参数激励的刚体混沌运动

讨论定点运动或圆轨道上运动的自由刚体，由于其内部或外部附件转动或振动引起转动惯量的周期变化，使系统受到周期的激励，而成为一受周期扰动的近Ｅｕｌｅｒ情形的运动刚体。通过计算动力学方程宿轨道的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数，以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算，证明系统具有Ｓｍａｌｅ马蹄意义下的混沌。     

非线性耦合超混沌R(o)ssler系统和网络的同步

研究两个通过非线性函数对称耦合的超混沌Roessler系统的同步问题．通过对超混沌系统的线性项与非线性项的适当分离，构造一个特殊的非线性函数，作为耦合函数，发现在耦合强度α=0．5附近的一小段区域里存在稳定的超混沌同步现象．利用线性系统的稳定性分析准则和条件Lyapunov指数来检验同步状态的稳定性，并进一步研究了由多个超混沌Roessler系统单元通过非线性函数按照完全连接形式组成的网络的混沌同步问题。显示许多耦合单元组成的网络，满足同步稳定性的耦合强度的取值范围可以仅从2个单元组成的网络的参数取值范围估计到。此外发现耦合强度的值与耦合单元数量成反比，数值模拟结果证实所提出方法对超混沌系统和网络的混沌同步是有效的。     

利用线性可逆变换增强延迟反馈方法控制混沌的有效性

基于线性可逆变换方法，提出一种有效提高延迟反馈法控制混沌的方案.通过将系统的部分 状态变量在相应的子空间作变换，实现用单路反馈控制信号替代变换前多路信号对原系统的 控制作用，并且还从理论上确定出满足系统可控的条件.通过数值计算几个控制实例，其结 果很好地说明这种控制混沌的方案是有效和实用的. 关键词： 线性可逆变换 延迟反馈 控制混沌     

非线性自治系统频率特性及其利用

用数值模拟方法对三维非线性混沌系统进行了分析,发现衰减项参量的变化基本不影响系统的周期(指在同一周期内),并且系统基频与分频(基本周期与倍周期)之间还存在着近似的简单倍数关系.另外,还将Hopf分支理论中的实用分析方法应用到某些系统,解析地确定出系统开始出现稳定周期解(分岔)的临界位置、基本周期的近似值及分岔方向等有关特征量.进一步利用确定系统基本周期的方法以及基本周期和其他周期关系的规律,讨论了变量延迟反馈法控制混沌的两个实例 关键词： 自治系统 基本周期(频率) Hopf分支 混沌控制     

一个简单延迟非线性系统的动力学行为及混沌同步

分析一个简单二阶延迟系统的Hopf分支和混沌特性, 包括分支点、分支方向和分支周期解的稳定性, 解析求出退延迟情况下, 这个系统的相轨线方程; 通过数值计算并绘制分岔图, 揭示系统存在由倍周期通向混沌的道路; 利用单路线性组合信号, 反馈控制实现系统的部分完全同步; 利用主动-被动与线性反馈的联合, 实现系统的完全同步; 设计和搭建系统的电子实验线路, 并从实验中观测到与理论分析或数值计算相一致的结果. 关键词： 延迟非线性系统 电路实验 Hopf分支 混沌     

神经网络混沌运动的控制--CM方法

基于压缩映射的混沌控制方法——CM方法被应用到小的离散神经网络,通过一个外部输入的小干扰,稳定混沌轨道嵌入在混沌吸引子内的某一不稳周期轨上。利用闭回路对技术估计欲稳定周期轨的近似位置。给出二维和三维神经网络的典型例子,通过数值模拟显示CM方法控制离散神经网络混沌行为的简单和有效性。     

带偏心转子陀螺体的混沌运动

本文讨论了无力矩条件下带有质量偏心轴对称转子的非对称陀螺体的运动。利用动量变量列写动力学方程,并将系统化作受周期微扰作用下的Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｎｓｏｔ运动。应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法预测系统存在Ｓｍａｌｄ马蹄意义下的混沌运动,此结论与Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算相符。从Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的相图也可明显看出转子对于双自旋卫星的姿态稳定作用。     

准Lagrange陀螺的混沌运动

本文讨论质量接近轴对称分布的准Ｌａｇｒａｎｇｅ陀螺的写点运动，应用Ｍｅｌｎｌｋｏｖ方法判断Ｓｍａｌｅ马蹿映射，并应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的数值计算证实混沌运动存在。     

磁耦合双摆的混沌运动

 建立并分析磁耦合双摆的非线性动力学方程，计算其Poincar\'{e}截面图，以解释其典型 的混沌摆动现象.     

外电场对弹簧振子系统运动特性的影响

设计了一个受周期驱动带电弹簧振子的实验装置，并建立系统的动力学方程，用线性稳定性分析的方法确定平衡点并分析平衡点的稳定性，利用数值计算并结合多种分析方法求解和判断非线性方程解的各种性质，得到存在电场力作用情况下系统的一些新特性。