计算化学在正丁醚制备实验教学中的应用*

正丁醚的制备是重要的大学有机化学实验,为提高学生对该实验所涉及的反应机理和关键操作要点的深入了解,采用Gaussian计算软件对正丁醇在酸催化下和无催化剂下的反应体系进行了研究,重点考察了酸催化下反应的主、副反应方向的反应机理。结果表明无催化剂下,正丁醇在常压液相下几乎不能发生反应;在酸催化下,正丁醇发生取代反应生成醚的反应路径是优势反应通道;酸催化下正丁醇的取代和消除反应速率常数均随温度增加而迅速增大,但消除反应的反应速率随温度增加更快,温度超过420 K消除反应将变得很明显,综合考虑,制备正丁醚的反应温度应控制在130~140 ℃之间较为合适。利用计算化学以图、表和动图等形式直观、动态、量化地解释了正丁醇成醚和成烯反应的竞争,该结果有助于更好地控制该反应体系,可用作实验教材的补充内容。     

一种基于加权最多邻近点距离的相关跟踪方法

针对相关跟踪过程中障碍物遮挡,噪声和目标形变对跟踪稳定性的影响,提出了一种基于加权最多邻近点距离的相关跟踪方法。采用模板图像与实时图像的相似点个数并与距离进行加权的方式定义相似性度量,结合相似度对目标模板进行更新,采用Kalman算子预测目标位置并进行分层搜索,实现快速稳定跟踪目标。实验结果表明,该方法能较好地抑制噪声和目标遮挡的影响,目标遮挡重新捕获成功率高于80%,目标跟踪精度低于10个像素。     

二冷配水优化建模与混合自适应PSO算法求解

针对连铸二冷区生产环境复杂且存在着大量水雾干扰的情况,建立了连铸水量优化模型并提出了一种混合的自适应粒子群算法来求解连铸二冷水优化问题。依据冶金过程中的工艺要求建立了二冷水量优化模型,并在经典的PSO算法基础上提出了适合该问题求解了混合自适应PSO算法。由于连铸过程存在着偏微分方程约束,传统的优化方法容易陷入局部最优解,不能达到很好的动态优化效果。研究了粒子群算法,基于种群的多样性,不断的自适应的更新粒子群算法中参数,将禁忌搜索的方法和传统的粒子群算法结合,增强了算法的局部搜索能力和全局寻找全局最优的能力。将该算法应用到连铸二冷水动态优化中,实验结果表面该算法能够快速有效的求解该优化问题。该方法用于连铸二冷水优化是可行的、有效的。     

优化迭代步长的两种改进增量谐波平衡法

增量谐波平衡法(IHB法)是一个半解析半数值的方法, 其最大优点是适合于强非线性系统振动的高精度求解. 然而, IHB法与其他数值方法一样, 也存在如何选择初值的问题, 如初值选择不当, 会存在不收敛的情况. 针对这一问题, 本文提出了两种基于优化算法的IHB法: 一是结合回溯线搜索优化算法(BLS)的改进IHB法(GIHB1), 用来调节IHB法的迭代步长, 使得步长逐渐减小满足收敛条件; 二是引入狗腿算法的思想并结合BLS算法的改进IHB法(GIHB2), 在牛顿-拉弗森(Newton-Raphson)迭代中引入负梯度方向, 并在狗腿算法中引入2个参数来调节BSL搜索方式用于调节迭代的方式, 使迭代方向沿着较快的下降方向, 从而减少迭代的步数, 提升收敛的速度. 最后, 给出的两个算例表明两种改进IHB法在解决初值问题上的有效性.      

基于大偏差理论非高斯随机动力系统离出行为研究

本文介绍了大偏差理论的基本思想及其在非高斯随机动力系统的离出问题研究中的应用.依据不同的非高斯噪声类型,本文分别评述了随机混合系统、指数轻跳跃过程和α稳定Lévy噪声驱动的随机动力系统的离出问题的主要研究方法和近期研究进展.针对随机混合系统,本文介绍了利用随机微分方程对其进行近似的拟稳态扩散近似方法,计算拟势和最优离出路径的WKB近似方法与细致平衡条件的研究,以及求解随机混合系统的简化版本(即生灭过程)的离出问题的研究进展.对于指数轻跳跃过程驱动的随机动力系统,本文介绍了其大偏差原理和中度偏差原理的泛函极值问题的建立,拟势概念的定义和平均离出时间的估计.针对具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统,本文介绍了计算平均首次离出时间和离出概率的理论和数值方法,计算最优离出路径的Onsager-Machlup理论、机器学习方法、最大似然法和数据驱动方法.最后,给出了非高斯随机动力系统的离出现象相关的一些开放性问题.     

为什么我们会算得慢?

从所周知,运算求解能力是高中数学新课标中所要求的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出:一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在破解一个数学问题时,除了要在思维上寻觅适当的方法外,     

处理参数问题的思维路径

参数问题广泛地存在于高中数学的各类问题中，也是近几年来高考重点考查的热点问题之一．本文将介绍处理参数问题的几种主要方法．     

3DFs:用于药物设计的三维结构柔性搜索系统

在三维结构数据库中搜索含有某种药效团的分子的三维结构搜索法已经成为新药研制的重要手段，近年已有了广泛的发展。３ＤＦＳ是我室研制的用于药物分子设计的三维结构柔性搜索系统，该系统支持由化学功能基团定义的药效团，并详细定义了氢键给体、氢键受体、电荷中心、疏水区等重要化学功能基团的结构类型，并且具有三维构象柔性搜索功能。     

一维无限深势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的分析方法求得了一维无限深势阱中粒子的传播函数,并由传播函数导出了粒子的波函数和能量,展示了路径积分与传统方法的等价性,同时还介绍了一种有用的数学函数——雅可比θ_3函数．     

非线性耗散对亚稳态系统量子衰变速率的影响

发展了一种快速傅里叶变换路径积分方法，研究非线性耗散系统的量子衰变速率，得到了Bounce轨道的作用量S_B，即衰变速率的指数因子.在系统与环境存在非线性耦合f(x)=tanh［λ(x-x_b)］的情形下，发现其对衰变速率具有抑制作用.指数因子随温度T的关系不再满足S_B=a［1-b(T/T_c)²］法则；与通常的线性耗散情形相比，跨越温度T_c回升，即系统更早地进入穿透区域. 关键词： 量子衰变 非线性耦合 路径积分 快速傅里叶变换