基于新型裂尖杂交元的压电材料断裂力学研究

提出了一种裂尖邻域杂交元模型，将其与标准杂交应力元结合来求解压电材料裂纹尖 端的奇性电弹场和断裂参数的数值解．裂纹尖端杂交元的建立步骤为：1) 利用高次内插有限元特征法求解特征问题，得到反映裂尖奇异性电弹场状况的特 征值和特征角分布函数；2) 利用广义Hellinger-Reissner变分泛函以及特征问题的解来建立裂尖邻域杂交元模型．该 方法求解电弹场时，摒弃了传统有限元方法中裂尖奇异性场需要借助解析解的做法，也避免 了单纯有限元方法中需要在裂尖端部进行高密度单元划分．采用PZT5板中心裂纹问题 作为考核例，数值结果显示了良好的精确性．作为进一步应用，求解了含中心界面裂纹 的PZT4-PZT5两相压电材料的应力强度因子和电位移强度因子．所有的算例都考虑 了3种裂纹面电边界条件．     

压电材料中三维I型断裂力学分析

讨论了不可导通情况下三维横观各向刚性压电材料中受拉伸和电载荷作用的平片裂纹Ⅰ型断裂力学问题．使用自限部分概念，从二维线性压电理论出发，严格得到了一组以裂纹面位移间断和电势间断为未知变量的超奇异积分方程组；应用二维超奇异积分的主部分析法，从理论上分析得到了裂纹前沿应力和电势奇性指数以及应力和电位移奇性场，从而找到了以裂纹面位移间断和电势间断表示的应力和电位移强度因子、能量释放率表达式；为所得到的超奇异积分方程组建立了数值法，并用此计算了若干典型的平片裂纹问题，数值结果令人满意．     

圆中空夹层钢管混凝土压扭构件试验研究

以轴压比和长细比为主要参数设计了7根圆中空夹层钢管混凝土试件,为了便于对比分析,同时设计了2根圆实心钢管混凝土试件,对其在压扭复合受力状态下的力学性能进行了试验研究。对试验现象和试验结果进行了描述与分析,结果表明:圆中空夹层钢管混凝土压扭构件的扭矩-转角全过程曲线未出现下降段,试件表现出一定的后期承载潜力,具有较好的塑性和延性性能;钢管对混凝土的约束效应在加载后期更为显著;轴压比、长细比和空心率对压扭试件的初始刚度影响不大,但轴压比和长细比对试件的抗扭承载力有一定影响。最后,采用压扭构件承载力相关方程对圆中空夹层钢管混凝土压扭构件的抗扭承载力进行了计算,计算结果与试验结果基本接近且总体偏于安全,可为工程设计提供参考。     

夹杂角端部奇异应力场分析

提出一种分析夹杂角端部奇异应力场的新型杂交有限元方法.构造了一个角端部奇异单元,该单元刚度建立不依赖数学解析解.用这种方法计算了单向载荷作用下无限大板含单个方形夹杂和菱形夹杂角端部奇异应力场,并与现有的数值解进行了比较,结果表明:目前的数值方法是可行的、有效的、数值结果精度高,适用范围广.作为应用讨论了双方形夹杂刚度和位置对夹杂角端部奇异应力场的影响.     

无限大基体中双圆形夹杂的应力干涉问题研究

建立了一种新型圆形夹杂单元,用于考察y向拉伸情况下无限大板中双圆形夹杂互相干涉问题,分析材质、位置关系与间距等对夹杂应力场的影响.算例考虑了两夹杂连线与Z轴的夹角φ2分别为0°,45°和90°三种情况,计算结果表明:(1)该模型能够用较少的单元数获得令人满意的计算结果,尤其适用于多夹杂的应力分析;(2)夹杂/基体刚度比k不同时,夹杂/基体界面上的周向应力的最大值与最小值的出现位置差异可能很大;(3)两夹杂的距离越近,夹杂之间基体的正应力σ_y会急剧上升或下降,具体变化趋势取决于k和φ_(21);(4)特定φ_(21)的情况下,夹杂/基体刚度比k使夹杂之间基体的正应力σ_y单调变化.     

横观各向同性材料三维裂纹问题的数值分析

严格从三维横观各向同性材料弹性空间问题的Green函数出发,采用Hadamard有限部积分概念,导出了三维状态下单位位移间断(位错)集度的基本解.在此基础上,将三维任意形状的片状裂纹问题归结为求解-组以未知位移间断表示的超奇异积分方程;并给出了边界元离散形式.对方程中出现的超奇异积分,采用了Had-alnard定义的有限部积分来处理.论文最后给出了若干典型片状裂纹问题的数值算例,数值结果表明了本文方法是非常有效的.     

椭圆类夹杂分析的杂交应力有限元方法

本文给出了一种分析椭圆类夹杂周边应力场的新型杂交应力有限元方法。基于弹性力学中平面问题的Muskhelishvili复势方法,应用保角变换映射技术,以Laurent级数和Faber级数为工具,借助Hellinger-Reissner原理构建一个能够反映椭圆类夹杂周边弹性现象同时包含椭圆夹杂的多边形超级单元。将该超级单元与标准的4节点杂交应力单元耦合在一起即可建立一种分析椭圆类夹杂周边弹性场的新型特殊杂交应力有限元方法。文中考核算例表明：本文方法不但使用简单、有效,而且精度高、单元少。作为本文方法的一个拓展应用,文章最后给出了一个分析含二个椭圆夹杂无限大各向同性板在远场均布载荷作用下椭圆夹杂周边弹性场的算例,并讨论了椭圆夹杂间距和弹性刚度比对应力集中系数的影响。     

双材料自由边界面端部问题的数值分析

对各向异性双材料自由边界面端部奇异性场问题进行了研究,利用有限元分析法所得到的各向异性双材料自由边界面端部的应力奇异性指数以及角分布函数,构造了一个自由边界面端部单元,据此建立了自由边界面端部奇异性场的杂交应力模型,并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程,建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型.与四节点单元相结合,提出一种求解自由边界面端部广义应力强度因子的杂交元法.考核例结果表明:本文方法的数值解精度高,可应用于各向异性材料双材料自由边界面端部问题.