当代高中生数学学习方法探微

当代高中生数学学习方法探微２２４７３１江苏省建湖县上冈中学周建华作者简介：周建华，男，１９６４年７月生．１９８５年７月毕业于苏州大学数学系，江苏省教育学会理事、高级教师．１９９２年获江苏省中学青年教师优秀数学课评选高中二等奖．先后被盐城市人民政府表彰...     

圆上的两个结论的再推广

文 [1 ]将圆上的两上结论 :结论 1　P是⊙O上任意一点 ,AB是直径 ,经过A和B各作圆的切线 ,分别与经过点P的切线相交于C和D ,AD和BC相交于Q ,PQ交AB于K ,则Q是PK的中点 .结论 2　过同心圆中的小圆上任意一点P作小圆的切线与大圆相交于A和B ,则P图 1　椭圆是弦AB的中点 .我们将上述结论作如下推广 .结论 3　如图 1 ,过椭圆 x2a2 + y2b2 =1的长 (短 )轴AB的端点A ,B分别引切线AM ,BN ,P是椭圆上异于A ,B的任意一点 ,过点P引椭圆的切线CD分别交AM ,BN于C和D ,AD和BC相交于Q ,PQ交AB于K ,则Q是PK的中点 .结论 4　过椭圆…     

感知规律在中学数学CAI的应用

1　根据感知的经验律　提供学生丰富的感知材料　　感知的经验律 ,是指一个人的知识经验越丰富 ,知觉就越完善 ,感知便越容易 ,也越有利于把感性认识上升为理性认识 .根据感知的经验律 ,在直观教学中 ,学生已有的经验起着重要的作用 .中学生特别是低年级学生由于年龄特点 ,知识面较窄 ,生活经验尚不丰富 ,因此接受数学中较难理解的知识有一定的困难 .在教学中 ,教师可根据教材内容和学生实际 ,制作相应的数学课件 ,帮助学生感知和理解教学内容 .例 1　数列的极限的“ε-Ｎ定义” .笔者制作了下列课件 :1 利用ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ(幻灯片放…     

概念比中清 错误辨中明

有些数学问题,外貌酷似,简直是“孪生兄弟”,然而实质不同,可谓“差之毫厘,失之千里”。因此在教学当中,精心设计题组,故布疑阵,引导学生对此类问题细悉地加以对比、辨析、鉴别,既利于学生全面而准确地掌握和运用概念、方法、技巧,又利于学生思维的严谨性和一丝不苟的学习品质的培养。     

高中数学学法指导的困惑与元认知开发

1数学，历来是高中生觉得“难”和“繁”──也是投入精力最多的学料之一。因此，在数学教学中加强学法指导，以提高教学效益，减轻学生课业负担，便成为当务之急。学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。学法指导实验在我国开展已有十多年了．笔者从1989年起，历时九年，对千余名高中生（有农村一般完中的，也有集镇、城市省重点高中的）进行大量的调查，并于89年9月～95年7月进行了两轮“高中数学学法指导实验研究”．首轮实验主要研究高中生数学学习方法的现状，学习不得法的表现及其成因，以及在中学数学教学中加强学…     

圆锥曲线切线的一个有趣的性质

笔者近期研究圆锥曲线切线时 ,发现了一个有趣性质 .定理 1　过圆x2 +y2 =r2 上一点引圆的切线 ,切线与x轴 ,y轴分别相交于点A ,B ,以原点O和A ,B为顶点构成的矩形的另一顶点Q的轨迹方程是 1x2 + 1y2 =1r2 .定理 2　过椭圆 x2a2 + y2b2 =1上一点引椭圆的切线和法线 ,切线与x轴 ,y轴分别相交于点A ,B ,法线与x轴 ,y轴分别相交于点M ,N .　 ( 1 )以原点O和A ,B为顶点构成的矩形的另一顶点Q的轨迹方程是a2x2 + b2y2 =1 ;( 2 )以原点O和M ,N为顶点构成的矩形的另一顶点D的轨迹方程是x2c4a2+ y2c4b2=1 ,其中C2 =a2 -b2 .定理 3　过双曲线…     

圆柱坐标系下生物组织中激光传输的七流模拟

提出了圆柱坐标系下生物组织中激光传输的七流模型,根据此模型进行的计算结果与直角坐标系下七流模型的计算结果比较,二者吻合较好.在此基础上,研究了组织光学性质对激光在组织内传输过程的影响,结果表明:散射效应使入射激光分布到更大的组织范围内,并使激光的穿透率降低,但其影响是有限的,即当散射系数增大到一定程度后,组织内的激光能量分布就不再有明显的变化.相对而言,吸收系数对组织内激光能量分布的影响比散射系数要大,各向异性系数增大使组织内的散射趋于前向散射,激光能量分布也更深入组织内部.     

轨道交通车站空调水系统新型节能控制方法研究

面对轨道交通能耗逐年递增的现状,我国大力提倡轨道交通节能,并提出绿色轨道交通的概念;针对传统轨道交通空调系统所存在的冷水机组制冷量过剩、冷冻和冷却水流量无法自动调节等问题,设计一种新型节能控制系统,对车站冷负荷变化规律进行分析,对系统进行集中监控;利用变频技术和闭环控制系统,计算所需冷负荷,智能控制电机转速,自动调节冷水机组的制冷量与空调末端冷量,使冷却系统处于最节能的工作点;轨道交通空调水系统应用该节能系统后耗电量大幅度降低,从而节约大量能源。      

介孔碳负载铂催化剂的分散性和电催化活性

以介孔硅SBA-15为模板, 糠醇为碳源制备了高度有序的介孔碳(CMK-5), 并用微波法合成碳负载的铂纳米粒子的催化剂. 为改善铂微粒的分散性能, 在微波碳载过程中添加了适量的阳离子表面活性剂(CTAB). XRD和TEM测试结果表明, CTAB的加入改善了铂催化剂的分散性, 且使铂微粒的平均粒径降至2.9 nm左右. 循环伏安测试结果显示, 加入CTAB后所得Pt/CMK-5催化剂的电化学活性面积大于未加CTAB的以及商业Johnson Matthey公司的Pt/C催化剂的活性面积.     

双[2-(2'-苯氧基)苯并恶唑]二吡啶合锰(II)配合物的研究

X射线晶体结构分析结果表明, 标题化合物晶体(C36H26MnN4O4)属单斜晶系, 空间群为P21/a, a=0.9833(3), b=1.8646(3),c=0.9449(1)nm, Z=2, 最终因子Rw=0.057。利用热重分析对配合物晶体两步热分解过程进行了非等温热力学研究, 探讨了反应的可能机理, 得到其相应的动力学参数。第一步非等温动力学方程为: dα/dt=A.exp(-E/RT).2(1-α)^1^/^2, 第二步: dα/dt=A.exp(-E/RT).3/2(1-α)[-ln(1-α)]^1^/^3。