G型方程与GRONWALL型不等式

在本世纪初,T.H.Gronwall[1]建立了基本不等式如下:a(t),u(t)为[0,T]上非负连续函数,k 为非负常数,则由u(t)≤k+(?)a(s)u(s)ds,t∈[0,T]可以推出不等式u(t)≤kexp((?)a(s)ds),t∈[0,T].1956年,I.Bihari[2]得到推广的结果如下:     

Liénard方程反周期解的存在性

利用度理论研究了二阶Liénard方程反周期解的存在性和二阶Duffing方程具有对称性的反周期解的存在性,改进了一些已有的结果.     

金属材料力学性能的辐照氦效应研究进展

金属材料在辐照过程中会发生嬗变反应，从而在材料内部形成氦泡，进而影响金属材料的宏观力学行为。因此，开展氦影响下金属材料力学性能的研究对抗辐照材料的设计及工程应用具有重要意义。氦对材料力学行为的影响是一个典型的多尺度问题，故本文从从原子尺度到宏观尺度针对含氦金属材料力学行为的研究方面进行了总结，主要包括氦原子的产生、氦团簇/氦泡的形成、氦泡在材料中的微观行为以及氦对材料宏观力学性能的影响。在此基础上，展望了该领域中存在的主要科学问题。     

Thomas－Fermi方程的孤立中性原子型边值问题

本文利用构造上、下解方法，研究奇异方程、（ｔ）Ｘ＇＇＝ｆ（ｔ，ｘ）的极限边值问题解的存在唯一性，证明了Ｔｈｏｍｓ－Ｆｅｒｍｉ方程对应于孤立中性原子型边值问题有唯一解，所得结果推广了Ａ．Ｍａｍｂｒｉａｎｉ定理     

二阶常微分方程及Thomas－Fermi方程的边值问题

本文利用上、下解方法推广了Ｍ．Ｌｅｅｓ关于半线性边值问题的结果，给出了另一类边值问题解的存在唯一性的一个充分条件；并利用所得的结果证明了Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ方程的边值问题解的存在唯一性，从而推广了Ｃ．ＤＬｕｎｉｎｇ的结果．     

一类三阶非线性微分方程的边值问题

利用积分－微分方程和拓扑度方法讨论了三阶非线性微分方程的若干边值问题，给出了一些简明的解的存在性充分条件．     

Comparative spectroscopic investigation of Yb-doped YAG, YSAG and YLaO3 transparent ceramics

Transparent Yb doped YAG, YSAG and YaLaO3 ceramics are fabricated by using the co-precipitation method. The spectral properties and thermal parameters of these Yb doped cubic phase transparent ceramics are compared, and their different and potential applications are also analysed. The absorption cross-section and the emission cross-section of these ceramics are measured and calculated. The essential properties of these materials especially for the rep-rated pulsed high-energy diode-pumped solid-state lasers are investigated. The results show that Yb doped YAG, YSAG and YaLaO3 are all suitable materials used for diode-pumped solid-state lasers.     

矩阵和的行列式

行列式是线性代数最基本内容之一 ,矩阵和的行列式是基本类型之一 ,有重要的应用 .但计算较复杂 ,所以在线性代数诸教材中 ,均未见专门讨论 [1 - 4].本文首先给出了矩阵和行列式的新结果 ,并由其简单地推出了Ｃａｕｃｈｙ-Ｂｉｎｅｔ公式 ;然后给出两个矩阵和的行列式 ,由之自然地推出矩阵的特征多项式展开式 ;本结果做为补充材料是一个完整系统的内容 ,可望在线性代数教学中得到应用 .定理 1　设Ａ1 ,Ａ2 ,… ,Ａｓ是ｎ阶方阵 ,Ａｉｊ表示Ａｉ 的第ｊ个列向量 ,且有列向量Ｂ1 ,Ｂ2 ,… ,Ｂｍ 使得Ａｉｊ =∑ｍｋ=1ａｋｉｊＢｋ,ａｉｊ=∑ｓ…     

准模糊图拟阵基图的最大权基与字典序最大的基

模糊拟阵的基图是模糊拟阵的基本概念.在准模糊图拟阵的基础上,给出了准模糊图拟阵基图的最大权基与字典序最大的基的性质,这将有利于模糊拟阵从基础研究逐渐转向应用研究.