大力开创我国随机振动理论工程应用的自主创新之路

随机性是自然界的一个基本现象。例如地震、风、海浪、高空气流、路面不平度等等都是随机性的。这类环境荷载对于结构物的安全性、生存寿命、人员舒适性等等的影响是极其重要的。现代化工业对于力学分析的要求日益提高，“随机振动”作为一门新兴的技术学科也受到学术界和工程界的重视，并有了迅速而深入的发展，一直是国内外力学、工程界研究的前沿和热点。为此，《应用数学和力学》特邀西南交通大学翟婉明院士、同济大学李杰教授、大连理工大学林家浩教授担任客座编委，组织策划了“随机振动及其工程应用”专刊，从不同角度反映了我国在随机振动应用领域自主创新的成果。     

基于辛弹性力学解析本征函数的有限元应力磨平方法

在实际工程结构的结构强度与优化等力学数值分析中,应力计算结果的精度是非常重要的。有限元法是得到最广泛应用的一类数值方法,并形成了众多通用的有限元程序系统。这些程序系统采用的几乎都是基于最小总势能的位移法,虽然其分析给出的有限元位移场具有较高的精度,但所得到的有限元应力场的精度较位移场大大降低。基于极坐标辛对偶体系所提供的平面弹性力学的解析辛本征展开解,并借用有限元程序系统所得到的节点位移,本文提出了一个应力分析的改进方法。数值结果表明,本方法给出的应力分析精度得到大幅提高,并具有良好的数值稳定性,可用于有限元程序系统的后处理,以提高应力尤其是关键区域应力的分析精度。     

刚-柔体动力学方程的保辛摄动迭代法

针对刚-柔体动力学方程,提出保辛摄动迭代算法.该方法把刚-柔体动力学方程的低频运动和高频振动分开处理,用保辛摄动的思想来处理低、高频耦合作用,从而可以采用较大时间步长进行数值积分,即可给出满意的数值结果,很好地解决了刚性积分问题.数值算例表明该方法是可行的.     

基于逆虚拟激励法的垂向轨道不平顺功率谱识别

提出一种识别轨道垂向不平顺功率谱的新方法.采用定点激励的垂向车辆-板式轨道耦合动力学模型.车辆简化为多刚体模型,板式轨道考虑为3层梁模型,并通过线性轮轨力耦合车辆模型和轨道模型.以轴箱加速度作为测量对象,采用逆虚拟激励法识别垂向轨道不平顺的功率谱,并研究了测量误差和车辆运行速度对垂向轨道不平顺的识别精度的影响.数值结果表明,本文方法能够较为准确地识别垂向轨道不平顺功率谱,为列车运行环境载荷识别与评估提供了新的途径.     

基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之三：数值算例

文献[1，2]给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法，并证明了它们的保辛特性。本文将讨论这四类算法的具体数值性能，包括算法的线性稳定性，精度和效率等。     

Fast precise integration method for hyperbolic heat conduction problems

A fast precise integration method is developed for the time integral of the hyperbolic heat conduction problem. The wave nature of heat transfer is used to analyze the structure of the matrix exponential, leading to the fact that the matrix exponential is sparse. The presented method employs the sparsity of the matrix exponential to improve the original precise integration method. The merits are that the proposed method is suit- able for large hyperbolic heat equations and inherits the accuracy of the original version and the good computational efficiency, which are verified by two numerical examples.     

短波近似的保辛算法

WKBJ短波近似是最常用的有效求解方法之一。保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。保辛给出保守体系结构最重要的特性。但WKBJ短波近似却未曾考虑保辛的问题。WKBJ近似可用自变量坐标变换,然后再给出其保辛摄动。数值例题展示了本文变换保辛算法的有效性。     

等式约束非线性控制系统的时程精细计算

针对等式约束非线性最优控制问题，通过一阶Taylor级数展开，得到线性化的动力学方程，进而在方程原变量的基础上，引入对偶向量（Lagrange乘子向量），将动力学方程从Lagrange体系引入到了Hamilton体系，在全状态下，从一个新的角度对等式约束非线性控制问题进行了描述，进一步基于时程精细积分理论，对其方程进行了有效的精细求解，并通过算例说明了中方法的有效性。     

基于膜板比拟理论的一个新的四边形薄板单元

平面弹性与板弯曲的相似理论为构造薄板单元提供了一条有效的新途径。由于避开了c^1连续性的困难，使得薄板单元的构造变得简单。更为深入地讨论了该相似性理论的应用，并构造了一个新的四节点十六自由度薄板单元。数值结果表明，该单元能通过分片试验，具有良好的收敛性和精度。     

MODAL SYNTHESIS METHOD FOR NORM COMPUTATION OF H_∞ DECENTRALIZED CONTROL SYSTEMS (Ⅰ)

IntroductionDecentralizedcontroltheoryalreadyexistsforlarge_scalesystems[1,2 ].ThereaftertheH∞robustcontroltheorywasappliedtosolvedisturbanceattenuationandreliablecontrolproblemsofsuchsystems[3～5 ]sothatfindingthecriticaloptimalparameterγ- 2crisanessentialstep ,hereγcristheoptimalH∞normofthesystem .ZhongandZhong[6 ]showedthattheLinear_Quadratic (LQ)optimalcontrolandKalman_Bucyfilteringtheoryareanalogoustostaticsinstructuralmechanics.Zhongetal.alsoshowed[7～ 9]thattheproblemofdetermini…