求解二面角问题的基本方法

二面角问题因其需要充分运用立体几何第一章的线线、线面、面面关系 ,具有综合性强 ,灵活性大的特点 ,因此 ,一直成为高考、会考的热点 .求解二面角问题一般可分为直接法和间接法二大类 .1　直接法直接法就是根据已知条件 ,首先作出二面角的平面角 ,再求平面角大小的方法 ,求作二面角平面角的方法主要有 :①利用定义即在二面角α -ｌ- β的棱ｌ上任取一点 ,然后在两个半平面内分别作棱的垂线ａ ,ｂ ,则这两条垂线ａ ,ｂ所成的角即为二面角的平面角 .例 1　在三棱锥Ｐ-ＡＢＣ中 ,∠ＡＰＢ =∠ＢＰＣ=∠ＣＰＡ =6 0°,求二面角Ａ-ＰＢ-Ｃ的余…     

分组数据分位数回归模型的变量选择和估计北大核心CSCD

本文主要研究分组数据分位数回归模型的变量选择和估计问题.为了充分反映数据的分组信息,需要假定每组数据的回归系数可以分解成共性部分和分组后的个性部分.为了进行变量筛选,本文提出分解系数的Lasso估计,并进一步提出了自适应Lasso估计.在处理相应优化问题时,采用了变换观测矩阵的方法简化问题求解.本文给出了自适应Lasso估计的Oracle性质证明,并且通过数值模拟研究展示了所提方法的有限样本表现.最后,将此方法应用到乳腺浸润癌致病基因的变量筛选上来展示所提方法的实际应用表现.     

基于共聚焦拉曼光谱技术检测茶叶中非法添加美术绿的研究

利用共聚焦拉曼光谱技术对茶叶中非法添加的重金属染料——美术绿进行检测研究。首先通过特定的浓缩方法,获取了五个浓度水平美术绿茶汤样本的拉曼光谱。通过比对标准品拉曼光谱,对混有美术绿的样本光谱进行了定性分析。并找到了能够用于定性鉴别茶叶中美术绿的4个主要拉曼特征波数,分别为1 341,1 451,1 527和1 593 cm-1。对原始拉曼光谱进行预处理后,融合反向间隔偏最小二乘(biPLS)、竞争性自适应重加权算法(CARS)和连续投影算法(SPA)对拉曼光谱中美术绿的特征波段进行深入挖掘,最终优选出了14个特征波数。基于这14个特征波数分别建立了偏最小二乘(PLS)回归模型和最小二乘支持向量机(LS-SVM)模型,结果表明,两类模型均具有好的稳健性和很高的预测能力,模型的建模集、验证集和预测集的决定系数(R2)均超过了0.9,证明了所提取出来的特征波数的有效性。与偏最小二乘回归模型相比,基于LS-SVM的非线性定量检测模型的效果更佳,预测集决定系数(R2)达到0.964,均方根误差(RMSE)为0.535。以上研究结果表明,共聚焦拉曼技术结合特定的样品处理方法及化学计量学方法,可以实现茶叶中非法添加美术绿的定量检测。该研究为茶叶中非法添加美术绿这一食品安全问题的有效监管提供了帮助。     

基于共聚焦拉曼光谱技术的油菜菌核病早期判别分析

油菜菌核病是一种真菌性病害,可造成油菜产量严重减少,而快速准确地进行病原物的早期侵染对于植物病害防治意义重大。采用共聚焦拉曼光谱(500～2 000 cm-1波数范围内)技术结合化学计量学方法对油菜菌核病早期侵染进行判别分析。采用共聚焦拉曼光谱仪采集健康和接种12 h核盘菌的油菜叶片表面拉曼光谱,应用小波变换(wavelet transform,WT)进行拉曼光谱预处理以去除荧光背景。并利用基于全谱范围的偏最小二乘判别分析(partial least squares-discriminant analysis,PLS-DA)的回归系数(regression coefficient,RC)进行特征峰的识别,选出983,1 001,1 205,1 521,1 527,1 658,1 670和1 758 cm-1共八个特征峰用于建立PLS-DA模型进行油菜菌核病的早期侵染判别,其识别准确率为100%。结果表明：拉曼光谱技术结合化学计量学方法能够实现油菜叶片中菌核病早期侵染的检测,这为后续探究核盘菌与油菜叶片互作过程以及为进一步的病害早期监测和预防提供理论参考。     

