横观各向同性体三维裂纹的瞬态扩展

讨论一对集中力作用下横观各向同性体三维裂纹的瞬态扩展问题,其解答构成三维裂纹瞬态扩展问题的基本解。求解方法是基于积分变换技术,将混合边值问题化为Wiener-Hopf型积分方程,求得了裂纹所在平面应力和位移的封闭形式解。进一步利用Abel定理和Cagniard-de Hoop方法,求得了动态应力强度因子的精确解。最后通过数值结果揭示了横观各向同性材料三维扩展裂纹尖端场的动态特性。     

The vector fields admitting one-parameter spatial symmetry group and their reduction

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＬｉｅｇｒｏｕｐｔｈｅｏｒｙｓｉｎｃｅｔｈｅｅｎｄｏｆｌａｓｔｃｅｎｔｕｒｙ,ｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｐｌａｙｅｄｂｙｔｈｉｓｔｈｅｏｒｙｉｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｈａｓｂｅｅｎｎｏｔｅｄｂｙｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｐｈｙｓｉｃｉｓｔｓａｎｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃｉａｎｓ,ａｎｄｈａｓｂｅｅｎｇｅｔｔｉｎｇｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｂｏｔｈｉｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｎ…     

考虑碳纳米管非均匀分布的复合材料电导率计算

碳纳米管作为导电相在机敏复合材料中广泛应用，但碳纳米管为团簇材料，在基体中很难均匀分散。本文考虑碳纳米管的非均匀分布特性，提出了计算碳纳米管复合材料电导率的数值方法。通过引入随机谐和函数，建立了碳纳米管体积分数的三维随机场模型。基于细观力学的有效介质理论、Mori-Tanaka方法和H-S界限理论，考虑碳纳米管之间的隧穿效应，发展了复合材料微小体积单元的电导率计算方法。在此基础上，构建了考虑碳纳米管非均匀分布的复合材料等效电导率三维有限元计算模型。数值分析结果与试验值能够很好吻合，表明这一方法可以准确计算碳纳米管复合材料的电导率。本文进一步分析了碳纳米管非均匀分布对复合材料电导率的影响。