THE BENDING OF THIN RECTANGULAR PLATES WITH MIXED SUPPORTED SEGMENTS OF STRAIGHT EDGES

ＴＨＥＢＥＮＤＩＮＧＯＦＴＨＩＮＲＥＣＴＡＮＧＵＬＡＲＰＬＡＴＥＳＷＩＴＨＭＩＸＥＤＳＵＰＰＯＲＴＥＤＳＥＧＭＥＮＴＳＯＦＳＴＲＡＩＧＨＴＥＤＧＥＳＣｈｅｎＬｉ－ｚｈｉ（陈立志）（ＱｉｎｈｕａｎｇｄａｏＰｏｒｔＡｕｉｈｏｒｉｔｙ,Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａ...     

求解厚矩形板弯曲问题的功的互等定理法

在本文中,功的互等定理法(RTM)被推广于求解基于Reissner理论的厚矩形板弯曲问题。首先,本文绘出了厚矩形板弯曲的基本解;其次,给出了三边固定一边自由在均布载荷作用下厚矩形板弯曲的精确解析解;最后,我们分析了本文解的数值结果。     

The method of the reciprocal theorem of forced vibration for the elastic thin rectangular plates (II)—Rectangular plates with two adjacent clamped edges

In this paper, applying the method of reciprocal theorem, we give the distributions of the amplitude of bending moments along clamped edges and the amplitude of deflections along free edges of rectangular plates with two adjacent clamped edges under harmonic distributed and concentrated loads.     

关于功的互等定理与叠加原理的等价性

在文中,我们从理论上证明了功的互等定理与位移叠加原理的等价性和与反力叠加原理的等价性.这些等价性具有重要的理论价值和重要的实际价值.同时我们还指出,Castigliano位移方程也能用于求解变形体域内的位移.     

弹性矩形薄板受迫振动的功的互等定理法(Ⅰ)——四边固定的矩形板和三边固定的矩形板

本文将功的互等定理法(MRT)推广于求解在简谐干扰力作用下矩形板的稳态响应.给出了各种边界条件矩形板的一系列封闭解并提供了一些有实用价值的图表.功的互等定理法(MRT)是求解在各种简谐干扰力作用下的矩形板稳态响应的一个简便、通用的方法.本文包括三部分:(Ⅰ)四边固定的矩形板和三边固定的矩形板;(Ⅱ)二邻边固定的矩形板;(Ⅲ)悬臂矩形板.我们准备分三次陆续发表它们.     

关于求解弹性力学平面问题的功的互等定理法

本文推广功的互等定理法于求解具有复杂边界条件矩形板的弹性力学平面问题.首先,我们给出了作为基本系统的四边固定矩形板平面问题的基本解,然后基于在具有复杂边界条件的实际系统与基本系统之间应用功的互等定理,从而求得实际系统的位移表达式.当只存在位移边界条件时,用功的互等定理法求得的位移表达式就是真实的.但是在另一些情况下,当有静力边界条件或混合边界条件时,所求得的位移是容许的.为求得真实位移.必须应用最小势能原理.一些计算表明.对于求解具有复杂边界条件的矩形板弹性力学平面问题,功的互等定理法是一简便通用的方法.显然,这是一个新方法.     

应用功的互等定理求解具有复杂边界条件的矩形板的挠曲面方程

本文指出,在一定的条件下,功的互等定理等价于位移叠加原理.在[6]的基础上进一步推广了功的互等定理的应用,因而为求解在复杂受力情况下,具有复杂边界条件的矩形板和直梁的挠曲面方程提供了一个简便、通用的新计算方法.     

GENERALIZED RECIPROCAL THEOREMS AND THEIR APPLICATIONS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｔｈｒｅｅ＿ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｈｏｔｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ,ｐｈｏｔｏｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ,ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｍｅｔａｌｆｏｒｍｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ,ｔｈｅｒｅｉｓｅａｃｈａｎｄａｌｌａｎｉｄｅｎｔｉｃａｌｐｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｓｔｕｄｙ ,ｔｈａｔｉｓ,ｇｒｅａｔｅｒｒｏｒｓａｒｅｕｓｕａｌｌｙｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｓｕｐｐｏｓｉｔｉｏｎｔｈａｔｔｈ…     

ON THE METHOD OF RECIPROCAL THEOREM TO FIND SOLUTIONS OF THE PLANE PROBLEMS OF ELASTICITY

In this paper the method of reciprocal theorem is extended to find solutions of planeproblems of elasticity of the rectangular plates with various edge conditions.First we give the basic solution of the plane problem of the rectangular plate with fouredges built-in as the basic system and then find displacement expressions of the actualsystem by using the reciprocal theorem between the basic system and actual system withvarious edge conditions.When only displacement edge conditions exist,obtaining displacement expressions bymeans of the method of reciprocal theorem is actual.But in other conditions,when staticforce edge conditions or mixed ones exist,the obtained displacements are admissible.Inorder to find actual displacement,the minimum potential energy theorem must be applied.Calculations show that the method of reciprocal theorem is a simple,convenient andgeneral one for the solution of plane problems of elasticity of the rectangular plates withvarious edge conditions.Evidently,it is a new method.     

再论在一集中载荷作用下悬臂矩形板的弯曲

在本文中,我们应用功的互等定理[1]进一步研究了在一集中载荷作用下悬臂矩形板的弯曲问题.该法更为简单和通用.