关于矩阵函数微分学的一个注记

介绍了以矩阵为变元的函数的微分及其运算法则.与通常的求导运算相比,这里介绍的微分运算理论上更加自然、简洁,使用起来更加容易、更加方便.事实上,矩阵导数应当视为由微分运算派生出来的运算.     

具有线性趋势回归信度模型异方差的score检验

回归信度模型在保险研究中具有重要的作用.本文分险种内部,险种之间,险种内部及之间三种情形讨论了具有线性趋势回归信度模型异方差的score检验问题.首先推导了异方差存在性检验的score检验统计量,然后利用Monte-Carlo方法模拟了这几种检验统计量的功效,功效模拟结果显示：这几种检验统计量都有很好的检验效果.最后利用文中所得到的检验方法对旅客意外身体伤害保险数据进行了实例分析.     

具有椭球误差的线性一致相关模型的相关性检验

本文讨论具有椭球误差的线性一致相关模型的相关性检验问题.基于Fisher-score方法给出模型参数估计的迭代公式,然后分别对一致相关系数进行了存在性和齐性检验,得到了相应检验的score统计量,同时给出了功效模拟.最后利用实际数据说明了模型以及检验统计量的价值.     

可压缩磁流体动力方程解的正则性

该文研究三维等熵磁流体动力方程和二维带正密度的热传导磁流体动力方程解的正则性.给出了局部强解爆破的条件.     

非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性

该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_21给出了一致爆破速率.     

拟-Armendariz模

For a right R-module N, we introduce the quasi-Armendariz modules which are a common generalization of the Armendariz modules and the quasi-Armendariz rings, and investigate their properties. Moreover, we prove that NR is quasi-Armendariz if and only if Mm(N)Mm(R) is quasi-Armendariz if and only if Tm(N)Tm(R) is quasi-Armendariz, where Mm(N) and Tm(N) denote the m×m full matrix and the m×m upper triangular matrix over N, respectively. NR is quasi-Armendariz if and only if N[x]R[x] is quasi-Armendariz. It is shown that every quasi-Baer module is quasi-Armendariz module.     

基于多尺度区域粒度分析的遥感图像分割

针对高分辨率遥感图像中不同地物具有粒度差异的特点,提出了一种多尺度区域粒度分析的图像分割方法。该方法首先使用均值漂移得到图像各尺度上的初始过分割区域,然后通过考虑区域大小和区域间上下文关系进行粒度分析,最后利用马尔科夫随机场模型对图像的粒度信息和光谱信息进行建模,得到分割结果。用平朔地区SPOT5和泰州航拍等遥感图像进行了实验,并与若干考虑光谱特征的分割方法进行了对比,结果表明提出的方法能有效地提高分割精度。     

一个椭圆型方程组的非负解的分支

考虑了1个源于扩散捕食模型的非线性椭圆型方程组．将猎物的增长率作为分支参数,通过运用无穷远处的分支理论、局部分支理论以及整体分支理论,得到了使方程组的非平凡解存在的参数范围．     

时滞神经网络全局渐近稳定性条件

利用Liapunov泛函方法,结合矩阵不等式技巧,分析了时滞细胞神经网络(DCNNs)的平衡点存在的唯一性和全局渐近稳定性,保证DCNNs的全局稳定性的一个新的充分判据被得到．所得判据提供了一些参数来适当地弥补了反馈矩阵与时滞反馈矩阵之间所需要的平衡关系．这些判据可以容易被使用来设计和检验全局稳定的网络．此外,所得判据是与时滞参数无关,且比已有文献具有更少的限制．     

第十一届全国研究生数学建模竞赛

<正>2014年12月13日在天津大学隆重举行的第十一届"华为杯"全国研究生数学建模竞赛颁奖大会标志着2014年研究生数学建模竞赛成功地落下帷幕.在竞赛的主办单位教育部学位与研究生教育发展中心的领导下和竞赛承办单位一天津大学的精心组织下,2014年的竞赛,共有30个省(市、自治区)的371所高校、研究所的4900队、14700名研究生,(其中包括691名博士生)参赛,规模空前.十一年来全国研究生数学建模竞赛不断发展壮大的事实说明在培养研究生创新能力、解决实际问题能力和团队意识方面研究生数学建模活动确实发挥了积极的作用,深受广大研究生欢迎,成效是显著的.