漫談一九六三年北京市中学数学竞賽試題

北京市这次中学数学竞賽会的考試情况,大致和往年一样,竞賽結果和試題的关系很大,所以把試题分析一下是有必要的,——主要限于第二試試題。过去几年竞賽会第二試試题原則上要有灵活性,不拘于现成格式,又要題目的論据在中学数学知識范围以內。今年拟題的原則还是这样,但是在計算方面的要求提高了些。第一試仍然是要測驗同学的基本功夫;可是高三第一試的第四題,本来是为第二試拟的,当时以为它在第二試里偏于容易,就放在第一試里了,于是高三試題显得重了些。总的看来,每个試題有它的分量,犹如去年許多数学家所說的,假若自己参加竞賽,說不定也会觉得并不輕松。虽然如此,不論高二或高三,一試或二試,每个题都有答得很好的同学,而且有的解法是我們拟題討論时沒有想到的,可見我們的中学生里确有不少人在学习数学方面是很有前途的。这是我們人人都高兴的。     

半导体材料的区域提纯及区域匀平法

半导体材料是制造半导体器件的先行,也是开展对半导体的科学研究所必不可少的。制备高纯度的結构完整的半导体材料在半导体学的发展史上起了特別重要的意义。我們知道,极微量的杂貭和缺陷对半导体材料导电性能有决定性的作用,它可以使半导体材料具有适合一定器件的要求的性质,也可使半导体变为毫无用处的废物。半导体材料要求的純度是极高的,对制备晶体管用的锗、硅材料来說,通常要在8个9(純度为     

关于图上作业法

这篇文章共分三小节,分別討論三个不很連貫的內容。第一小节为物資調运图上作业法基本定理的証明。这个定理,已經有很多人証明了很多次了,为什么还要多此一举呢?这是因为,此一重要定理虽然有很多人証明了很各次,但在証明中省有同一的疏漏之处,而且是并不算小的疏漏,所以就还需要于此再証一次。第二小节为正则流向图的唯一性。这个問题,也曾有不少人討論过,但只是得到了在单圈时正則流向图是唯一的充要条件。在本文中,将給出在一般情况下正则流向图是唯一的充要条件。第三小节为双曲綫图上作业法。关于双曲线图上作业法,我們只看到了发站只有两个,叁个时的情形,在本文中,将对多个发站时的情形加以討論。但我們的討論还很不成熟,只是在理論上解决了問題,离付諸实用尚很远。     

2-(2-噻唑偶氮)-对-甲酚螯合物反相高效液相色谱同時分离测定镍、钴的研究——合金中微量钴和镍的测定

本文研究了2-(2-噻唑偶氮)-对-甲酚(TAC)与镍(Ⅱ)、钴(Ⅱ)螯合物的柱前衍生条件和液相色谱的分离条件。于KYWG-C_(18)柱上,用含有0.03mol/L KH_2PO_4-Na_2HPO_4(pH7.77)和2.5×10~(-4)mol/L TAC的甲醇-四氢呋喃-水(40∶10∶50 V/V)混合液为流动相,流速为1.0mL/min。于580nm处检测。该法用于四种标准合金中镍和钴的测定,回收率在98%～101.5%之间。Ni(Ⅱ)和Co(Ⅱ)的检出限(信噪比为2∶1)分别为0.2ng和1.5ng。建立了同时测定镍,钴的高灵敏、高选择性,快速的HPLC-光度法。     

丁烯氧化脱氢制丁二烯反应中丁烯转化的动力学初步考察

在10毫升催化床的小型装置上进行了丁烯转化动力学的初步考察,以期求出丁烯在L-2605型催化剂上氧化脱氢总包反应的似活化能与反应速度方程. 在排除线速度干扰的情况下,考察了催化剂粒度(粒度平均半径为0.025—0.16厘米)对丁烯氧化盼氢反应中丁烯转化速度的影响.在排除外扩散与内扩散干扰的条件下,进行了反应温度(350—530℃)及各反应物分压(丁烯、丁二烯、氧及水蒸气)对丁烯转化速度的影响的考察.求得丁烯在L-2605型催化剂上氧化脱氢的总包反应似活化能为20.7千卡/克分子.在试验的反应温度范围内,丁烯氧化脱氢中丁烯转化速度方程可表示如r=kp_u,式中r为丁烯转化速度,克分子/小时·克催化剂;k为速度常数,克分子/小时·克催化剂·大气压;p_u为丁烯分压,大气压.     

