在R上取值树指标马氏链的等价性质

本文参照Benjamini和Peres的离散状态树指标马氏链的定义,给出在R上取值树指标马氏链的定义,并给出其若干等价性质.     

两种类型的平移作图问题解决思路探析

“图形的平移”考查比较频繁的是作图,不过这方面的中考命题大多不以尺规作图呈现,而是以另两种类型为主.在介绍小正方形网格中平移作图与平面直角坐标系中平移作图两种类型的基础上,简要说明了平移作图的步骤,再以例题分析的形式探究了这两种类型的平移作图问题的解决思路.     

追根溯源，老调新弹——2021年全国甲卷文科第9题

教材与历年高考真题都是每年高考命题的蓝本,合理挖掘教材与历年高考真题,形成知识链接,构建网络体系,合理类比转化,拓展提升,做到理解与掌握教材知识,应用历年高考真题,引领并指导数学教学与复习备考.     

指对幂数大小比较的解题策略

通过对近几年高考数学试题的分析,发现三个数式比较大小的题目经常出现在选择题中,题中涉及的函数知识点较多,解题技巧灵活,对于这些思考性较强的压轴选择题学生往往很难找到有效的方法.因此在平时的教学中应结合学生的实际,积极寻找有效的解题策略,总结不同的解题途径,帮助学生牢固掌握相关函数模型所体现的函数性质,不断拓展学生的思维空间,发散学生的解题思路.     

带有相依重尾冲击的Poisson噪音过程尾的一致渐近性质

本文考虑了带有某种相依重尾冲击的Poisson噪音过程尾的一致渐近性质.当冲击是二元上尾渐近独立的非负随机变量具有长尾和控制变化尾分布且噪音函数具有正的上下界时,得到了过程尾概率的一致渐近公式.进而,当冲击具有连续的一致变化尾分布时,去除了噪音函数具有正的下界的限制.对于噪音函数不一定具有正的上界的情形,当冲击具有两两负象限相依结构时,也得到了一致渐近性结果.     

聚甲基丙烯酸甲酯和聚碳酸酯各向异性光学性质理论研究

作为重要的光学薄膜材料,聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)和聚碳酸酯(PC)在诸多工业领域已得到广泛应用.本文利用密度泛函理论结合分子动力学方法深入系统地研究了这两种聚合物的各向异性光学性质,并对比分析了不同分子链长度和微观结构对其各向异性光学性质的影响.计算结果表明PMMA和PC都具有较高的本征双折射率,且分子链长度对本征折射率的影响显著.在可见光范围内,单体单元PMMA本征双折射率在10%以上,而三单元结构本征折射率则不到4%.对于体相结构多聚体,从立方结构拉伸到厚度仅有6?的过程中,PC不同方向折射率最大差异高达6%,而同样情况下PMMA不同方向折射率差异仅有1.3%.此项研究有助于理解PMMA和PC聚合物各向异性光学特征产生的原因和影响因素,从而进一步指导和促进其在更多领域的发展与应用.     

静水压对立方钙钛矿CsSnX3(X=I, Br, Cl)光电性质的第一性原理探究

全无机无铅卤化物钙钛矿已经成为重要的新一代太阳能电池材料.采用密度泛函理论的第一性原理研究了不同静水压下CsSnX₃(X=I, Br, Cl)材料的晶体结构,电子结构和光学性能,并分析了其内在联系.结果表明施加静水压可使材料中Sn-X键长减小,使原子之间的耦合增强,带隙值减小,且随着卤族元素半径的增大,压力效应越明显;随着压力的增加,材料的吸收系数和复折射率增大,吸收光谱出现红移现象,在可见光区和近红外光区吸收增强.相比CsSnBr₃和CsSnCl₃,CsSnI₃在可见光区吸收最佳且受压力作用影响最小,更适用于钙钛矿太阳能电池材料.     

外电场下氨分子光谱与激发特性研究

利用筛选的B3PW91密度泛函方法在CC-PVQZ基组下优化出氨分子的基态稳定构型,并考察了不同外电场对NH₃分子的特性及红外光谱(IR)的影响,在此基础上利用TD-DFT考察了不同外电场对NH₃分子前9个激发态的影响.结果表明：电场由0 a.u.增加至0.04 a.u.时,NH₃的构型参数与电场强度有明显的依赖关系;总能量(E_T)呈下降的趋势;偶极矩(μ)呈增加的趋势;最高占据分子轨道(HOMO)的能级呈降低的趋势,最低空分子轨道(LUMO)的能级呈增加的趋势;能隙(E_G)呈增加的趋势,即外电场会影响NH₃参与化学反应的能力;IR在电场考察范围内的特征峰位置及强度均会受到电场的影响,即可利用电场对分子的IR进行调控,从而便于对相关谱图信息的捕捉;外电场对NH₃分子的激发能及振子强度均有影响,因此,可以利用外电场来调控NH₃的激发特性.     

船舶水下减阻抗污涂层的研究综述

船舶由于在航行时受到各种阻力,消耗了大量能量,增加了航行成本。船舶水下阻力的来源可以大致分为船体阻力和生物质附加阻力。本文基于对阻力和生物质黏附形成过程的分析,介绍了水下减阻领域的进展突破,总结了具有减阻、抗污性质的涂层研究情况,从超疏水、超亲水减阻材料和自抛光防污涂料、低表面能抗黏附材料、防污剂等方面,对其中相关的科学问题和解决方法进行了综述。     

低共熔溶剂的应用研究现状

低共熔溶剂是两种或多种固体或液体物质通过氢键相互作用形成的液体溶剂,其熔点明显低于单一组分的熔点。与传统离子液体相比,低共熔溶剂成本更低,制备更容易,可生物降解,具有100%原子利用率和生物相容性及无毒无害等绿色特性,这些优点使其在许多研究领域被广泛研究。本文介绍了低共熔溶剂的最新分类,综述了低共熔溶剂在电化学、气体吸收、有机合成、功能材料合成、萃取分离、药物增溶及生物质预处理中的应用,并对低共熔溶剂的未来发展进行了展望。