基于中红外光谱技术鉴别转基因大豆的方法研究

转基因技术对于实现粮食增产,保护生物多样性,减少化学农药使用量等方面有着重大意义,但也可能存在一定的安全隐患。因此,转基因作物检测鉴别技术的研究愈发受到重视。本文采用中红外光谱分析技术,研究对不同品种的转基因大豆及其亲本进行鉴别的可行性。实验采集了三种不同的非转基因大豆亲本(HC6, JACK和W82)及其转基因大豆品种在3 818～734 cm-1范围内的光谱信息。采用偏最小二乘-判别分析(partial least squares-discriminant analysis, PLS-DA)进行判别分析,三种大豆的建模集的判别正确率分别为96.67%, 96.67%和83.33%,预测集的判别正确率分别为83.33%, 85%和85%。研究中采用X-loading weights、变量投影重要性(variable importance in the projection,VIP)和二阶导数(second derivative,2-Der)三种特征波数选择方法对光谱数据进行处理,并根据得到的特征波数分别建立PLS-DA模型进行判别分析,三种大豆的建模集和预测集的判别正确率均超过76.67%和75%。采用主成分分析(principal component analysis,PCA)和独立组分分析(independent component analysis,ICA)两种特征信息提取方法对光谱数据进行处理,分别建立PCA-PLS-DA和ICA-PLS-DA模型进行判别分析,三种大豆的建模集和预测集的判别正确率均超过80%和75%。研究表明中红外光谱分析技术可以较为准确地鉴别非转基因亲本与转基因品种,为转基因大豆的无损鉴别提供新的思路。同时结合特征波数选择方法与特征信息提取方法可以有效地降低模型复杂度,减少程序运算量。     

基于高光谱技术的病害早期胁迫下黄瓜叶片中过氧化物酶活性的研究

应用可见/近红外高光谱对细菌性角斑病早期胁迫下的黄瓜叶片中所含过氧化物酶(peroxidase,POD)活性进行检测。在380~1 030 nm光谱范围获取120个样本(健康,病害轻微感染1级和2级)的光谱曲线,并使用分光光度计法测量感染病害样本中的过氧化物酶活性值。采用单因素方差分析(analysis of variance,ANOVA)对三种不同程度早期病害胁迫下过氧化物酶活性值进行统计分析,结果表明不同程度病害胁迫下黄瓜叶片中的过氧化物活性存在显著性差异(p=0.05)。采用SPXY方法将样本分为建模集(80个样本)与预测集(40个样本)。采用random frog(RF)和回归系数法(regression coefficient,RC)方法提取特征波段,并建立过氧化物酶活性值的偏最小二乘回归(partial least square regression,PLSR)预测模型。最终得到RF-PLSR具有最佳的预测效果,预测集相关系数为0.816,预测均方根误差为11.235。研究结果表明高光谱结合化学计量学方法可以实现细菌性角斑病早期胁迫下黄瓜叶片中过氧化物酶活性的测定,为植物病害的早期无损诊断提供参考。     

陈皮年份的高光谱技术鉴别研究

市场上陈皮以次充好现象时有发生,而年份是衡量陈皮品质的重要指标。研究用高光谱技术结合化学计量学算法,在380~1 023及874~1 734nm两波段对不同放置方式的陈皮进行年份鉴别。为了寻找更合适的波段和模拟实际生产检测中陈皮放置的随机性,采集了四个年份共180个样本在380~1 023及874~1 734nm的正、反面高光谱图像(720幅)。用主成分分析法(principal component analysis,PCA)对陈皮光谱信息进行定性分析,发现不同年份陈皮基于正反面光谱有明显的聚类;而后以回归系数法(regression coefficient,RC)选取陈皮年份相关的特征波段以减少变量;用偏最小二乘判别分析(partial least squares discriminant analysis,PLS-DA)基于全波段、特征波段对三种放置方式(正、反、正反混合)的样本建立模型,最后对特征波段建立线性PLS-DA模型和非线性ELM模型并进行比较分析。研究表明:在380~1 023nm的预测效果大多高于874~1 734nm,基于非线性ELM的判别结果均高于线性PLS-DA模型,准确率最高可达到建模集100.00%,预测集98.33%,陈皮正、反、正反混合三种放置方式预测准确率多数可高于85%,故采用高光谱技术可实现对不同放置方式的陈皮年份进行无损鉴别,为进一步开发便携仪器或在线生产设备提供方法和理论依据。     

