求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法

本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.     

基于特征值分析的多尺度结构优化设计方法

基于特征值分析，提出了多尺度结构优化设计方法.该方法被用于分析宏观结构上作用有最不利荷载时，使宏观结构刚度最大的宏观拓扑结构和微观材料分布.引入约束条件为最不利荷载的Euclid范数等于1，根据Rayleigh-Ritz定理，可以将结构的柔顺度转换为一个与局部荷载向量维数相同的对称矩阵，这样就将作用有最不利荷载的柔顺度最小问题转换为求解对称矩阵的最大特征值最小问题，同时最不利荷载可以通过最大特征值矩阵的特征向量求得.最后通过算例验证所提多尺度结构优化设计方法的有效性，并说明宏观拓扑结构和微观材料分布的合理性.所提出的多尺度优化方法具有迭代稳定、收敛迅速等特点.该文拓扑优化中密度函数的更新是基于灵敏度分析和移动渐近线方法（method of moving asymptotes，MMA）.     

房间空调器加湿技术的研究现状

空调在制冷和制热时,都会使房间内的湿度降低,较低的相对湿度对室内空气质量、室内人员健康及空调能耗等有着直接或间接的影响。综述了低湿度的相关影响,并对有关加湿技术在空调中的应用现状进行分析,指出现有空调加湿中存在的一些问题,为有关加湿空调的研究提供一些依据。并提出了一种应用于家用柜式空调器中的超声波雾化加湿装置。     

入口节流微通道换热器内相变传热特性

设计加工一种带有入口节流结构的铜基微通道换热器,理论分析其传热模型、实验测量微通道换热器内相变换热的传热特性和压力特性。结果表明:换热器内部的热传递过程为其主要换热模式;换热器表面温度随加热热流密度的增大而增大;微通道入口流速对表面温度影响较小;入口工质过冷度线性影响换热器的表面温度。热流密度在不同阶段对换热系数有不同影响,热流密度为360 W/cm~2时,换热器换热系数出现最大值;换热器压降随热流密度和系统流速的增加而增大。     

鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.     

强耦合腔-QED系统中原子的纳秒脉冲激发光谱研究

本文在多原子强耦合腔-QED系统中,利用脉冲宽度为5 ns的强脉冲光在垂直于腔轴方向直接激发原子,脉冲的峰值功率为40 mW,通过光学腔观测激发原子辐射到腔中的光子获得相应的激发光谱。我们发现当光场频率和原子跃迁失谐±80 MHz时原子激发率达到最大,而在共振时原子激发被抑制。我们建立了脉冲光与三能级原子相互作用的模型,通过缀饰态能够解释此现象。     

GaN单晶衬底上同质外延界面杂质的研究

氮化镓单晶衬底上的同质外延具有显著的优势,但是二次生长界面上的杂质聚集一直是困扰同质外延广泛应用的难题,特别是对电子器件会带来沟道效应,对激光器应用会影响谐振腔中的光场分布。本文通过金属有机化合物化学气相沉积(MOCVD)生长的原位处理,实现了界面杂质聚集的有效抑制。研究发现,界面上的主要杂质是C、H、O和Si,其中C、H、O可以通过原位热清洗去除;界面Si聚集的问题主要是由衬底外延片保存过程中暴露空气带来的,其次是氮化镓衬底中Si背底浓度,在外延过程中,生长载气对氮化镓单晶衬底不稳定的N面造成刻蚀,释放的杂质元素会对二次生长界面产生影响,本文较系统地阐明了界面杂质的形成机制,并提出了解决方案。     

水化硅酸钙纳米压痕分子动力学模拟方法优化

针对水化硅酸钙纳米压痕模型忽视了压头与基底之间相互作用的问题，由尺寸差异引起的金刚石压头难以计算的问题，以及Wittmann模型无法得到实际接触面积的问题，提出了新的模型与计算方法．结合分子动力学方法，采用金刚石压头-Wittmann模型基底的组合方式构建无定形态水化硅酸钙纳米压痕试验模型．在建模阶段，考虑到压头模型与基底模型粒子间尺寸差异，提出了等比例替换模型，通过公式推导并就不同尺寸模拟结果验证了等比例替换模型的可行性．在计算阶段，提出了局部前处理的弛豫方法进行模拟．确定最大荷载位置处的接触面积为546 nm2，进而求出水化硅酸钙模型硬度H为0.84 GPa、折合模量Er为30.52 GPa．并通过纳米压痕试验，验证了模拟结果的准确性，证明了模型的科学性，对今后水化硅酸钙(C-S-H)纳米层面的模拟具有重要借鉴意义．