一些特殊类型广义Bent函数的不存在性

本文利用分圆域中的素理想分解特性和一些特殊的不定方程的解性质,得到一些特殊类型的广义Bent函数的不存在性结果.     

函数域中分圆单位系的独立性

对于分圆函数域k(Λ_M)的每个子域L,本文给出L中分圆单位系的秩公式和独立性的一些等价条件,并决定出具有独立分圆单位系的全部分圆函数域。     

Kulkarni 问题

R.Kulkarni 曾提出下面问题:对于任意给定的一个正实数 A 和自然数 n,考虑形如下面的数:A-1/(m_1)-1/(m_2)-…-1/(m_n)>0,其中 m_1,m_2,…,m_n 是自然数.是否存在一个这样形式的最小数,如果存在,如何给出相应的 m_1,m_2,…,m_n.在本文中,我们讨论了这个问题的解的存在性和上界估计,给出了一个求解的算法,提出了一个与数论有关的猜想.最后讨论了推广的 Kulkarni 问题.     

一般嵌入优化问题

70年代,大规模集成电路的设计研究中,所提出的中心设计问题是在一定范数意义下寻求嵌入某个可行域中的最大球,因此也称为 C_m-嵌入优化问题,其形式为(?)(1.1)s.t.B(x,r)(?)Y.式中 Y(?)R~m,x∈R~m,r∈R~ ,B(x,r)是以 x 为球心,r 为半径在某种范数下的球.当前价格改革的重要问题之一是制定产品价格的浮动幅度.设有 m 种产品,它们的     

关于Bernoulli-Goss多项式的一些注记

Goss和冯克勤证明了:对q≥2,F_q[T]中存在无穷多不正规的不可约多项式。Ireland和Small给出了第n个Bernoulli-Goss多项式(1≤n≤p²—1)的明确表达式,利用这个结果,他们对于3≤p≤269求出所有形为T²—a(a∈F_P[T])的正规二次不可约多项式。本文对n有两项q-adic展开的情形,给出F_q[T]中第n个Bernoulli-Goss多项式的明确表达式。由此证明了:对任意q≥3,F_q[T]中存在无穷多不可约多项式同时是第一类和第二类不正规的,我们还给出二次不可约多项式正规性的一些等价条件。基于文献[3]中的计算结果,我们决定出特征不超过269的所有F_q[T]中二次正规不可约多项式。     

光子晶体波导定向耦合器

在完整二维光子晶体中引入线缺陷后，就形成了光子晶体波导；将时域有限差分方法(FDTD)用于光子晶体波导耦合研究，计算了不同耦合长度情形下的波导各个出口处的透过率，结果表明：光子晶体波导耦合遵循普通介质波导耦合的一般规律，也有定向耦合的功能。进一步的研究表明：对于不同的频率，光子晶体定向耦合器耦合系数是不同的，并且耦合系数和对应的频率之间近似直线关系。     

多维非线性拟双曲方程外初边值问题

本文利用Ｌａｐｌａｃｅ方程解的正则性定理，建立一般非线性拟双曲型方程，Ｌ［ｕ］＝ｕｔｔ－Δｕｔ－ｎ／Σｉｊ＝１ａｉｊ（ｕＤｘｔｕ）Ｕｘｉｘｊ＋ｂ（ｕ，Ｄｘｔｕ）＝０的一个能量不等式和叠代格式，然后利用Ｓｏｂｏｌｅｘ空间中的弱紧性原理，证明方程（１）的外初边值问题古典整体解存在唯一性和衰减性质。     

取向和非取向In2O3纳米线的场发射研究

用自制的设备制备了取向和无取向氧化铟纳米线，并研究了In₂O₃纳米线的场发射性质，发现取向纳米线比非取向纳米线有着更好的场发射特性.取向纳米线的开启和阈值场强明显低于非取向纳米线，这可能是由于取向纳米线之间的场屏蔽效应较弱以及取向纳米线有较多的顶部发射端的缘故. 关键词： 场发射 纳米线 取向 非取向