8阶群速度控制格式及其应用

构造了8阶精度的群速度控制型差分格式.根据激波捕捉能力及对小尺度分辨能力对格式系数进行了优化.采用该格式对可压缩均匀各向同性湍流进行了直接数值模拟,所计算的最大湍流马赫数达到0.95.相同计算条件下的结果与他人结果吻合较好,说明了格式在捕捉激波的同时对湍流小尺度有较好的分辨能力.     

平面混合流拟序结构的直接数值模拟

采用高阶精度差分格式,求解二维可压缩N-S方程,直接数值模拟了可压缩平面混合流的二维拟序结构.给出了流动失稳、Kelvin-Helmholtz不稳定波的发展、展向大涡的卷起和相邻两涡卷对并,包括3次对并的发展过程.研究了平面混合流时-空的发展和可压缩效应对其发展的影响.     

Jacobian系数矩阵分裂法与气动方程的数值计算

前言 七十年代中期,人们多采用显式方法数值求解可压缩的Navier-Stokes方程.这种方法简单易解,但由于稳定性对时间步长的限制,使得求解所需机时颇多.在求解定常问题时,数值求解过程可以与真实的物理发展过程不对应,人们可以根据需要而改变求解过程,以达到加速收敛的目的.Allen和Cheng就是根据这种思想计算了近底部分离流动.为了达到加速得到定常解的目的,很多人采用在不同空间点上取变时间步长的方法.在[5]中,当调节因子取标量形式时,相当于取变时间步长的方法.如果调节因子或算子放大修正系数取矩阵形式,则可得到更快的收敛速度.Beam和Warming在[7]中提出了一个非迭代的隐式方法,并在空间坐标方向上利用近似因式分解,大大提高了隐式格式的使用效率.Steger和Warming在[8]中详细介绍了流通量分裂法.1985年,MacCormack在[9]中改进了自己在[10]中提出的二步隐式方法.作者在[11]中也用流     

高精度非定常激波装配法

为正确模拟高超声速绕流中,来流小扰动与弓形激波之间的干扰对流动特征的影响,将弓形激波作为动边界,利用非定常特征关系处理激波处的边界条件.应用五阶精度迎风紧致格式和六阶精度的对称格式与三阶精度的R-K方法相结合,建立高精度非定常激波装配方法.采用该方法数值模拟钝锥高超声速定常流场和二维抛物外形高超声速边界层流动的感受性问题,数值模拟来流小扰动与弓形激波干扰激波后非定常扰动流场,研究扰动波进入边界层产生边界层不稳定波的特征.     

可压缩均匀各向同性湍流的直接数值模拟

采用8阶精度的中心差分格式及7阶精度的迎风偏斜格式对Re_l = 72~153, M_t= 0.2~0.7的均匀各向同性湍流进行了直接数值模拟, 建立了湍流数据库. 与他人的计算结果吻合十分理想, 说明方法的有效性. 数值结果表明, 采用适当的迎风型差分格式可以克服起动问题(start-up problem)对湍流Mach数的限制, 提高可计算的湍流Mach数, 是可压湍流直接数值模拟的有效方法. 分析了压缩性效应对湍流统计量的影响, 发现压缩性使得湍动能的衰减加快. 探讨了可压湍流中微激波产生的机理, 对流场进行了标度律分析. 发现在本文的Reynolds数和湍流Mach数条件下, 流场中扩展自相似性仍然成立, 同时发现压缩性对标度指数影响不大.     

可压混合层流动转捩到湍流的直接数值模拟

采用五阶精度迎风紧致格式和六阶对称紧致格式 ,结合三阶R-K方法求解可压缩三维Navier Stokes方程 ,直接数值模拟了时间发展平面混合层流 .给出了对流Mach数Mc =0 .8,Reynolds数Re=2 0 0时流动从初始扰动为一对相等且相反的斜波开始 ,经过失稳发展形成∧涡、马蹄涡和蘑菇云等拟序结构 ,然后破碎为小尺度、再破碎为更小尺度的涡结构 ,形成以小尺度运动为主导的流动 ,最终达到湍流     

激波-涡干扰声场的数值研究

采用高精度差分格式求解非定常可压缩Navier-Stokes方程,对激波－单涡／双涡相互干扰产生的声场进行了直接数值。详细研究了波－涡干扰声场结构的早期发展阶段,将激波－单涡的计算结果和相应实验进行 对比,并给出近场声压的衰减规律。在此基础上模拟较为复杂的激波－双涡干扰,给出不同旋涡旋转方向下的声场结构。     

群速度控制格式及二维Riemann解

强激波和强接触间断的数值模拟一直是计算流体力学里一个富有挑战性的课题,它们是很多实际流动的基础。三阶迎风紧致格式是一种具有较高分辨率的高精度方法,但是在计算激波时仍有数值振荡产生。本文根据数值解的群速度特性,在三阶迎风紧致格式的基础上提出了一种群速度控制格式,使得能够正确模拟含有强激波和强接触间断的复杂流动。在此基础上构造了求解包含大压力比和密度比的二维界面问题的数值方法。计算结果表明,方法对激波和接触间断的分辨效果是令人满意的。     

超音速粘性绕流的一种新的空间推进数值解法

本文提出了一种新的推进式求解方法,用显、隐MacCormack格式对定常超音速绕流进行了分区求解,本方法可用于流过任意形状的超音速身部流动。通过对钝锥超音速绕流的数值模拟,表明了此方法可以避开下游的影响问题,避免了推进法对亚音速区压力梯度的特殊处理。计算的结果与文献^[19,20,24]相吻合。