对流扩散方程的缩减基有限元法的后验误差

将缩减基(RB)方法和有限元方法相结合,在保证偏微分方程的有限元离散格式具有足够高精确度前提下,能够大幅度地降低有限元离散格式的维数,从而大大降低计算中内存容量和计算时间的消耗.针对对流扩散方程建立基于RB方法的Crank-Nicolson有限元离散格式,并给出后验误差估计结果.     

环戊基全取代六元瓜环与钾离子配合物的合成及其结构表征

金属与瓜环的配位化学是瓜环化学的主要研究内容之一.本文主要研究了环戊基全取代六元瓜环(CyP6 Q[6])与K+的配合物的合成,并利用X-射线单晶衍射法对其晶体结构进行了表征.结果表明:K+与CyP6 Q[6]的两个端口配位,形成了分子胶囊结构.相邻的瓜环通过与[ZnCl4]2-的偶极作用,形成平面堆积结构,最后形成三维超分子自组装实体.     

高效液相色谱手性固定相法拆分BETTI碱及其衍生物对映体

在纤维素三（3,5-二甲基苯基氨基甲酸酯）（Chiralcel OD-H）和Pirkle型(R, R)-Whelk-O1手性柱上对手性氨基酚1-(α-氨基苄基)-2-萘酚（Betti 碱）及其衍生物1-(α-苄氨基苄基)-2-萘酚和1-(α-哌啶基苄基)-2-萘酚对映体分离进行了研究，分别考察了在正己烷流动相中，碱性添加剂、醇类添加剂的种类和浓度对手性拆分的影响。结果表明：溶质在Chiralcel OD-H柱上的分离效果好，而在(R, R)-Whelk-O1手性柱上只有1-(α-苄氨基苄基)-2-萘酚部分分离。研究了空间立体结构因素对手性分离的影响，初步探讨和比较了溶质在这2种手性柱上的手性识别机理。发现对(R, R)-Whelk-O1柱，溶质与固定相之间的吸引作用很小，而对于Chiralcel OD-H柱，溶质在手性空腔中的空间适应性很可能是手性识别的关键。     

空间机器人捕获航天器后基于无源性理论的鲁棒镇定控制

研究了漂浮基空间机器人捕获非合作航天器过程对系统产生的冲击效应及其后联合体系统镇定运动的控制问题。为此,利用拉格朗日方法及牛顿-欧拉法分别获得了捕获前空间机器人及目标航天器的动力学模型;结合动量守恒定律、系统运动几何关系及力的传递规律,分析了捕获过程相互碰撞所产生的冲击效应,建立了捕获完成后两者联合体的系统动力学模型。在此基础上,针对同时存在不确定参数及外部扰动的联合体系统,设计了基于无源性理论的镇定运动神经网络H_∞鲁棒控制算法。本文提出的基于无源性理论设计的鲁棒控制算法具有良好的动态特性及较强的鲁棒性,可快速完成系统的镇定控制,实现轨迹的精确跟踪。系统数值模拟仿真验证了本文控制方案的正确性。     

多圆孔周期性银膜阵列结构的光学特性

提出一种多圆孔周期性银膜阵列结构,并利用时域有限差分算法探究该结构的光学特性。计算结果表明,当线性偏振光入射时,该结构表面激发出表面等离激元,且纳米孔间产生了局部表面等离子体共振,使得该结构的异常透射增强。针对这一现象,通过对中心孔与边孔所呈角度、入射光偏振角度、结构参数(中心孔直径、边孔直径、结构厚度、边孔与中心孔的间距)的调控来实现结构光学透射属性的优化。此外,分析所提结构在不同环境折射率条件下透射峰的变化规律,发现该结构也对周围的环境折射率具有较高的敏感度。因此该结构在表面等离激元滤波器和折射率传感器中具有广泛的应用前景。     

非Fourier温度场分布的奇摄动解

应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型，即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程，通过奇摄动展开方法，得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项，通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论，得到了内外解的存在唯一性，从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计，给出了渐近解的L2估计，得到了渐近解的一致有效性，从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析，给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系，描述了非Fourier温度场的具体形态.     

磷酸化调控泛素单体与Rad23A/Ubiquilin-1中泛素结合域互作的检测

泛素（ubiquitin，Ub）是一种广泛存在、高度保守的信号蛋白质，它能够特异性识别成千上万种靶蛋白，以非共价方式行使不同的功能，其中包含蛋白质降解．Ubiquilin-1（Ubql-1）和Rad23A作为两种蛋白降解的转运因子，都包含有与泛素结合的结构域，被称为泛素结合域（ubiquitin-associated domain，UBA）．2014年，泛素S65位磷酸化修饰的特异性激酶PINK1被发现，磷酸化使泛素在溶液中呈现舒展态与收缩态两种互相转换的构象．本文通过核磁共振（nuclear magnetic resonance，NMR）技术对UBA和磷酸化泛素之间的相互作用进行检测，观测磷酸化对UBA和泛素结合的影响．实验结果表明Rad23A-UBA2与Ubql-1 UBA都特异性的与磷酸化泛素的舒展态相互作用，但是磷酸化未改变泛素与UBA之间的亲和力．值得注意的是与Ubql-1 UBA相互作用时，磷酸化促进了泛素收缩态向舒展态的转换．