REPRESENTATIONS OF AFFINE HECKEALGE BRAS OF TYPE G2

Let k be a field and q a nonzero element in k such that the square roots of q are in k. We use Hq to denote an affne Hecke algebra over k of type G2 with parameter q. The purpose of this paper is to study representations of Hq by using based rings of two-sided cells of an affne Weyl group W of type G2. We shall give the classification of irreducible representations of Hq. We also remark that a calculation in [11] actually shows that Theorem 2 in [1] needs a modification, a fact is known to Grojnowski and Tanisaki long time ago. In this paper we also show an interesting relation between Hq and an Hecke algebra corresponding to a certain Coxeter group. Apparently the idea in this paper works for all affne Weyl groups, but that is the theme of another paper.     

带马氏切换的马氏过程的指数收敛速度

设 (X(t), Z(t))是以[0,∞) ×{1, 2,…, n₀} 为状态空间的强马氏过程, 其第一分量 X(t) 依赖于第二分量 Z(t), 而第二分量 Z(t) 是一个马氏链. 应用耦合方法, 估计了(X(t), Z(t)) 的转移概率依全变差范数收敛于其不变概率测度的指数收敛速度.     

一个含有混核的Hilbert型不等式的推广

通过引入参数λ,应用权系数的方法,对一个含有混核的Hilbert型不等式进行研究,得到了它的正向和逆向不等式的推广,以及不等式的等价形式,同时证明了不等式的常数为最佳值.     

一些无机盐(FeCl2,CoCl2,NiBr2,CuCl)促进的1,4-二锂-1,3-丁二烯衍生物与炔反应生成多取代苯

1,4-二锂-1,3-丁二烯衍生物与非活化炔烃不反应,而与具有吸电子基团的2-丁炔-1,4-二酸二甲酯(DMAD)反应生成聚合物[1,2].但是,在FeCl3的存在下,非活性炔烃与二锂化合物反应生成取代苯[1];在AlCl3的存在下,与DMAD反应同样生成了相应的苯衍生物[2].这些结果表明,二锂化合物与无机卤化物发生金属交换之后,生成的相应金属有机化合物具有不同于二锂化合物的反应性能.为了进一步发现和发展双(多)金属有机合成试剂,我们尝试了其他一些无机盐.     

LD双端端面泵浦的高功率连续单频Nd:YVO4激光器

研制了高功率连续单频Nd：YVO4激光器。在考虑激光晶体因吸收泵浦光而产生的热透镜效应的基础上，设计了六镜环行激光谐振腔，采用两个光纤耦合输出的高功率激光二极管双端端面泵浦结构，在总泵浦功率为32．3W的情况下，得到10．4W的单频1．064μm红外输出，斜效率为43．7％，长期功率稳走性优于1％(4h)，激光器自由运转时的频率漂移小于150MHz（1min)。     

V形槽硅微通道冷却器的研制

高平均功率的二极管泵浦固体激光器（DPL）要求用于泵浦的二极管阵列功率密度达到1kW／cm^2，由于二极管运行的电光效率只有40％50％，需要高强度的冷却器来对面阵进行冷却。V型槽硅微通道冷却器。结构紧凑，具有较高的冷却能力，可在其V形槽上同时焊接多条bar而形成面阵。从而能大幅提高封装工艺的集成度，降低封装成本，使大规模地封装高功率激光二极管阵列成为可能。     

用新型红外测温仪观察由钨丝电子发射引起的损耗

在金属电子逸出功测定实验中,未考虑由钨丝电子发射引起的损耗,存在约-1.86%的系统误差.用新型红外测温仪可以观察到因上述损耗而出现的钨丝温度的变化,为修正该系统误差提供直接的观察依据.     

广义Fibonacci序列的有限和

通过定义广义的Fibonacci序列{Hn,m}:Hn,m=p1Hn-1,m+p2Hn-2,m+…+pmHn-m,m,其中H1,m=a1,H2,m=a2,…,Hm,m=am,n≥m+1,m 2.给出了序列{Hn,m}一些有限和Un,m=∑ni=1Hi,m、U′n,m=∑ni=1(-1)iHi,m、Vn,m=∑ni=1iHi,m、Vn′,m=∑ni=1(-1)iiHi,m的计算公式.     

一维扩散过程的小随机扰动

本文考虑一维扩散过程的小随机扰动．我们应用随机分析方法，给出了当扰动趋于零时，平均越出时间的渐近估计和越出时间的概率估计．     

系统的核与核度(Ⅰ)

一、引言目前研究系统已有不少的方法,如对大系统采用诸如分解与协调、分散、递阶控制等方法;对系统分析采用诸如解析模型法、认识图法、系统动力学方法等.随着社会及科学技术的不断发展,这些方法很难满足许多复杂系统的要求,特别,钱学森等人提出“巨系统”概念,更使人们感到创造研究系统的新方法是当务之急.基于此,本文提出了系统的核与核度的概念.这些概念不但揭示了系统自身固有的特性,而且给出了一种新的研究系统的方法和途径,为对复杂系统的研究提供了一种新的思想.我们已把本文的结果应用于研究巨系统、信息交流网络系统等.