激光诱导击穿光谱技术用于抹茶和绿茶粉的快速鉴别

研究利用激光诱导击穿光谱技术结合化学计量学方法快速鉴别抹茶和绿茶粉的可行性。抹茶与绿茶粉的主要区别在于茶树品种、栽培管理、生长时间和加工工艺。通过采集不同厂家生产的抹茶和不同杀青方式制成的绿茶粉在230～880nm的激光诱导击穿光谱并进行归一化预处理后,选用主成分分析(PCA),依据X-variables loadings获取用于鉴别抹茶和绿茶粉的特征波长,并基于特征波长建立线性判别式分析(LDA)模型。结果表明：基于特征波长建立的LDA模型能快速鉴别抹茶和绿茶粉,4个特征波长分别属于C(Ⅰ) 247.94 nm,Mg(Ⅱ) 279.60 nm,Ca(Ⅱ) 393.45 nm和Fe(Ⅱ) 766.68 nm;建模集和预测集的判别正确率均达到100%。采用激光诱导击穿光谱技术可以准确鉴别不同厂家生产的抹茶和不同杀青方式制成的绿茶粉。     

近红外光谱结合偏最小二乘判别对硫熏浙贝母的无损鉴别

浙贝母(Fritillariae thunbergii Bulbus)是一种常用的化痰止咳中药,为浙江著名的“浙八味”之一。硫熏能够使浙贝母增白、防虫蛀以及延长保质期,然而过度的硫熏不仅会影响浙贝母的品质,还会危害人体健康。因此,进行硫熏浙贝母的无损鉴别分析有利于浙贝母的品质监测,保障中药质量。采用近红外光谱结合化学计量学方法进行六种不同硫熏程度浙贝母的鉴别分析,在近红外(900～1 700 nm)光谱条件下,采用“boxplot”统计分析1 000～1 100 nm内样本间的光谱反射值的差异。同时采用主成分分析(PCA)进行六种样本的聚类分析。应用连续投影法(SPA)进行数据挖掘获得10条特征波段,建立其偏最小二乘判别分析(PLS-DA)模型。结果表明,建立的PLS-DA模型可达到与全谱类似的判别结果。近红外光谱技术结合化学计量学方法能够实现不同硫熏程度浙贝母的无损鉴别分析,这为后续进行硫熏浙贝母品质分析以及研发相应贝母便携检测仪提供参考。     

基于显微拉曼对氮胁迫下微藻油脂变化的研究

利用共聚焦显微拉曼光谱仪获取生长在三种氮营养条件下(氮胁迫、氮正常、氮饱和)培养的蛋白核小球藻(Chlorella pyrenoidosa)的拉曼光谱,通过拉曼散射光谱信息对微藻在不同氮胁迫下生长情况及油脂变化进行研究。对油脂拉曼特征峰值比值作气泡图以直观表达油脂积累量,该气泡图与尼罗红荧光图像具有良好的相关性。光谱信号经预处理后,利用主成分分析(PCA)对全波段进行分析,获得相应的主成分变量,通过线性判别分析(LDA)建立分类模型。利用PCA获取的主成分变量建立的LDA预测模型对三种氮营养条件的预测正确率分别是80%, 93.3%, 86.7%。基于油脂特征位移(RS)处的比率建立的LDA分类模型对三种氮营养条件的分类正确率最高达到86.7%。研究结果表明,利用拉曼技术对微藻生长的不同氮胁迫条件鉴别是可行的,且随着氮胁迫影响的时间增加,油脂的积累差异就越大。