高维Mbius群的分类、生成系统和离散准则

本文利用高维Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，给出了高维Ｍｏｂｉｕｓ子群的一个分类定理，证明了非初等子群的最小纯斜驶生成系统的存在性，得到了一条离散准则。     

多元线性模型参数的组合主成分估计

本文对多元线性模型的参数β=vec（B）提出了一种新的主成分估计─—组合主成分估计β，得到了它的一些良好的性质，证明了在均方误差准则下，在一定的条件下，此估计优于最小二乘估计（LSE），并给出了实例．     

含2,3-二氯-5,6-二氰基对苯醌(DDQ)或其自由基离子(DDQ~)的多元配合物研究

通过联苯甲酰双缩肼（Ｌ）与不同金属乙酸盐［Ｍ（ＯＡｃ）２］及２，３－二氯－５，６－二氰基对苯醌自由基离子（ＤＤＱ－·）反应，合成了３个分子式为（ＭＬ）２＋（ＤＤＱ－·）２（Ｍ＝Ｍｎ、Ｚｎ、Ｃｄ）的三元配合物及２个分子式为（ＭＬ）２＋（ＤＤＱ－·）（ＯＡｃ－）（Ｍ＝Ｎｉ、Ｐｂ）的四元配合物．元素分析确定了它们的组成，经红外光谱、紫外－可见光谱及摩尔电导的测定对其配位情况进行了讨论．另将丁二酮双缩肼（Ｌ）与不同金属乙酸盐［Ｍ（ＯＡｃ）２］，及中性ＤＤＱ反应，合成了分子式分别为（ＭＬ）２＋（ＤＤＱ－·）（ＯＡｃ－）（Ｍ＝Ｃｕ、Ｃｄ）、（ＭＬ）２＋（ＤＤＱ）（ＯＡｃ－）２（Ｍ＝Ｃｏ、Ｎｉ）及（ＨｇＬ）２＋（ＤＤＱ）１．５（ＯＡｃ－）２的五个四元配合物．经元素分析、红外光谱、紫外－可见光谱，对它们进行了表征．固体电导的测定结果表明，含中性ＤＤＱ的配合物均属半导体范畴，其中Ｈｇ配合物的室温粉末固体电导率达３．７×１０－４Ω－１ｃｍ－１．     

钠改型天然斜发沸石对铵离子的交换性能

对分别来自国内三个产地和澳大利亚的沸石样品进行了铵离子交换性能的研究。在25℃下了样品的交换速率曲线。利用Verrmeulen's模型处理动力学数据，计算得到扩散系数，与文献报道的结果相一致，并发现不同样品的扩散系数与其致密程度相关。将粒度200mesh的沸石分别用三种不同方法聚集为颗粒，并测定了表观的扩散系数，均高于原颗粒的扩散系数，其中凝胶颗粒提高了一个数量级。     

光斜入射时偏振器作用的表述

对偏振器特性的分析表明,当光斜入射时,振动方向与偏振器透光轴不平行的光也能通过偏振器,只要该方向与系统光轴与透光轴构成的平面平行。提出了透光平面的概念。利用欧拉角表示光波坐标系和偏振器坐标系之间的变换,得到透过偏振器后偏振光的振动方向及其大小的数学表述,给出了简化表达式及其使用条件。表达式具有一般性,可以直接使用。     

乳腺癌细胞及其外泌体的拉曼表型快速鉴定与关系研究

外泌体(Exosome)是直径大小为30～150 nm的膜性囊泡,包裹DNA/RNA, miRNA,蛋白质和脂质等多种物质并参与微环境中的生物信息传递,是理想的癌症生物标志物,在液体活检领域具有重要的应用潜力,有望成为癌症快速检测的手段之一。表面增强拉曼光谱(SERS)是分子振动光谱,可从分子水平上探测物质的精细结构和信息变化,具有“指纹图谱”的特征。采用差速离心结合超速离心的方法获得乳腺癌细胞来源的外泌体,以金溶胶为增强基底,收集外泌体及其母细胞的SERS图谱,结合多元统计分析,进行乳腺癌细胞的快速鉴别与区分。研究结果表明,乳腺癌细胞及其外泌体在500～1 600 cm^-1波段范围内有特征拉曼信号,采用非标记检测所获得的图谱信息是样品“whole-organism fingerprint”整体信号的呈现。根据外泌体的拉曼表型并结合OPLS-DA分析,能够100%分辨3种不同类型的乳腺癌细胞。单细胞SERS检测联合PCA-LDA分析,区分乳腺癌细胞的准确率为83.7%。通过比较乳腺癌细胞及其外泌体的拉曼特征图谱发现,二者在拉曼谱图的波数高度表现一致,但是外泌体在特...     

树和单圈图的斜谱矩

给定图$G$,对图$G$的每条边确定一个方向,称为$G$的定向图$G^\sigma$, $G$称为$G^\sigma$的基础图. $G^\sigma$的斜邻接矩阵$S(G^\sigma)$是反对称矩阵,其特征值是0或纯虚数. $S(G^\sigma)$所有特征值的$k$次幂之和称为$G^\sigma$的$k$阶斜谱矩,其中$k$是非负整数.斜谱矩序列可用于对图进行排序.本文主要研究定向树和定向单圈图的斜谱矩,并对这两类图的斜谱矩序列依照字典序进行排序.首先确定了直径为$d$的树作为基础图的所有定向树中,斜谱矩序最大的$2\lfloor\frac{d}{4}\rfloor$个图; 然后确定以围长为$g$的单圈图作为基础图的所有定向单圈图中, 斜谱矩序最大的$2\lfloor\frac{g}{4}\rfloor+1$个图.     

斜激波与轴对称边界层干扰的数值模拟

使用两方程Menter-SST模型, 对来流Mach数为3时的斜激波与轴对称边界层的相互干扰现象进行了数值模拟与定性、定量分析。研究了斜楔激波发生器楔角和来流单位Reynolds数变化对干扰区流动的影响, 总结了参数变化引起的流动分离变化规律; 此外, 还计算了与三维计算中心对称面上的入射激波等效的二维情形, 并将三维结果与二维情形进行对比, 对比结果显示中心对称面上的壁面压力系数、分离涡尺寸、涡量分布等与相应的二维情形存在明显差异。      

弹性半空间二维出平面自由波场的一维化时域算法

提出了一种计算出平面SH波斜入射时弹性半空间自由波场时域计算的一维化有限元方法。首先利用Snell定律确定平面波沿水平方向的传播规律,在用有限元法对弹性半空间进行离散化时,竖向单元尺寸根据波动有限元模拟精度要求确定,而水平向有限元网格尺寸根据水平向波的传播规律和采用的离散时间步长确定,使得有限元离散模型中任意节点的运动可以用水平向相邻节点的运动表示,从而将二维有限元节点运动方程组化为一维的形式。求解此一维方程组,可得到弹性半空间中一列节点的运动,再根据行波的传播规律,可确定全空间自由波场。理论分析和数值算例表明,该方法具有较高的精度和良好的稳定性。