常微分方程技术及其在固体力学计算中的应用

常微分方程(ODE——Ordinary Differential Equation)边值问题的最新计算求解技术的迅速发展推出了一批高质高效的通用软件,而工程中大量的ODE问题并非呈现为这些求解器(Solver)所接受的标准形式。然而,运用一些简单的ODE变换技巧可以将大量的不同类型的特殊问题转化为标准形式。本文列举了若干常用的变换技巧,并广泛地应用于各种固体力学问题的计算中,使大量的ODE问题在形式上得到统一,得以用标准的ODE Solver方便有效地求解。     

轴向瞬间阶梯载荷下圆柱壳动力屈曲的双特征参数分析

对于轴向瞬间阶梯载荷下圆柱壳的弹性非轴对称动力屈曲问题，将临界应力和屈曲惯性项指数参数作为双特征参数求解。由能量转换和守恒准则，导出压缩波阵面上的屈曲变形附加约束条件。失稳控制方程、边界条件和波阵面上的连续条件，连同此附加约束条件构成求解两个特征参数和动力失稳模态的完备定解条件。由伽辽金法得出求解双特征参数问题的数值方法。     

梁板壳的几何大变形--从近似的非线性理论到有限变形理论

对梁板壳的线性理论、近似几何非线性理论与有限变形理论作了比较,介绍了有限转动理论,指出了应用有限变形理论求解梁板壳的大变形问题的高效率、高精度的巨大优越性。     

The scattering of harmonic elastic anti-plane shear waves by two collinear cracks in the piezoelectric plate by using the non-local theory

In this paper, the dynamic interaction between two collinear cracks in a piezoelectric material plate under anti-plane shear waves is investigated by using the non-local theory for impermeable crack surface conditions. By using the Fourier transform, the problem can be solved with the help of two pairs of triple integral equations. These equations are solved using the Schmidt method. This method is more reasonable and more appropriate. Unlike the classical elasticity solution, it is found that no stress and electric displacement singularity is present at the crack tip. The non-local dynamic elastic solutions yield a finite hoop stress at the crack tip, thus allowing for a fracture criterion based on the maximum dynamic stress hypothesis. The project supported by the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province and the National Natural Science Foundation of China(10172030, 50232030)     

二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切（shearing horizontal, SH）波的散射问题。首先构造出介质内不存在夹杂时的入射波场和反射波场,然后建立介质内存在夹杂时由夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解，从而利用叠加原理写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组，在满足计算精度的前提下通过有限项截断，得到相应有限代数方程组的解，最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随量纲一波数、入射波入射角及夹杂位置的不同而变化的情况，结果表明了算法的有效实用性。     

粘塑性薄壁管中复合应力波的传播特性研究

以本构关系一般理论为基础,导出了计及材料功硬化效应和应变率硬化效应的粘塑性薄壁管的本构关系及管中复合应力波的控制方程,应用有限差分方法研究了在压扭复合冲击载荷作用下粘塑性薄壁管中复合应力波的传播特性与演化规律,分析了复合应力波的耦合效应以及薄壁管中粘塑性参数和功硬化效应对复合应力波传播与演化规律的影响,并对有关现象进行了分析和解释。     

高应变率大变形下的聚丙烯/尼龙共混高聚物损伤型本构特性

对两种采用不同相容剂的聚丙烯（PP）和尼龙（PA）共混高聚物材料在大变形下的粘弹性力学行为进行研究,着重考察应变率效应和损伤的演化,从而分析不同的界面分子设计对共混体系材料宏观性能的作用。在准静态及冲击实验研究的基础上,基于ZWT非线性粘弹性模型,并结合了遗传算法,分别得到了能有效描述两种共混高聚物大变形阶段计及损伤的非线性粘弹性本构关系。两种材料在不同加载条件下表现出明显不一致的性能,原因在于其损伤演化的率相关性,且两种材料的大变形机制存在一定的差别,能用ZWT方程进行描述的范围也不一样。     

负温钢纤维混凝土受压损伤过程的实验研究

利用岩石力学试验系统(RMT)对负温下钢纤维混凝土进行了单轴压缩实验,测得了-5℃、-10℃、-15℃、-20℃下钢纤维混凝土的应力-应变曲线、杨氏模量、极限应力、泊松比等。实验结果表明材料的强度、杨氏模量随温度的下降而上升,尤其是当温度由-10℃下降至-15℃时,这些物理量变化特别显著,之后它们将逐渐趋于某一稳定值。本文对钢纤维混凝土力学性能的温度效应进行了分析并对实验结果进行了细观上的讨论。最后针对负温钢纤维混凝土应力-应变曲线的特点,基于塑性力学和损伤力学理论,建立了负温钢纤维混凝土的含损伤本构方程。该方程物理概念清晰,形式简单,具有一定的应用参考价值。     

微型燃料电池制备及其微通道摩擦性能的研究

阐述了微型燃料电池的制备过程,结合传统燃料电池数学理论和微流体力学,建立了微型质子交换膜燃料电池(μPEMFC)的数学模型,分析了微通道特性(如摩擦系数和水力直径等)对微型燃料电池性能的影响.结果表明:运用Fluent软件对模型进行计算的仿真结果与公开实验数据基本符合,验证了模型正确性;而传统模型的仿真结果小于真实值;当气道的水力直径Dh从348降至100时,电池性能有所上升;而当Dh值降至61.1时,其性能有所下降.     

稀土氧化物或合金化元素对Ni—Cr—5S合金物理机械性能和摩擦学性…

虽然含硫量为５％的Ｎｉ－Ｃｒ－５Ｓ合金的润滑性能比较好，但由于这种合金中存在着多种ＣｒｘＳｙ型化合物夹杂，故其机械强度受到影响而难以满足实际工况对材料性能和摩擦学性能都比较学的双重要求，为了探求进一步提高Ｎｉ－Ｃｒ－５Ｓ合金综合性能的有效方法，考察了稀土氧化物ＣｅＯ２和Ｌａ２Ｏ３，以及合金化元素铁，钼，铌，钴等以地这种合金之物理机械性能和摩擦学性能成而使其综合性能得以改善，在此基础上，又研制出一种