共轭高分子中激子形成的非绝热动力学研究

有机共轭高分子被光激发后,其电子结构会发生明显的变化,通过非绝热数值计算的方法模拟了受光激发后有机高分子中激子生成的动力学过程.结果表明,激子的生成一般需要数十飞秒时间,激子的生成周期随分子链长度的增大而增大.高激发态激子可以根据生成周期分为两类,第一类激子的生成周期在数十到上百飞秒之间,第二类激子的生成周期可达上千飞秒.对于超过200个碳原子的高分子,第二类激子的生成周期可达5000飞秒以上.这个计算结果说明,相比于有机高分子,有机小分子中更容易观测到激子.     

超声驱动下激励参数对单泡空化振动的影响

根据考虑了液体可压缩性的改进的微气泡动力学方程,采用改进的初始半径对单泡超声空化现象进行了数值计算研究.结果表明,微气泡振动对一些参量很敏感:微气泡振动半径与初始半径的比值随振动频率的增大而减小;提高声场声压会加剧气泡崩塌程度,但过高的声压又不能使微气泡崩塌;微气泡崩塌速率随气泡初始半径的增加而增大,在一定范嘲内能保证空化泡稳定振动,在初始半径为1.6μm处空化程度最强,如果继续增大初始半径则空化程度减弱、甚至消失;微气泡崩塌程度随黏滞系数和表面张力的增大而减弱,过大的黏滞系数和表面张力会使微气泡崩塌难以发生.计算结果与他人的实验数据相比,发现液体的可压缩性使单泡空化强度增强,对最佳空化区域范围的确定有较大的影响.     

不含4圈的平面图的全色数

用Δ(G), χ_ve(G)分别表示图G的顶点最大度和全色数.Vizing猜想: 对任何 简单图G, Δ(G) +1≤χ_ve(G)≤Δ(G)+2. 即使对于平面图, 这一猜想仍未获得完整的证明, 唯一待完成的困难情形是Δ(G)=6. 本文证明:若Δ(G)=6的平面图G不含有4圈, 则χ_ve(G)≤8.这一结果和以前在该问题上的已知结果表明：对于不含有4圈的平面图，Vizing猜想是正确的.     

(p,λ)-Koszul模和有线性表示的模(英文)

在本文中,主要讨论了(p,λ)-Koszul模范畴(K_λ~P(A))和线性表示模范畴(L(A))两者之间的关系.特别地,我们得到了K_λ~P(A)=L(A)的一些充分必要条件.     

相协样本下密度核估计的联合渐近分布

证明了相协样本下密度函数的核估计在有限个不同点上的联合渐近分布为多维正态分布.     

共轭高聚物中低浓度掺杂下的杂质分布研究北大核心CSCD

基于紧束缚近似,研究了一维共轭高聚物链在链呈电中性,以及链中带有正、负电荷等不同情况下低浓度掺杂对系统稳定性的影响,并采用绝热近似下的自洽计算方法得出了系统在掺杂前后发生的总能量改变.研究发现,掺杂位置对系统稳定性的影响非常明显.根据杂质分布的特点,一条共轭高聚物链一般可分为链端区、中心区和过渡区三个明显不同的区域.系统的稳定性不仅受掺杂位置,杂质势的强度及性质影响,而且还受到高聚物链的载荷状态的影响.在链端区及过渡区,杂质分布趋向于凝聚成畴,而在中心区域,杂质趋于均匀分布.该研究表明,通过对掺杂条件的控制,可以有效控制杂质在共轭高聚物中的分布状态.     

没有4-圈的平面图的BB-染色

设H为G的一个生成子图,(G,H)的一个BB-k染色是指一个映射f:V(G)→{1,2…,k},满足以下两条:(i)|f(u)-f(u)|≥1,uu∈E(G)\E(H).(ii)|f(u)-f(u)|≥2,uv∈E(H).定义(G,H)的BB-色数xb(G,H)为最小的整数k,使得(G,H)是BB-k可染的.本文证明了...     

Toeplitz算子在Dirichlet空间上的亚正规性

In this paper,we prove that the necessary and sufficient condition for a Toeplitz operator Tu on the Dirichlet space to be hyponormal is that the symbol u is constant for the case that the projection of u in the Dirichlet space is a polynomial and for the case that u is a class of special symbols,respectively.We also prove that a Toeplitz operator with harmonic polynomial symbol on the harmonic Dirichlet space is hyponormal if and only if its symbol is constant.     

一维二嵌段高聚物中电荷输运的分子弹性效应

基于扩展SSH(Su-Schrieffer-Heeger)模型并采用动力学方法讨论了一维二嵌段高聚物中分子弹性对电荷输运的影响。我们发现,由于两嵌段高聚物中分子弹性的差异,在其交界处会形成一个载流子跃迁势垒。增大注入电子的动能将有效降低电子隧穿的临界电场,而加大两段高聚物弹性的差别将增大临界电场的强度。     

迭代逼近m-增生映象的零点

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的.设A是m-增生映象,使得C=■是E的凸子集,数列{α_n)■[0,1],{r_n}■ (0,∞),在适当的条件下,则由(1.2)式定义的迭代序列{x_n}强收敛于A~(-1)(0)中的点.其次证明了:设E是一致凸Banach空间,其范数是Frechet可微的.设数列{α_n},{β_n)■(0,1),{r_n}■(0,∞),满足适当的条件.如果A~(-1)(0)∩B~(-1)(0)≠φ,则由(3.20)式定义的序列{x_n}弱收敛于A~(-1)(0)∩B~(-1)(0)中的点.其结果推广和改进了Kamimura,Takahashi(2000)的定理2及Xu H.K.(2006)的定理4.1,定理4.2和定理4.3:(i)Kamimura,Takahashi(2000)定理2中的假设"自反Banach空间E的每个有界闭凸子集对非扩张自映象有不动点性质"被去掉;(ii)Xu H.K.(2006)的假设"E是具有弱连续对偶映象J_φ的自反Banach空间",被本文的假设"E是具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间"所取代.从而补充了Xu H.K.(2006)未包含的另外一些Banach空间.同时还证明了逼近两个m-增生映象的公共零点,其结果也推广和改进了Mainge的相应结果.