硅酸岩、碳酸岩半微量快速分析法

硅酸盐岩石經典分析方法的建立差不多已有一个多世紀的时间。其间經过很多人的改进,在本世紀初期,方法基本上已經定型,很少再有重大的变动。經典方法分析时間冗长,这一点是历来大家所公认的,然而对其精密度和准确度看法上,則分歧很多。迄今为止,仍有人认为,在准确度上还沒有其他方法超过經典方法,且一般的快速方法,往往有其貭量与速度之间不可克服的矛盾,两者不可得兼,須权衡輕重,决定取舍。其实經典方法无論从精密度或准确度来說,都不是不可非議的。誠然,分析者在操作上有熟练的技巧,一般是能得到重現性良好的結果,但有些元素测定的偶然誤差仍旧不小。至于硅和鋁的測定方法不够完善,則早已众所周知了。最近几年,硅酸盐岩石的快速分析方法,在利用了     

在化学教学中如何貫徹鞏固性原則

在化学教学中,貫徹鞏固性原則,是提高教学質量的重要环節之一。学生不把知識鞏固起來,便無法繼續学習新知識,因为新知識的学習是在舊知識的基礎上進行的。苏联教育專家告訴我們:教師的任务不僅是給学生系統的知識,而且应該使学生的知識鞏固,因为在生     

釷的放射性的簡易實驗

放射性元素的實驗普通需要昂貴的原料和精密复杂的仪器,是一般中學不易辦到的。我們為使學生看到放射性現象,想到钍(_(90)Th~(232))是一種放射性元素,又是汽燈(以煤油为燃料)成煤气燈照明纱罩的主要成分。軟纱罩是人造絲織成网袋浸以硝酸钍(Th(NO_3)_4)、硝酸铈(Ce(NO_3)_4)混合溶液製成。硬纱罩是软纱罩燃後生成的氧化物浸以火棉膠製成。我們選用的是发纱罩灰(含氧化钍ThO_299％氧化鈰CeO_21％),这在汽燈用戶都当废物抛棄,所以极易取得。我們存的纱罩灰5.8克。使用软硬纱罩都可以,價钱並不昂贵。實驗钍化合物的放射性,我們選的是它使     

北京市1964年中学生数学竞賽試題解答

北京市中学生数学竞賽曾在1956年和1957年接連举行了两次,停頓四年之后到1962年又恢复举行。今年的数学竞賽是恢复后的第三次。历年以年,参加竞賽的学校数目逐漸增加,中学同学对竞賽的热情也不断提高,这都說明数学竞賽对于中学数学教学起了促进的作用。     

在辐射加热下煤的高温高速热分解 Ⅰ.褐煤及油母页岩的高温高速热分解

本文实验结果证明,利用辐射加热进行煤的高温高速热分解,是一项有发展前途的新工艺。它能显著地提高煤热分解化学产品的质量与收率.例如舒兰褐煤在辐射炉中850℃下热分解,产品煤气(4000大卡/米~3)为570米~3/吨煤(可燃基)、烯烃为30米~3/吨煤、粗苯为煤的2.7%、焦油为煤的8%.粗苯中含芳烃90%以上,其中苯与甲苯比为3∶1.这些产品比高温炼焦的化学产品都有成倍的增长.煤的热分解转化率较原煤的V~Γ尚高出8%,焦渣的V~Γ仍有10%,故热分解的挥发产物多、焦渣少.焦渣的活性很强,可作气化原料或燃料.煤料在辐射炉中的升温速度最高可达到500℃/秒.辐射炉生产能力高,每平方米的加热面积约可处理煤料100公斤/时。