NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR FIRST ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH PIECEWISE CONSTANT ARGUMENTS

The authors employ the method of upper and lower solutions coupled with the monotone iterative technique to obtain some results of existence and un-iqueness for nonlinear boundary value problem of differential equations with piecewise constant arguments.     

一阶带参数的时滞微分方程的边值问题

本文利用上下解和单调迭代法，讨论了带参数的一阶时滞微分方程的边值问题，获得了这类问题极值解的存在性定理．     

一阶具有分段常数变量的微分方程的反周期和非线性边值问题

该文利用上下藕合解和单调迭代法，讨论了一阶具有分段常数变量微分方程的反边值和非线性边值问题x′(t)=f(t,x(t),x(［t-k］)), x(0)+h(x(T))=0, 这里h(θ)∈C\+1(R), h′(θ)>0，获得了这些问题的解的存在和唯一性.     

带有非线性传染率的传染病模型

对一类带有非线性传染率的SEIS传染病模型,找到了其基本再生数.借助动力系统极限理论,得到当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,且疾病最终灭绝.当基本再生数大于1时,无病平衡点是不稳定的,而唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的.应用Fonda定理,得到当基本再生数大于1时疾病一致持续存在.     

一类带有阶段结构的传染病模型的定性分析

通过假设被感染者恢复后不具有免疫力,但易感性不同于未被感染过的易感者,建立了一类带有双线性传染率的传染病模型,发现该模型对一定参数会发生后向分支,找到了相应的阈值,完整分析了该模型的动力学性态.     

一类具有Beddington-Deangelis功能反应捕食系统的收获模型

研究了一类具有Beddington-Deangelis功能反应捕食系统的收获模型,讨论该系统生物经济平衡点的性态,得到了系统正平衡点全局渐进稳定的充分条件;然后利用Pontryagin最大值原理得到了最优收获策略,讨论了贴现率能影响收获种群的利润水平.     

一类具有垂直传染和预防接种的SEIR传染病模型的定性分析

建立并分析了一类对出生时没有被染病母体垂直传染的染病者的新生儿进行免疫接种的SEIR传染病模型.得到了疾病是否灭绝的阈值R0,当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定的.当R0>1时,地方病平衡点局部渐近稳定的,且疾病一致持续生存.     

单种群时滞反馈控制生态系统的持久性

利用细致分析的方法对单种群时滞反馈控制生态系统进行研究,获得了该系统正解持久生存的充分条件.     

对苯醌络合物对费米共振的影响

费米共振现象不仅存在于简单化合物中,复杂的络合物振动光谱中同样存在。简单化合物“加和”形成络合物,分子间某些基团的特性也随之改变,分子光谱就会产生明显的变化。在一定条件下,对苯醌与脯氨酸能够形成电子转移络合物,但其拉曼光谱强度比较小,采用Teflon液芯光纤可以获得高质量的共振拉曼光谱。实验分别获得了对苯醌和其络合物的拉曼光谱图,利用J.F.Bertran量子力学微扰理论,对分子的费米共振特性进行分析。结果表明,络合物的形成使得CO键的费米共振峰向高波数方向移动,拉曼光谱强度比减小,频率间隔增大,耦合系数增大。这种变化的原因解释为,混合溶液中,脯氨酸作为给体,苯醌作为受体,脯氨酸中的N原子上的非成键电子转移到对苯醌的π反键轨道上形成了n—π*电子转移络合物,使分子的振动能级发生了变化。这些分析为研究大分子、络合物以及聚合物的谱线认证、归属提供了新的思路和线索。     

依托优秀教学团队构建创新素质培育型大学物理课程教学体系的实践

文中阐述了吉林大学大学物理课程教学团队的建设思路和在课程建设中所发挥的作用及所取得的成果.依托教学团队和学科优势,构建创新素质培育型大学物理课程教学体系的实施措施及在低年级本科生创新能力培养上的成效,展示了课程未来的发展思路.