磁场下有原子自旋轨道耦合的各向异性量子点的精确解析传播子

量子力学中很少有系统能够精确地计算传播子, 特别是在考虑了自旋轨道耦合效应的情况下. 利用相空间的群论方法, 首先导出了有原子自旋轨道耦合的各向异性量子点传播子的精确解析表达式. 随后利用传播子来计算自旋高斯波包的演化与相应的概率密度, 并研究了原子自旋轨道耦合效应和磁场强度对距离期望值的影响.     

一类压缩型映射的不动点定理

在完备的度量空间中,讨论了一类新型的非线性压缩映射ρ(Tx,Ty)≤a(ρ(x,y))ρ(x,Tx)+b(ρ(x,y))ρ(y,Ty)+c(ρ(x,y))ρ(x,y)通过构造迭代序列,指出该映射的不动点的存在性和唯一性,并给出相应的误差估计式,拓展和改进了有关文献的范围.     

实践波利亚“怎样解题表”的一组“尺规作图”教学案例北大核心

1问题提出为了回答“一个问题的好解法是如何产生的”这个令人困惑的问题,数学教育家波利亚专门研究了解题的思维过程,并将其凝练为一张“怎样解题表”,即理解题目、拟定计划、执行计划、回顾与反思[1],其中的“问题和建议”是解决问题的一串“万能钥匙”.诸多一线数学教师尽管了解波利亚的“怎样解题表”,却未自觉实践之.究其原因,或在于没有领悟蕴含其中的具有普适意义的数学思想方法的作用,或在于没有掌握如何运用其中的相关“问题和建议”教会学生学会解题.     

光谱辐射测量仪器温度修正方法的研究及验证

光谱辐射定标是光学遥感仪器研制中的关键环节。深入分析实验室定标的光谱辐射测量仪器至户外应用的不确定度来源，环境温度是限制仪器户外高精度测量的最主要因素之一。传统的光谱辐射度实验室定标通常在室温（~25 ℃）下进行，而户外光谱辐射测量处于不同温度环境，严重影响仪器测量的准确度。设计搭建实验测量系统，采用遥感辐射领域常用的光谱辐射测量仪器，研究环境温度对光谱辐射测量的影响。实验结果显示：常用光谱辐射计（CR-280）的测量结果受温度影响明显，在10～40 ℃之间变化时，仪器光谱辐射亮度测量值在400～700nm波段内的偏差为±5%左右，而700～1 050 nm内的偏差高达±15%左右。这主要由于仪器采用硅探测器，红外波段恰好与硅的带边接近，硅探测器易受温度影响，温度增加硅的带边会向长波方向移动，光谱辐射计的响应度也随之增加。基于实验数据统计分析，提出一种适用于不同类型光谱辐射计的温度修正方法，相对于传统的斜率/截距（S/B）算法适用性更广，还可由公式计算出任意温度下的修正结果。修正后CR-280红外波段的偏差（950 nm左右）由±10%降低为±1%，明显减小了因户外使用与实验室定标温度不同造成的测量结果偏差。此外，利用不同类型光谱辐射测量仪器（Avantes及SVC HR-1024）对温度修正方法进行验证。环境温度变化时光谱仪Avantes（VIS/NIR）的测量结果存在较大偏差（1 060 nm高达±17%）。通过温度修正方法运算，仪器修正值与定标值的偏差在±1%以内。光谱辐射计（SVC HR-1024）不同波段的测量值，与定标值的偏差受温度影响不同。这主要由于：仪器由Si、制冷型InGaAs及扩展InGaAs探测器组成，Si探测器受温度影响大，950～1 000 nm波段测量值与定标值的偏差高达±10%。而制冷型InGaAs可有效控制探测器温度，受温度的直接影响相对小。但随温度增加，InGaAs探测器制冷效果受限（制冷最佳工作温度为20 ℃），测量结果产生偏差（1%~3%）。同样，利用温度修正公式对不同温度下SVC HR-1024的测量结果进行修正运算，仪器因温度变化引起的偏差可降低至±1%以内。     

