顶点劈分与图的上可嵌入性（英文）

一个图G的弱子式G是通过对G进行边收缩得到的.一个弱子式封闭的上可嵌入图族是一个上可嵌入图的集合,并且该集合中任何图的弱子式仍在这个集合中.目前关于判断图的上可嵌入性的充要条件很少.本文通过研究顶点劈分与图的上可嵌入性的关系得出一个判断图的上可嵌入性的充要条件;给出了一个从环束出发构造弱子式封闭上可嵌入图族的方法;推广了[J.Graph Theory,1981,5(2):205-207]的一个结论.并且,用本文所得结论判断图的上可嵌入性时其算法复杂度会得到很大降低.     

图的上可嵌入性与围长及相邻顶点度和

$G$是一个阶为$n$围长为$g$的简单图, $u$和$v$是$G$中任意两个相邻顶点, 如果$d_{G}(u)$ + $d_{G}(v)$ $\geq$ $n - 2g + 5$, 则$G$是上可嵌入的; 如果$G$是2-\!边连通(或3-\!边连通)图, 则当 $d_{G}(u)$ + $d_{G}(v)$ $\geq$ $n - 2g + 3$ (或 $d_{G}(u)$ + $d_{G}(v)$ $\geq$ $n - 2g - 5$)时$G$是上可嵌入的, 并且上面3个下界都是紧的.     

极大外平面图的不可定向强最大亏格

强嵌入猜想称:任意2-连通图都可以强嵌入到某一曲面上．本文通过分析极大外平面图的结构以及强嵌入的特征,讨论了该图类的不可定向强最大亏格,并给出了一个复杂度为O(nlogn)的算法．其中部分图类的强最大亏格嵌入提供该图的一个少双圈覆盖．     

关于循环图交叉数的新上界

本文给出循环图Ｃ（ｎ，ｍ），ｎ　６，２　ｍ，交叉数的新上界．     

可定向曲面上具有较短不可收缩圈图嵌入的唯一性

拓扑图论中的一个基本问题就是要决定图在一个(可定向)曲面上的嵌入之数目(既嵌入的柔性问题).H.Whitney的经典结果表明:一个3-连通图至多有一个平面嵌入;C.Thomassen的LEW-嵌入(大边宽度)理论将这一结果推广到一般的可定向曲面.本文给出了几个关于一般可定向曲面上嵌入图的唯一性定理.结果表明:一些具有大的面迹的可定向嵌入仍然具有唯一性.这在本质上推广了C.Thomassen在LEW-嵌入方面的工作.     

Decycling Number of Some Graphs

1.IntroductionInthispaper,weonlydiscusssimplegraph(withneithermulti-edgenorloop).TheterminologiesnotexplainedcanbeseeninII].Thecyclerankofagraphistheminimumnumberofedgesthatmustberemovedinordertoeliminateallofthecyclesinthegraph.IfGhaspvenices,qedges...     

循环图圈空间的最小基

For most of circular graph the length of the minimum cycle basis is given.For the others a bound of the length of the minimum cycle basis is given and the given bound is reached.     

图的上可嵌入性与非邻节点度和

本文得到了如下结果：令 Ｇ是一个 ２－边连通的（或３－边连通的）简单图，如果对于任何ｕｖ≠Ｅ（Ｇ）有则Ｇ是上可嵌入的．进而，这个下界是最好的．     

BISINGULAR MAPS ON SOME SURFACES

A map is bisingular if each edge is either a loop (This paper only considersplanar loop) or an isthmus (i.e., on the boundary of the same face). This paper studies thenumber of rooted bisingular maps on the sphere and the torus, and also presents formulaefor such maps with three parameters: the root-valency, the number of isthmus, and thenumber of planar loops.