THE ERROR ESTIMATES OF HALLEY''''S METHOD

In this paper we give an almost sharp error estimate of Halley's iteration for the majorizing sequence. Compared with the corresponding results in [6,14], it is far better. Meanwhile,the convergence theorem is established .for Halley's iteration in Banach spaces.     

在点估计判据下Euler级数、Euler迭代族以及Hauey迭代族的收敛性

论文证明了,当 S.Smale[1—3]的点估计判据α(f,z)=‖Df(z)~-1f(z)‖·(?)‖Df(z)~(-1)D~nf(z)/n!‖~(1/(n-1))≤3-22~(1/2)时,求 Banach 空间解析映照f零点ζ的 Newton 迭代的两族高阶推广以及ζ的逆级数都收敛,并且对其中每一个极限来说,条件中的常数3-22~(1/2)都是最好可能的.对其中以f在z的[1/k-1]阶 Padé 逼近的零点的算子形式拓广为迭代函数的那一族迭代(k=1,2,…),还给出了误差的准确估计.     

电子加速器在核物理研究中的应用进展

在核物理研究和粒子物理研究中,电子加速器起着十分重要的作用。本文讨论了上述领域的最新进展。主要内容包括利用电子加速器提供的电子进行散射实验的优点、进展中的电子散射装置、利用电子散射进行核研究的总的情况、已经取得的主要成就、面临的难题和解决方法、新的实验方法和电子散射装置,最后进行了简短的展望。     

数值微分公式的余项

通常,k 阶数值微分公式的余项需要各含不同阶差商或导数的 k+1项之和来表示,本文对此作了任意的缩减.     

积分方程的ε复杂性

本文考虑积分方程的ε复杂性问题问题的ε复杂性是在误差不超过ε的前提下解决问题所需的最小成本.对某些具各向异性核与自由项的第二类Fredbolm方程,求得了ε复杂性的精确阶.同时,找到了解决该问题具最小成本的算法。     

论多元Newton插值

本文研究多元Newton插值的性质,特别是给出了余项及其任意阶导数的表达式以及估值。     

Hermite样条对可微函数类逼近的准确估值

1.设m为任意非负整数.以C~m表示[0,1]上具有m次连续导数的全体函数组成的集(C~0=C). 设n为正整数.以Δn表示区间[0,1]的n节分割 0=x_(0,n)相似文献   

求导数零点的一个二阶收敛的迭代方法

本文提出二阶收敛的迭代方法x_(u+1)=x_n-(x_n-x(n-1))/4f′(x_n)+2f′(x_(n-1))-6(f(x_n)-f_(x(n-1)))/x_n-x_(n-1)f′(x_n),用来求导数 f′(x)的零点.建立了由它生成的迭代过程的收敛性定理.附录给出本方法与有关方法的数值比较.     

关于徐-Ostrowski叠代方法对可微函数的局部收敛性

1973年,徐利治和Ostrowski同时分别发表了求函数零点的同一叠代方法,这个方法对于在一定范围内没有复零点的低阶整函数,具有大范围收敛性的突出优点,而在计算效能方面却没有显著损失,因此十分值得注意。     

关于Euler-Maclaurin求和公式的一种余项表示

Let f(t) be a functiin defined on [a,b] and Let f^(r-1)(t)(r≥2) be of bounded variation there. Then for any x∈[0,l] we have (?).It is shown that the expression given above has various consequences including those mentioned in [1], [2],[3], respectively. Also the result included in this note is a refined estimate fcr the remainder term of an asymptotic expansion of a kind of oscillatory integral (See (13) - (16)).