在光存储、光激发、显微术以及生物光子学等领域中的应用前景受到了广泛的关注．文章介绍了SPPs的基本性质和表面等离子体亚波长光学(surface plasmons subwavelength optics)研究中的热点问题及发展方向．     

关于垂足单形的两个不等式及其应用

利用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了垂足单形的两个新的几何不等式,作为其特例,得n维Euler不等式及其推广.     

有机电致发光器件量子效率测量系统的建立及其应用研究

有机电致发光器件（OLED）的量子效率是衡量器件发光性能的一个非常重要的参数，考虑到提高OLED量子效应的基本前提是能精确测得器件的量子效率。本文工作采用美国Keithley公司的系列产品，设计与组建了一套精确测量OLED量子效率的测量系统（主要由真空系统和测试系统组成）。应用本系统测量时，由测量软件通过数据采集卡来实时地对K－2400（稳压源）和K－485（微检流计）进行控制，得到流经器件的电流和器件输的光电流，再经过换算得出注入器件的电子数和从器件输出的光子数，从而能够得到器件的量子效率值，最后由计算机动态地绘制出器件的性能曲线。此外，我们还利用本测量系统对以MEH－PPV为基质的橙红色OLED进行测量，该测试样品在0.0117A/cm^2的电流密度下，测量量子效率为0．39％。     

新题征展(29)

A　题组新编1 .三棱锥 P - ABC中 ,PA、PB、PC两两垂直 ,D为底面上任意一点 .( 1 )若 D到三个侧面的距离分别为 4、5、6 ,求 PD;( 2 )若 D到三条侧棱的距离分别为 4、5、6 ,求 PD;( 3)若 PD与 PA、PB所成的角分别为4 5°、6 0°,求 PD与 PC所成的角的大小 .2 .已知关于 x的不等式kx2 - 2 x 6 k <0 .( 1 )若不等式的解集为 {x| 2 相似文献   

Relaxor Behaviour and Ferroelectric Properties of （Li0.12Na0.88） （Nb0.9-xWa0.10Sbx）O3 Lead-Free Ceramics

New lead-free ceramics （Lio.12Na0.88） （Nbo.9-x Ta0.10 Sbx） 03 （0.01 × 0.06） are synthesized by solid-state reaction method. The dielectric, piezoelectric and ferroelectric properties of the ceramics are studied. The dielectric constant dependence with temperature and frequency of the ceramic specimen with x = 0.04 shows typical characteristics of relaxor ferroelectrics, and the Vogel-Fulcher relationship is fulfilled. The dielectric behaviour and its relation to the phase transition phenomena are discussed. The polarization hysteresis loops at room temperature are also measured.     

APPLICATION OF SHOOTING METHODS FOR TWO-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH PARAMETERS IN HYDRODYNAMICS

In this paper,first we introduce the shooting method (including the method ofadjoints and the method of quasilinearization) for two-point boundary value problems ofordinary differential equations with parameters.and give out an example of solvinghydrodynamic lubrication equation by using the shooting method.The calculated resultsare satisfactory.     

新题征展(58)

A　题组新编1 .( 1 )已知定义在 R 上的函数 f ( x)为增函数 ,且 f ( x) .f [f ( x) 1x]=1 ,求f ( 1 ) ;( 2 )已知定义在 R到 R上的连续函数f ( x)满足 f( x) .f( f( x) ) =1 ,若 f ( 1 0 0 ) =99,求 f ( 50 ) .2 .已知 A ={0 ,1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,7},f :A→A.分别求下列情况下映射 f的个数 :( 1 )若 i j =7,则 f ( i) f ( j) =7;( 2 )若 i j =7,则 f ( i) .f ( j) =ij.B　藏题新掘3.函数 y =2 ax - 1x 在 ( 0 ,1 ]上最大值为 - 12 ,则 a的值为 (　　 ) .( A) 14 　　　 ( B) - 132( C) - 11 6 ( D) 14 或 - 1324 .已知 a≥ 1 ,b…     

H^p（D）函数的两个新刻划

证明了关于单位圆盘D上的H^p函数的两个新的等价命题。