束晕-混沌的复杂性理论与控制方法及其应用前景

本文系统论述涉及强流加速器等强流离子束装置中产生的束晕-混沌的复杂性理论与控制方法及其应用前景。强流离子束在核材料生产与增殖、洁净核能、放射性废物嬗变、放射性药物生产、重离子聚变、高能物理、核科学与工程、国防与民用工业和医疗等许多方面都有极其重要的应用潜力和诱人的发展前景。尤其是，近年来强流加速器驱动的放射性洁净核能系统是国内外关注的热门课题，因为它比常规核电更安全、更干净、更便宜。但是，强流离子束形成的束晕-混沌的复杂性现象已引起了国内外广泛关注，需要加以抑制、控制和消除这类现象，解决这一难题已经成为强流离子束应用中的关键问题之一。目前不仅必须深入研究这类束晕-混沌的复杂特性及其产生的物理机制，而且需要研究如何实现对束晕-混沌的有效控制，并寻求和发展其新理论、新方法和新技术。这就向强流离子束物理和非线性-复杂性科学及其技术提出了一系列极富挑战性的新课题。本文结合国内外的研究概况，根据我们多年来的研究成果，特别是我们首创性地提出了一些束晕-混沌的有效控制方法，它们包括：非线性反馈控制法，小波反馈控制法，变结构控制法，延迟反馈控制法，参数自适应控制法等，进行重点的介绍。对上述课题当前的主要进展及相关问题进行系统的总结和比较全面综述的评论。最后，指出该领域今后的研究方向，以推动这个崭新领域的深入研究和应用发展。     

Optimal Control of Non-well-posed Heat Equations

This work is concerned with Pontryagin＇s maximum principle of optimal control problems governed by some non-well-posed semilinear heat equations. A type of approach to the non-well-posed optimal control problem is given.     

Three-Step Predictor-Corrector of Exponential Fitting Method for Nonlinear Schroedinger Equations

We develop the three-step explicit and implicit schemes of exponential fitting methods. We use the three- step explicit exponential fitting scheme to predict an approximation, then use the three-step implicit exponential fitting scheme to correct this prediction. This combination is called the three-step predictor-corrector of exponential fitting method. The three-step predictor-corrector of exponential fitting method is applied to numerically compute the coupled nonlinear Schroedinger equation and the nonlinear Schroedinger equation with varying coefficients. The numerical results show that the scheme is highly accurate.     

Regular Balanced Cayley Maps for Cyclic, Dihedral and Generalized Quaternion Groups

A Cayley map is a Cayley graph embedded in an orientable surface such that. the local rotations at every vertex are identical. In this paper, balanced regular Cayley maps for cyclic groups, dihedral groups, and generalized quaternion groups are classified.     

相对论平均场理论中各种有效相互作用对中子星性质的影响

基于相对论平均场理论，研究了各种相互作用参数组(NL1、NL3、NLSH、TM1和GL-97)对中子星物质的性质和中子星整体结构的影响．发现参数组NL1、NL3和NLSH所给出的中子星内部的介子场强度、物质的组成比例、物态方程和中子星的整体特点基本相同，但与TM1和GL-97之间有较大的差别．相对于其他参数组，GL-97给出的介子场强度最弱，中子星的相对数密度最大，物态方程也最软，同时采用GL-97参数组计算的中子星的最大质量也最小．     

链环的trip矩阵

ZULLI L首先构造了一个用于计算纽结Kauffman尖括号多项式的模2矩阵,纽结的trip矩阵.为了构造链环的trip矩阵,引入了一个带标识的穿有m个孔的圆盘来取代纽结情形下的圆盘,其中m为链环的分支数.主要结果为:定理若状态S是从状态AA…A经过i1,i2,…,ip位置上的标记替换(A换成B)而得的状态.设Ts是将trip矩阵T的左上角的n×n子块中ai1i1,ai2i2,…,aipip之值进行替换(0→1或1→0)所得的矩阵,则#(L|S)=n+m-秩(Ts).因此计算链环Kauffman尖括号多项式就归结为计算一组模2矩阵的秩.     

关于图的最小覆盖算法

本文就数学建模课的教学过程中 ,在“图的方法建模”一章中 ,关于图的最小覆盖法提出启发式算法 .用书中所给方法推出一个反例 ,分析了其产生错误的原因 ;通过对图的最小覆盖的概念的理解、结合分析图的关联矩阵的特点 ,给出了图的最小覆盖的启发式算法 .     

微扰QCD方法计算稀有衰变B+→D+sK0

在标准模型中,稀有衰变道B⁺→D⁺_sK^*0只有通过纯湮没图才可以发生.这样这个衰变道的分支比很小.利用基于kT?因子化的微扰方法给出分支比的预测,发现它在10^－8的量级上.这个衰变道估计在将来的LHC上得到测量,对检验标准模型以及探寻新物理有着重要的意义.     

Investigation of the mean free path of projectile fragments produced in 16O－Em collision at 60 A GeV

Results are presented for an investigation of the mean free path of projectile fragments with charge 3≤Z≤8, produced by 60 A GeV {}^{16}O in nuclear emulsion. No dependence of mean free path on the distance from the point of the fragment emission is observed and our result is consistent with the nonexistence of anomalons.     

基因组重排问题的一个近似算法

分子生物学中基因无方向的反向基因组重排问题在数学上已被证明是一个NP困难问题．基于断点图的概念，给出一个时间复杂性为O(max{b^(π)，nb(π)})，空间复杂性为0(n)的求其近似最优解的算法．其中n为基因组中基因个数，π=(π1,π2，…，πn)表示n个基因的一种排列，b(π)表示排列π中的断点数．数据实验的结果表明，该近似算法可以求得较好的结果．