红外和可见光图像泊松融合算法

针对已有红外和可见光图像融合算法存在的复杂度高、实时性差、输入参量多和融合模型受先验知识影响等问题,提出了红外和可见光图像泊松融合算法.算法采用绝对值最大规则融合源图像的梯度得到泊松融合图像的期望梯度,将平均融合图像分解,分别作为迭代的初始值和边界条件,利用雅可比迭代求解泊松方程重建泊松融合图像.通过实验分别确定了最佳迭代次数以满足高质量和高实时性两种融合需求.与经典融合算法相比,该算法在质量优先或速度优先的图像融合应用方面性能更优.     

加性和乘性噪声对随机偏微分方程的激励性（英文）

本文研究加性噪声和乘性噪声对一类随机偏微分方程激励性问题.利用It?公式和能量估计方法方法,得出在两种不同噪声下,相对应的随机偏微分方程噪声激励指标不同.从而从这个角度来看,加性噪声与乘性噪声对随机偏微分方程的影响是不一样的.     

混凝土薄板侵彻贯穿问题的SPH数值模拟

随着混凝土结构强度的不断提高,越来越多的防护工事选择混凝土作为主要建筑材料。在光滑粒子流体动力学方法的基础上,提出了TCK-HJC复合本构模型,对锥形弹刚性侵彻过程中混凝土薄板的变形损伤进行数值模拟,采用拟流体模型处理失效的混凝土碎片,分析了不同侵彻角(0°,60°)下锥形弹侵彻混凝土薄板的变形过程,得到了薄板的压力分布以及失效混凝土碎片的飞散角度,并与实验进行对比。结果表明,数值模拟方法是合理的,为进一步研究脆性材料的力学性能奠定了技术基础。     

微通道内不混溶气液两相二氧化碳界面动力学行为的格子Boltzmann研究

将高精度的二氧化碳状态方程与气液两相流格子Boltzmann方法中的伪势模型耦合，研究微通道内二氧化碳气液两相流动的界面动力学行为，包括二氧化碳气泡和液滴的分裂、合并、变形，以及气液两相二氧化碳在演化过程中的质量交换.研究发现：当分裂和合并行为达到平衡，并且两相之间不发生质量交换时流动达到稳态.稳态时的流型主要依赖于表面张力，惯性力，管道的润湿性，以及初始体积分数.当表面张力较大时，微通道内形成的二氧化碳气泡或液滴会收缩成圆形，此时二氧化碳气泡或液滴会堵塞微通道，形成段塞流；随着表面张力的减小，形成的气泡或液滴不容易收缩，在微通道内更容易发生变形，出现泡状流或环状流.当壁面润湿性为强疏水性时，二氧化碳在微通道中的流动为环状流，其它润湿性下，流型为段塞流.体积分数较小时，二氧化碳两相流动的流型为段塞流，体积分数较大时，流型为环状流.     

基于Christopherson迭代的超精密加工流场分析方法

随着特种超精密加工技术的发展，复杂流体被越来越多地用于超精密加工工艺中。超精密加工流场分析具有几何特征复杂、流体本构特性多样、流体边界为自有边界等特点，传统流体数值分析方法难以实现可靠分析。从流体的一般特性出发，将D. G. Christopherson提出的非负二阶偏微分系统的超松弛迭代方法用于超精密加工流场分析，建立了适应性与可靠性兼顾的流场分析方法。以磁流变抛光为例，开展了抛光区域压力场数值计算，结果表明所得压力分布形态正确，且分布从x轴正半轴延伸到负半轴，与郑立功等人的实验测定结果一致。另外，基于Kistler力传感器对磁流变抛光过程的法向压力在0.1~0.3 mm浸深段进行了在位测量，发现计算与实验结果偏差均小于20%。表明了该方法的有效性与准确性。