应用物理知识解两类数学题

1　应用物体的重心公式求值　　物理学告诉我们 :1)　对于均匀分布的凸ｎ边形 ,若其ｎ个顶点坐标是 (ｘｋ,ｙｋ) (ｋ =1,2 ,… ,ｎ) ,则其重心Ｇ(ｘ ,ｙ) :ｘ =1ｎ ∑ｎｋ =1ｘｋ,　 ｙ =1ｎ ∑ｎｋ =1ｙｋ;2 )　如果在线段ＡＢ的端点处分别放置质量为ｍ1 ,ｍ2 的两个质点 ,则其重心Ｇ在线段ＡＢ上 ,且质量为ｍ1 ｍ2 ,根据杠杆原理可得ｍ1 ·ＡＧ =ｍ2·ＧＢ ,或ＡＧ∶ＧＢ =ｍ2 ∶ｍ1 ,即重心到两质点的距离与这两质点的质量成反比 ,反之也成立 .图 1　例 1图例 1　求值 :ｓｉｎ 25π ｓｉｎ 45π ｓｉｎ 65π ｓｉｎ 85π .分析　注意…     

氢、氘和氚离子在固体表面上的反射

本文应用最近发展的离子输运双群模型计算了氢,氘和氚离子在固体表面的反射系数。与有关的实验资料和Monte-Carlo计算比较表明,双群模型所取得的结果是合理的、可用的。同时也表明了双群模型有可能成为研究离子在固体表面反射的有效的理论方法。 关键词：     

光谱法研究黄酮类化合物与DNA的相互作用

DNA是生物的基本遗传物质,与生物的生长,发育以及癌变,突变等异常活动相关.绝大多数药物在生物体内的靶目标都是DNA,它们通过与DNA的相互作用来控制DNA参与的转录、翻译等过程.因此,研究药物分子与DNA的相互作用无论对于了解药物作用机理,进行药物体外筛选,还是利用药物的构效关系进行结构改造,设计活性更高、毒副作用更低的新药都具有十分重要的意义.     

微机在有源消声中的应用

本文讨论将微机技术引入单源有源消声器。微机控制其可变参数,使消声系统能对噪声源进行自动跟踪。其参数在一定范围内随着消声情况的变化而变化,始终保持最佳的消声效果。对线状谱噪声可将其剩余噪声控制在本底噪声或比本底噪声稍高一点的范围内(～3dB)。跟踪速度较快,最佳消声状态的稳定性也较好。     

求解流函数方程Cauchy问题的一种迭代投影方法

本文提出了求解流函数方程Cauchy问题的一种优化迭代方法——迭代投影法。此法具有较高的迭代收敛速度且宜于计算带有极向偏滤器等离子体平衡问题的外部解。计算了几种带偏滤器的等离子体平衡位形。此外,还将另一些计算结果与解析解进行了比较,结果是满意的。 关键词：     

纠缠相干态的纠缠浓缩

利用线性光学元器件对光场量子态进行操纵,可以实现远程的量子纠缠调控和量子通讯.通过分析光学分束器对相干态光场的作用,发现当初始光场态是两个两部分纠缠态的直乘时,让其中的两模通过光学分束器作用后再对其进行光子计数,另外两模将会塌缩到新的纠缠态.基于这个特点,提出了一个实现部分纠缠相干态纠缠浓缩的方案.在这个方案中,两个部...     

BOUNDED TRAVELING WAVE SOLUTIONS OF VARIANT BOUSSINESQ EQUATION WITH A DISSIPATION TERM AND DISSIPATION EFFECT

This article studies bounded traveling wave solutions of variant Boussinesq equation with a dissipation term and dissipation effect on them. Firstly, we make qualitative analysis to the bounded traveling wave solutions for the above equation by the theory and method of planar dynamical systems, and obtain their existent conditions, number, and general shape. Secondly, we investigate the dissipation effect on the shape evolution of bounded traveling wave solutions. We find out a critical value r*which can characterize the scale of dissipation effect, and prove that the bounded traveling wave solutions appear as kink profile waves if |r| ≥ r*; while they appear as damped oscillatory waves if |r| r*. We also obtain kink profile solitary wave solutions with and without dissipation effect. On the basis of the above discussion, we sensibly design the structure of the approximate damped oscillatory solutions according to the orbits evolution relation corresponding to the component u(ξ) in the global phase portraits, and then obtain the approximate solutions(u(ξ), H(ξ)). Furthermore,by using homogenization principle, we give their error estimates by establishing the integral equation which reflects the relation between exact and approximate solutions. Finally, we discuss the dissipation effect on the amplitude, frequency, and energy decay of the bounded traveling wave solutions.     

基于非适应性组合群测的多路存取信道模型的构作

在多路存取信道中当前用户的信息传输是计算机通信网络的一个重要内容,基于组合群测理论构作了多路存取信道模型,介绍了它在多路存取信道中当前用户信息传输方面的应用.     

非齐次隐马尔可夫模型随机变换的若干强极限定理

利用鞅方法讨论了非齐次隐马尔可夫模型变换的强极限定理,作为特殊情形,将随机选择的概念拓展到非齐次隐马尔可夫模型中,得到了关于有限非齐次隐马尔可夫模型随机选择与随机公平比的若干极限定理.