A New Method for Solution of 3D Elastic-Plastic Frictional Contact Problems

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｔａｃｔｐｒｏｂｌｅｍｉｓｏｆｐａｒｔｉｃｕｌａｒｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｎｕｍｅｒｏｕｓｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｒａｎｇｉｎｇｆｒｏｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅ＿ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｔｏｍａｃｈｉｎｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｍｅｔａｌｆｏｒｍｉｎｇｕｎｄｅｒｖａｒｉｏｕｓｌｏａｄｃａｓｅｓ.Ｃｏｎｔａｃｔｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｏｒｔｈｅｍｏｖｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙａｎｄｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｆｒｉｃｔｉｏｎａｌｏｎ…     

H∞分散控制系统范数计算的模态综合法(Ⅱ)

在大系统控制中，H∞分散控制方法将整个系统划分成一系列子系统分别研究，然后综合设计大系统的分散控制器，这与结构力学中的子结构分析技术类似．本着这一思想建立了分散H∞控制与子结构振动分析的模拟关系、分散控制系统的最优H∞范数与整体结构一阶本征值之间的对应关系，进而利用结构力学中的模态综合法和扩展Wittriek-Williams算法计算这一参数．论的第(Ⅰ)部分主要介绍系统H∞控制及其本征函数的正交性和展开定理；第(Ⅱ)部分介绍分散控制系统最优H∞范数计算的模态综合法及数值算例。     

弹性平面扇形域问题及哈密顿体系

通过变量代换及变分原理，将平面弹性扇形域的方程导向哈密顿体系，从而可用分离变量法、本征函数展开等方法求解扇形域的分析单元，这样便可以与有限元的程序系统相结合。显示了哈密顿体系、辛数学的应用潜力。     

连续时间LQ控制主要本征对的算法

本文首先提出了离散时间LQ控制的本征值方程当△t→0时怎样退化成为连续时间LQ控制的本征值方程.在建立了分离出的n阶连续时间的本征值方程,并保证了其本征值必定都在左半平面后,本文提出计算其最靠近于虚轴的若干个本征对,可以通过A(?)=e~A的矩阵变换.A(?)的本征值全在单位圆之内.本征向量不变,至于本征值则只要做一次对数运算就可以求得原阵的本征值.A(?)阵的最接近于单位圆的若干个本征对的算法,可以通过共轭子空间迭代解解决之.     

perzyna粘塑性模型的参变量变分原理

Perzyna模型是粘塑性本构关系的主要形式之一,本文给出该模型的参变量变分原理,该原理将原问题化为求解带约束条件的泛函极值,其约束条件就是由粘塑性本构关系推导出的系统状态方程,所讨论的问题其塑性流动不受Drucker假定的限制,文中给出原理的证明,并研究弹塑性蠕变问题.     

大型不正定陀螺系统本征值问题

陀螺动力系统可以导入哈密顿辛几何体系，在哈密顿陀螺系统的辛子空间迭代法的基础上提出了一种能够有效计算大型不正定哈密顿函数的陀螺系统本征值问题的算法．利用陀螺矩阵既为哈密顿矩阵而本征值又是纯虚数或零的特点，将对应哈密顿函数为负的本征值分离开来，构造出对应哈密顿函数全为正的本征值问题，利用陀螺系统的辛子空间迭代法计算出正定哈密顿矩阵的本征值，从而解决了大型不正定陀螺系统的本征值问题，算例证明，本征解收敛得很快．     

结构—饱和土壤相互作用的固结有限元分析

讨论了结构与饱和土壤相互作用的固结分析问题.对于结构利用多重子结构分析技术实现向饱和土交界面上的凝聚.从而建立了结构与饱和土壤相互作用的固结控制方程.文中给出了问题求解的一次性算法方案,采取压力主从关系的手段处理边界上的不排水条件.文末给出数值算例.本文工作为大型结构与土体相互作用固结分析研究工作的深入创造了条件.     

复合材料力学的Hamilton体系和辛几何方法(Ⅰ)——一般原理

首次把用于动态体系的Hamilton系统引入到静力学中,建立了与原控制方程相对应的Hami-lton方程,可以对全状态向量分离变量,求出解析解和半解析解,特别适合于求解矩形域平面问题和柱形域空间问题.本文建立了一种求解偏微分方程的新方法,并对复合材料力学中的层合板的弯曲和平面应力问题的求解做了详细说明.     

Hamilton体系与与弹性力学Saint－Venant问题

本文一改传统的在Ｌａｇｒａｎｇｅ体系欧几里德空间中用半道法讨论Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ问题的方法，而在具有守恒性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系中辛空间里研究该问题．通过讨论Ｈａｍｉｌｔｏｎ算子矩阵的零本征值及其Ｊｏｒｄａｎ型，直接求解出全部Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ问题的解．