圆锥曲线一个性质的简证

惠润科老师在文[1]中给出圆锥曲线的如下性质:过圆锥曲线焦点F作倾斜角为α的直线l与圆锥曲线交于A,B两点,且F分AB所成比为λ,e为离心率,则cos2α=e(2(λλ- 11))22.原证明采用传统解析几何的方法,但证明过程较繁琐.笔者利用圆锥曲线的第二定义,并采用数形结合的方法,给出该性质的一个简证.证明以椭圆为例,如图1,AD,BC为准线的垂线,BE垂直AD,F分AB所成比为λ(λ>0),设BF=x,AF=λx(x>0).由圆锥曲线第二定义:BBFC=e BC=1ex,同理AD=eλx,(1)λ>1时,AD>BC,AE=AD-BC,图1图2由图1得cos2α=sin2∠ABE=AABE2=ADA-BBC2=λ-1ex2(…     

非线性Schr■dinger方程的一种数值模拟方法

该文通过对非线性Schr■dinger方程增加耗散项,提出了一种新的三层线性差分格式.证明了该格式满足连续方程所具有的两个守恒量及收敛性和稳定性.通过数值例子与已知格式进行比较,结果表明该格式计算简单且具有较高精度.     

沸石中组装SrAl2O4:Eu2+,Dy3+的可调发光现象

首先用溶胶-凝胶法制备符合SrAl2O4：Eu^2 ，Dy^3 化学组成的溶胶，然后通过机械研磨、水热反应和微波加热反应三种不同的组装方法和微波还原扩散法使其进入主体ZSM-5沸石的孔道中。主客体材料的荧光光谱出现显著蓝移，余辉光谱出现400nm和517nm两个发射峰，两个余辉峰的相对发射强度随组装方法和组装浓度的改变而具有可调性，呈现有规律的变化。分析其原因是由于发光材料进入沸石的纳米级孔洞引起的。     

半枝莲多糖脱色及清除羟基自由基作用的研究

研究了半枝莲多糖的脱色的最佳条件及多糖体外清除羟基自由基的作用,结果表明,从活性炭、中性氧化铝、大孔吸附树脂AB-8、LSA-21和NKA-9等5种脱色剂中筛选出的最佳脱色剂为AB-8,AB-8脱色的最佳条件是pH7,温度40℃,溶液中多糖含量1046.5mg/L,此时多糖保留率为88.446%,脱色率为90.65%;体外清除羟基自由基作用结果表明,半枝莲粗多糖、SBP、SBP1随浓度的升高,其清除作用逐渐增强,SPB2几乎没有清除羟基自由基的能力.     

核-壳结构磁性金属有机骨架材料Fe3O4@UiO-66-NH2的合成、表征及催化性能

UiO-66-NH_2是以Zr4+为金属,以2-氨基对苯二甲酸为配体制备得到的金属有机骨架材料,它是目前报道中具有较高热稳定性和化学稳定性的材料之一。本文以Fe_3O_4为核,以UiO-66-NH_2为壳,采用层层自组装方法制备了核-壳结构的磁性金属有机骨架材料Fe_3O_4@UiO-66-NH_2。利用X射线衍射(XRD)、傅里叶变换红外光谱(FTIR)、透射电子显微镜(TEM)、扫描电子显微镜(SEM)和氮气吸附等对其进行了表征,并考察了该磁性材料在克脑文盖尔(Knoevenagel)缩合反应中的催化性能。结果表明,该磁性材料Fe_3O_4@UiO-66-NH_2为核-壳结构,壳层厚度约为100 nm,氨基含量为1.70 mmol·g-1。该磁性复合材料具有Fe_3O_4和UiO-66-NH_2的双重功能,既可以磁性分离,又具有UiO-66-NH_2的孔结构和催化性能。由于壳层材料中Lewis酸性位(Zr4+)和碱性基团(-NH_2)的协同催化能力及其壳层的纳米尺寸效应,该磁性材料在Knoevenagel缩合反应中表现出和UiO-66-NH_2纳米粒子相当的催化活性。而且,通过磁性分离实现催化剂的多次循环使用后,其结构没有明显变化。     

金纳米棒三聚体中的等离激元诱导透明

基于金纳米棒构成的三聚体微元结构模型,详细地研究了等离激元诱导透明(plasmon induced transparency,PIT)现象产生的物理过程.研究发现,三聚体的吸收谱线随着其耦合距离以及尺寸的变化,竖直金纳米棒所对应的偶极明模在平行双长条金纳米棒对应的暗模作用下会产生分裂.依据这一结果提出了一个新的物理解释,PIT现象的产生主要来自于竖直金纳米棒中偶极振荡的模式分裂后的相干叠加.同时,考虑到两个振子之间的耦合会伴随着一定的相位关联性,进而引入了耦合相位因子修正了洛伦兹振子耦合模型,解析地研究了耦合相位因子对吸收谱的调控作用和分裂明模之间的相干叠加效应对PIT效应的影响.这为在纳米尺寸范围设计人造原子、光开关、慢光效应等方面的应用提供了理论参考.     

二阶关联成像系统宽光谱吸收膜研制

为满足关联成像系统抑制背景的需求,选用Al、Cr和SiO_2作为镀膜材料,依据薄膜吸收理论,结合膜系设计软件设计了宽光谱吸收膜,并采用真空沉积技术获得了该薄膜样品.通过真空阶梯式退火,减小了膜层内应力,解决了薄膜牢固度问题;采用交互式分析对测试结果逆向反演,通过优化工艺参量,使膜系中敏感薄层厚度得以精准控制,并减小了膜厚控制误差.制备的吸收膜在400~1 100nm波段平均吸收率达到99.1%,满足系统使用要求.     

基于混合密度网络模型拟合收益统计分布与计算Expected Shortfall

基于混合密度网络模型估计金融时间序列的时变条件密件,提出数值模拟方法计算ExpectedShortfall。对香港恒生指数的实证研究表明,混合密度网络可以有效地描述收益的经验分布统计特征和波动规律,模型评估指标反映出预测效果良好,Value-at-R isk的预测精度在高端分位点表现较好,且可有效计算Expected shortfall指标,是金融市场风险测量的有效方法。     

非相干光全息术改善全息显微象质

本文发展了一种用空间非相干光记录象平面的全息图,并采用白光再现的全息显微术.本方法大大抑制了再现象的噪声,改善了全息显微象质,同时不影响象的分辨率.并且可以记录具有深度信息的显微物体.     

关于n=2情形下的V.I.Arnold问题的注记(高次奇点稳定性的讨论)

关于n=2情形下的V.I.Arnold问题,即方程dx/dt=a_1x+a_2y+α_1x~2+α_2xy+α_2y~2 dy/dt=b_1x+b_2y+β_1x~2+β_2xy+β_2y~2 (1)的零解(x=0,y=0)的稳定性问题,王联、王慕秋作了很好的工作,不仅解决了直接利用系数判定高次奇点的稳定性,而且利用Баутин的方法完满地解决了中心焦点的判