求解混合型裂纹应力强度因子的围绕积分法

本文用复变函数理论推导出裂纹的辅助场，并用Ｂｅｔｔｉ功互等定理给出求解混合型裂纹应力强度因子的远场围绕积分法，此方法与积分路径的选择无关，用有限元法计算出远离裂纹尖端的位移场和应力场，就可通过计算绕裂端的围线积分，精确地给出混合型裂纹的应力强度因子Ｋ１和Ｋ１的数值解。     

油管的疲劳强度分析

疲劳断裂是油管失效的一种形式 ,本文针对抽油机井常用油管 (J5 5 ,2 1/ 2″)在循环载荷作用下的疲劳断裂问题进行了理论与实验研究。在实测油管载荷谱与应变谱的基础上应用弹塑性有限元法计算油管螺纹内的应力应变场 ,并进行了有关的疲劳实验 ,以得到油管的疲劳强度。油管内第一啮合齿齿根处应力应变最大 ,应力已经达到屈服阶段 ,油管是在高应力应变水平和低应力应变幅状态下工作。当油管内的应力应变进入强化段εeq >1 0 - 2 ε,塑性应变幅超过 4× 1 0 - 5ε时 ,油管就会发生疲劳断裂     

管道振动引起辐射噪声场的有限元分析

对于管束振动引起的辐射声场的分析,利用解析法较为困难．运用有限元分析法对管道耦合振动噪声进行了比较系统的分析,得到一系列有益结果,为振动噪声控制提供了理论依据．     

基于步长因子改进的导重法求解拓扑优化问题

结合固体各向同性惩罚微结构模型SIMP（Solid Isotropic Microstructures with Penalization）,将导重法用于求解拓扑优化问题。针对导重法迭代公式中步长因子的取值问题,提出两种变步长因子的控制策略,以结构最优性指标为参考,自动确定每步迭代的步长因子。同时引入密度补偿方法,以结构最优性指标为依据自动判断加入密度补偿的时机。利用经典拓扑优化算例,验证两种步长因子控制策略的优越性;通过细长梁算例,比较优化准则法OC（Optimality Criteria）和导重法的差异,分析对比两种步长因子控制策略施加密度补偿方法前后的计算结果。研究结果表明,两种步长因子控制策略能够取得更优解,有效提升求解效率;对于细长梁的拓扑优化问题,导重法求得的解较OC算法更具有全局性,优化效果更佳;密度补偿方法可进一步提升导重法的求解效率。     

“读听写说”在中学数学教学中的应用北大核心

戴尔曼（C．Dillmann）曾说“数学也是一种语言,是现存的结构与内容方面最完美的语言．”“数学语言”是一个包含两个不同范畴的概念,狭义的概念指“数学所使用的语言”,如文字语言、符号语言和图形语言等,广义的概念指“数学就是一种人们进行交流的语言”,《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求提高学生的“数学表达和交流的能力”．但由于数学含有大量抽象深奥的概念、符号、     

“读听写说”在中学数学教学中的应用

戴尔曼(C.Dillmann)曾说"数学也是一种语言,是现存的结构与内容方面最完美的语言.""数学语言"是一个包含两个不同范畴的概念,狭义的概念指"数学所使用的语言",如文字语言、符号语言和图形语言等,广义的概念指"数学就是一种人们进行交流的语言",《普通高中数学课程标准(实验)》明确要求提高学生的"数学表达和交流的能力".但由于数学含有大量抽象深奥的概念、符号、思想和各种纷繁复杂的公式、定理、图形,被动接受式学习,学生就会感到数学语言是困难和枯燥的.如何在中学数学教学中借助语言学科的教学方式和手段,并适合数学学科的自身要求,研究者尝试运用读听写说进行研究和分析.     

刚度微分法计算压电材料平面断裂问题

把计算应变能释放率的刚度微分法推广到压电材料平面断裂问题．在此基础上，利用压电材料平面断裂问题的有限元数值解作为真实场，用Ｓｏｓａ的平面问题裂端渐近解作为辅助场，由推广的交互Ｍ积分法求得了应力强度因子ＫＩ，ＫＩＩ和电位移强度因子ＫＩＶ．算例表明，计算结果与理论解符合得很好     

V形切口的断裂研究

对Ｃａｒｐｅｎｔｅｒ的求解Ｖ形切口应力强度因子的围线积分法作改进，提高了计算精度，减少了计算工作量，在大量有限元计算数据的基础上，本文拟合了远场拉伸单边和双边Ｖ形切口板应力强度因子的计算公式。进一步，结合文献（４）所提出的Ｖ形切口断裂准则，可以方便地对切口试件的断裂载荷进行预测。     

带边缘斜裂纹橡胶板的裂纹扩展研究

应用断裂力学的方法分析了带有初始斜裂纹的二维橡胶板在简单拉伸下的裂纹扩展特性.应用ABAQUS有限元软件建立了二维橡胶板的有限元模型,计算出倾角为0°,15°,30°,45°和60°的边缘斜裂纹橡胶板拉伸试件沿不同方向的J积分,得出橡胶板的裂纹扩展方向.通过有限元分析得出橡胶板并非沿着初始裂纹方向扩展而是与初始裂纹方向呈一夹角,且随着裂纹倾角的增大裂纹扩展方向和初始裂纹方向的夹角逐渐减小.     

P91钢中厚壁管焊接残余应力分析

针对管道试件规格不同所要求的焊接工艺不一致问题,讨论P91钢中厚壁管对接接头所要求的双人对称焊形式下的焊接残余应力分布规律．基于ANSYS分析软件,以双移动高斯热源结合单元生死技术,利用顺序耦合方法得到P91钢中厚壁管焊接残余应力．讨论热处理工艺对于P91钢中厚壁管焊接残余应力的影响．结果表明,由于焊接工艺在环向位置上的结构反对称性使得焊接残余应力在环向上呈反对称分布;即便经过较高温度的预热处理,没有焊后热处理时最大等效应力仍超过屈服极限;进行焊后整体热处理的P91钢中厚壁管焊接残余应力得到了有效的改善,平均应力数值下降了60%~70%．