二维刚性边值问题的小波-吉尔解法

本文利用微分方程数值解的离散小波表示，讨论了此类方程在满足一定初始条件和边值条件下，在一个方向上利用小波伽辽金法，另一方向上利用吉尔方法进行求解，提出了一种解二维刚性初，边值问题的小波数值算法，计算结果表明，利用该方法所求得的数值解精度高，而且由小波特有的性质，它特别适用于求解带有奇异摄动的刚性问题。     

具有低阶项的散度型椭圆方程的解在Morrey空间上的局部正则性

本文研究了具有低阶项的散度型椭圆方程-(a_(ij)u_(x_i))_(x_j)+b_iu_(x_i)-(d_ju)_(x_j)+cu= (f_j)_(x_j),a．e．x∈Ω的解在Morrey空间上的局部正则性,其中a_(ij)∈VMO∩L~∞(Ω),低阶项系数属于适当的Morrey空间．     

Near-field lithography on the azobenzene polymer liquid crystal films

In this article, we reported near-field research on azobenzene polymer liquid crystal films using scanning near-field optical microscopy (SNOM). Optical writing and subsequently topographic reading of the patterns with subwavelength resolution were carried out in our experiments. Nanometer scale dots and lines were successfully fabricated on the films and the smallest dot diameter is about 120 nm. The width of the line fabricated is about 250 nm. This method is also a choice for nanolithography. The mechanism of the surface deformation on the polymer films was briefly analyzed from the viewpoint of gradient force in the optical near field. The intensity distribution of the electric field near the tip aperture was numerically simulated using finite-difference time-domain (FDTD) method and the numerical simulation results were consistent with the experimental results.     

关于逆向Pedoe不等式及其应用

本文给出著名的Pedoe不等式之逆向不等式(3),并利用它得出著名的Oppenheim不等式之逆向不等式(12)。此外,本文还给出正定厄米特矩阵的Minkouski不等式之逆向不等     

利用非线性提升的信号去噪

本文提出了一种基于非线性滤波和提升格式进行信号去噪的算法。利用提升格式设计的灵活性取非线性滤波为预测算子 ,数值算例表明该方法的去噪效果优于仅使用非线性滤波去噪。     

小波变换在信号奇异性检测中的应用

本文利用Marr小波变换探测信号的奇异性，得到了奇异点的位置和阶数a，以及相应的平滑因子σ和幅度k，推导出了σ满足的方程．对h(t)=l1—｜0．5-t｜^λ,λ＜2，进行了数值计算，相对误差都在1％以内．达到了比较好的效果．     

综合题新编选登

题 1 2 7　过点 (0 ,1)的直线l与曲线C :y =x+1x (x >0 )交于相异两点 ,设曲线C在这两点处的切线分别为l1与l2 ,求l1与l2 交点的轨迹 .解　设直线l与曲线C交于点M (x1,y1) ,N(x2 ,y2 ) ,l1与l2 交于点P(x ,y) ,直线l的斜率为k ,方程为 y =kx +1.对 y =x +1x求导 ,得 :y′ =1- 1x2 .则 y′|x =x1=1- 1x21,y′|x =x2 =1- 1x21.故直线l1的方程为y - (x1+1x1) =(1- 1x12 ) (x -x1) ,即 y =(1- 1x12 )x +2x1(1)同理 ,可求得l2 的方程为y =(1- 1x22 )x +2x2(2 )(1) - (2 )得 (1x22 - 1x12 )x +2x1- 2x2=0 .由于x1≠x2 ,解得x =2x1x2x1+x2(3)由 …     

常曲率空间中有限点集的两类几何不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了n维常曲率空间中有限点集的一些几何度量之间关系,建立了常曲率空间中有限点集的两类几何不等式,推广了已有的结果.     

吡唑类化合物的合成研究进展

吡唑类化合物是一类重要的药物合成中间体,在抗肿瘤、抗病毒、抗抑郁等领域发挥着重要作用。本文综述了吡唑类衍生物的合成方法,包括1,3-亲电化合物与肼类的环化、1,3-偶极体系的环加成等。     

功能化金属有机骨架材料去除饮用水污染物的研究进展

金属有机骨架(MOFs)材料是一类以过渡金属为中心、含杂原子的有机物为配体、通过配位作用形成的周期性网络多孔晶体材料。与其他的多孔材料相比,MOFs配体种类繁多,比表面积极大,孔径大小可调控且具有特殊(饱和或不饱和)的金属位点,在气体存储、催化、吸附与分离等领域有广阔的应用前景。近年来,功能化MOFs对污染物的富集和去除成为学者关注的热点。这是由于通过对MOFs进行功能化修饰,能够改变MOFs的孔径大小、表面带电性质等物化性质,从而实现对目标物更高效的吸附。该文综述了近年来功能化MOFs对饮用水污染物吸附的研究进展,包括饮用水污染物的类型及危害、功能化MOFs的制备方法以及去除饮用水污染物的应用,并对今后的发展前景进行了展望。