夹层梁低速冲击下的接触定律与结构响应

在考虑面板面内拉伸刚度等非线性因素的基础上，将夹层梁上面板视为弹塑性地基上的梁， 由其平衡方程推导准静态压入接触定律. 进而研究了底面固定于刚性平面的夹层梁的低速冲 击响应，验证了所推导的准静态压入接触定律在低速冲击下依然足够精确. 最后，用能量 守恒模型，离散模型和连续模型分析了两端简支夹层梁的低速冲击响应以及接触持续时间. 同时讨论了冲头与夹层梁质量比和初速度对结构响应以及分析模型适用性的影响. 理论分析 结果与数值模拟结果比较表明：推导的接触定律是准确有效的. 给定初速度，质量比很 小时，只有连续模型有效，而当质量比较大时3种模型均有效；给定质量，初速度较大时只 有连续模型比较有效. 连续模型预测的接触持续时间与初速度无关.     

非线性动力系统的自适应显式Magnus数值方法

基于最近发展的矩阵李群上非线性微分方程的显式Magnus展式，给出了非线性动力系统的有效的数值算法，并且在数值求解过程中具有自适应的步长控制特点，可以显著地提高计算效率。最后，通过非线性动力系统典型问题Duffing方程和强刚性的Van der Pol方程以及非线性振子的Hamilton方程的数值实验来说明方法的有效性。     

用投影方法求耗散广义Hamilton约束系统的李群积分

针对耗散广义Hamilton约束系统．通过引入拉格朗日乘子和采用投影技术，给出了一种保持动力系统内在结构和约束不变性的李群积分法．首先将带约束条件的耗散Hamilton系统化为无约束广义Hamilton系统．进而讨论了无约束广义Hamilton系统的李群积分法，最后给出了广义Hamilton约束系统李群积分的投影方法．采用投影技术保证了约束的不变性，引入拉格朗日乘子后，在向约束流形投影时不会破坏原动力系统的李群结构．讨论的内容仅限于完整约束系统，通过数值例题说明了方法的有效性．     

受约束控制系统中变分原理的应用

本文分别对ＬＱ控制问题及非线性控制问题建立了约束变量的正则方程，进而讨论了等式约束和不等式约束时约束变量的极值原理，最后通过例题验证了本文所得到的结论．本文工作为受约束ＬＱ控制系统及非线性控制系统的深入研究打下了基础．     

仿射非线性控制系统基于精确线性化下的多重子空间迭代解法

研究仿射非线性控制系统的最优控制问题．基于微分几何理论，在反馈精确线性化后，利用计算结构力学与最优控制之间模拟关系，沿用多重子结构法来解决线性化后的最优控制问题，最终实现对原非线性系统的求解．相比于经典的Taylor展开线性化方法，减小了误差会随使用区域的扩大而扩大的弊端．     

水电站压力钢管外压稳定问题的数值仿真研究

水电站压力钢管因失稳屈曲破坏过程的复杂性及影响失稳因素的多样性,导致对该问题的研究很难进行.目前该问题的传统计算方法存在一定的局限性,有时甚至计算结果相差较大.本文用神经网络模型结合模拟退火算法对该问题进行数值仿真求解,并通过测试样本验证了算法的可行性,为压力钢管外压稳定问题的分析方法开拓了一条新的研究思路.     

多体动力学的几何积分方法研究进展

动力系统的几何积分研究是近20年来工程计算领域非常活跃的方向. 多体动力学方程(微分方程, 微分代数方程)是一类典型的动力系统, 将其从Lagrange体系向Hamilton系统过渡, 目的在于从欧氏几何过渡到辛几何形态, 将对偶变量引入到力学研究中, 然后利用辛几何的数学框架对多体系统动力学方程进行数值计算, 可以预知多体动力学系统的一些定性信息, 并在数值离散时能保持这些定性性质特征, 尤其在表示关键的物理意义时需要强调保持这些几何性质. 简要介绍多体系统(无约束多刚体系统、完整约束多刚体系统和柔性多体系统)的Hamilton正则方程的建立和几何积分方法的构造, 着重介绍了在多体动力学计算中非常有应用前景的高阶辛算法(合成辛算法、分裂合成辛算法和辛精细积分法)、多辛算法, 以及广义Hamilton 系统与Lie 群积分方法等计算几何力学方法, 并对Lie 群积分的投影方法、流形局部坐标法等方法进行了阐述.     

非线性最优控制系统的时程精细计算研究

针对非线性最优控制问题 ,通过一阶 Taylor级数展开 ,得到线性化的动力学方程 ,进而在方程原变量的基础上 ,引入对偶向量 (Lagrange乘子向量 ) ,将动力学方程从 Lagrange体系引入到了 Hamilton体系 ,在全状态下 ,从一个新的角度对非线性最优控制问题进行了描述 ,进一步基于时程精细积分理论 ,对其方程进行了有效的精细求解 ,并通过算例说明了文中方法的有效性     

TIME PRECISE INTEGRATION METHOD FOR CONSTRAINED NONLINEAR CONTROL SYSTEM

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆｔｈｅｔｉｍｅｐｒｅｃｉｓｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｐｒｏｖｉｄｅｓａｎｅｗｗａｙｆｏｒｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｄｙｎａｍｉｃｓｙｓｔｅｍｓ[1].Ｔｈｅａｂｏｖｅｍｅｔｈｏｄ ,ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌ,ｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｓｕｂｓｔｒｕｃｔｕｒａ…     

考虑材料设计变量的热-固耦合结构的优化设计

从材料-结构协同设计的角度研究了热-固耦合结构的优化设计问题,将决定结构材料性质的细观参数与结构宏观几何参数作为设计变量,利用均匀化方法推导了细观设计变量灵敏度显式计算式,并结合耦合场有限元方程构造了耦合场设计变量灵敏度计算式;提出了材料-结构协同设计的三种优化设计模型.利用结构响应最小优化模型对算例进行了计算,比较了宏观设计变量优化和材料-结构协同设计优化的效果.计算结果显示,材料-结构协同优化设计可以取得较单一宏观设计变量更好的优化效果.