关于矩阵的Sharp序、*序和减序

给出短阵sharp序的一个新的刻画，由此得到(半)正定短阵sharp序与其平方矩阵sharp序之间的关系．我们还讨论正规矩阵的*序与减序之间的关系，推广了关于Hermmite矩阵的相应结果．     

矩阵的Γ逆

利用矩阵的广义奇异值分解,给出了复数域上矩阵的Γ逆存在的充要条件及其表达式,并讨论了Γ逆的唯-性.     

预加法范畴中态射的广义逆

该文研究预加法范畴中态射的广义逆, 利用幂等态射给出了态射广义逆存在的充要条件及其表达式. 得到预加法范畴中态射的柱心 幂零分解存在的充要条件, 并给出了分解的方法     

迭代算法计算T-限制加权Drazin逆

简要讨论了T-限制加权Drazin逆的性质,给出了T-限制加权Drazin逆收敛的充分必要条件,选取了合适的初始值,利用迭代方法计算T限制加权Drazin逆.最后,利用了数值例子进行说明.     

具有核的态射广义Moore-Penrose逆

本文研究了具有核的态射广义Moore-Penrose逆.利用加边态射的可逆性,获得了态射广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式,推广了态射Moore-Penrose逆的相应结论.     

交换环上Rao正则矩阵的广义Cramer法则

Gong Z,Aldeen M和Elsner L在[A note on a generalized Cramer’s rule,Linear AlgebraApp.,2002,340:253-254]中给出结论:对任意的k,α∈Qk,n,β∈Qk,m有|Xα,β|=|A-1|AYαβ,其中A∈n×n可逆矩阵,AX=Y.本文给出交换环上Rao正则矩阵的广义Cramer法则.     

Banach代数上广义Drazin逆的扰动

我们利用分块技术得到了扰动后元素广义Drazin可逆的充要条件,还研究了Banach代数上广义Drazin逆的扰动以及给出了扰动界.     

矩阵核心逆的极限表示

利用矩阵分解,给出了矩阵核心逆A~c的极限表示,并利用其表示计算A~c.     

加法范畴中态射的双积与群逆

研究了加法范畴上具有满单分解的态射的群逆,通过构造双积给出了群逆存在的充要条件及表达式.     

Hilbert空间中算子广义逆的积分表示

利用算子矩阵分块的技巧,得到了Hilbert空间中算子的Moore-Penrose逆和Drazin逆的积分表示.给出了较为简洁的证明,同时将有限维的结论推广到无限维的情形.