一个数论函数和它的均值的计算

设 p是一个素数 ,n是任意正整数 ,函数α(n ,p)表示 p在n !标准分解式中的指数 ,本文给出了函数α(n ,p)的均值 ∑n相似文献   

关于算术级数的幂次和

主要研究了ζ函数关于模 q剩余类部分和,不仅得出了一个重要的渐近公式,而且将Kubert恒等式推广到赫尔维茨ζ函数、欧拉双Γ函数和贝努利多项式上.     

自然电位测井的数值方法的理论基础

本文首先证明了［１、２］中提出的问题──当自然电位在内部交界面上的跳跃不满足相容性条件时自然电位测井方程的解的适定性，然后对［１］中用于求自然电位测井方程数值解的方法（即所谓ε－过渡带法）作了理论上的分析，证明了ε－过渡带解当ε→０时的收敛性．     

均匀地层中自然电位测井方程的“精确解”

本文首先给出了均匀地层中自然电位测井方程的一个用积分表示的近似解,并证明了它是井轴上的“精确解”;然后,在求解该方程的数值解时,往往先选取一个充分大的正数R,作为求解区域的有界化半径,本文证明了这种作法的合理性,并就R的大小的确定,提出了具体的建议.     

一种引出一般运动刚体角速度概念的新方法

在刚体一般运动的教学中，角速度是学生接受起来比较困难的一个概念，通过矢量运算引入这一概念，为角速度的教学提供了一种新的简单方法.     

载体对非晶态NiB合金催化性能影响的比较

各种负载型非晶态NiB合金表现出优良的苯加氢催化活性.其活性与载体的表面积成正比关系,高比表面积的载体更有利于NiB合金的分散,使催化剂具有更多的活性位.TPR结果表明非晶态NiB合金负载在不同的载体上表现出不同的分散状态.与γ-Al2O3相比较,海泡石和膨润土有更高的催化活性和抗硫性能,作为催化剂载体,具有很好的应用前景.     

关于位数函数高次均值的计算

针对1993年美国数论专家Smarandache提出了初等数论及集合论中的105个未解决的问题中的5个关于自然数列的性质问题,就自然数列的位数函数问题进行了研究,给出了在一个正整数的n进制表示中的位数函数定义,采用了归纳、猜想的方法得出了位数函数a（m,n）的高次均值的精确计算公式.     

聚能装药水下爆炸冲击波和侵彻体载荷作用时序研究

聚能装药水下爆炸过程中会产生高速聚能侵彻体和强间断冲击波等多种毁伤元。由于聚能侵彻体和冲击波的作用时间接近，且聚能装药水下爆炸作用时序的理论并不完善，因而认识两者的作用时序对聚能型战斗部作用下舰船结构的毁伤研究具有重要意义。首先，基于接触爆炸理论和牛顿第二定律，推导药型罩压垮后加速度和速度公式的基本形式。随后，基于欧拉控制方程，建立聚能装药空中和水下爆炸数值模型，得到装药和药型罩交界面处压力时程曲线，定量地确定药型罩压垮的加速度和速度公式，通过理论公式可解决不同炸高下聚能侵彻体和直达冲击波先后到达目标的问题。为了验证理论公式的可靠性，讨论了空气域长度为5倍装药半径时的复杂工况，数值模拟结果和理论推导结果基本一致：当空气域长度为5倍装药半径时，炸高在3倍装药半径之外，冲击波先于侵彻体。提出了药型罩压垮的加速度和速度理论公式的形式和求解聚能侵彻体和冲击波作用时序问题的思路，为分析聚能装药水下爆炸聚能侵彻体和冲击波的作用时序提供了理论依据。